Banach空间的Lipschitz对偶及其应用

本文引进Banach空间E的一个全新对偶空间概念—Lipschitz对偶空间,并证明：任何Banach空间的Lipschitz对偶空间是某个包含E的Banach空间的线性对偶空间,以所引进的新对偶空间为框架,本文定义了非线性Lipschitz算子的Lipshitz对偶算子,证明：任何非线性Lipschitz算子的Lipschitz对偶算子是有界线性算子．所获结果为推广线性算子理论到非线性情形（特别,运用线性算子理论研究非线性算子的特性）开辟了一条新的途径．作为例证,我们应用所建立的理论证明了若干新的非线性一致Lipschitz映象遍历收敛性定理.     

桶型空间的一些注记

Husain和Wong引进了s桶空间概念,统一处理桶空间和拟桶空间.本文给出各种S桶空间的特征,一个Banach-steinhaus型的结果以及一个S桶空间与S吸囿空间的关系的定理. 文中(E,(?)),(F,φ)是T_2局部凸拓扑线性空间.E＇是E的拓扑对偶空间.由E的某些(?)有界集组成的集族S称为E＇的拓扑化族是指s满足E={B∶B∈S}.L(E,F)上的在s上一致收敛的拓扑记为(?)_s(F).当F为数域K时.(?)_s(K)记为(?)_s.(?)_s便是E＇上的在S上一致收敛的拓扑.E＇上的全部(?)_s有界集(?)是一个E的拓扑化族.E上的在(?)上一致收敛的拓扑     

Banach空间有限个极大单调算子公共零点的迭代注记

令E为实光滑、一致凸Banach空间,E*为其对偶空间.令AiE×E*,i=1,2,…,m,为极大单调算子且∩mi=1Ai-10≠φ.将给出一种计算量较小的新迭代算法,并利用Lyapunov泛函与广义投影算子等技巧,证明迭代序列弱收敛于A的公共零点,i=1,2,…,m.     

Banach空间中两个极大单调算子公共零点的迭代格式

令E为实光滑、一致凸Banach空间,E~*为其对偶空间.令A,B(?)E×E~*为极大单调算子且A~(-1)∩B~(-1)0≠(?).本文将引入新的迭代格式,利用Lyapunov泛函与广义投影算子等技巧,证明迭代序列弱收敛于极大单调算子A和B的公共零点.     

Banach空间中极大单调算子零点的迭代逼近定理

令E为实光滑、一致凸Banach空间,E为其对偶空间．令A■ E x E为极大单调算子, A-10≠■．本文将引入新的迭代算法,并利用Lyapunov泛函, Qr算子与广义投影算子等技巧,证明了迭代序列弱收敛于极大单调算子A的零点的结论．     

Banach空间中极大单调算子零点的带误差项的新迭代格式

令E为实光滑、一致凸Banach空间,E为其对偶空间,AE×E为极大单调算子且A-10≠Φ.本文将引入新的迭代算法,并利用Lyapunov泛函,Qr算子与广义投影算子等技巧,证明了迭代序列弱收敛于极大单调算子A的零点的结论.     

多重调和函数空间的对偶空间

研究了多重调和函数空间及其上的复合算子,给出了多重调和函数空间的对偶空间,刻画了该类空间上复合算子的有界性,紧性和Fredholm性.     

K-drop凸空间中的性质

为了阐明何为K 强光滑空间的对偶空间 ,本文定义了K drop凸空间并且讨论了该空间的一些性质。同时借助K 强光滑空间的一个等价定义 ,证明了K drop凸空间与K 强光滑空间是对偶空间。文章最后用单位圆的切片给出了K drop凸空间的一等价命题 ,进而建立了K drop凸空间与drop性之间的关系。     

Banach空间有限个极大单调算子公共零点的迭代强收敛定理

令E为实光滑、一致凸Banach空间,E为其对偶空间.令Ai E×E,i=1,2,…,m,为极大单调算子且∩mi=1Ai-10≠.将引进一个新定义、给出一种新迭代算法,并利用Lyapunov泛函与广义投影算子等技巧,证明迭代序列强收敛于Ai的公共零点,i=1,2,…,m.去掉了以往结论中过强的限定条件,是对笔者以往工作的延续。     

小波与函数空间

Triebe利用Littlewood Paley分解将大多数函数空间分类成两类三指标的函数空间：Besov空间和Triebel Lizorkin空间；但Littlewood Paley 分解很难直接分析Sobolev空间L^p的插值空间Lorentz空间，也很难分析Triebel Lizorkin空间F^{α,q}_1的预备对偶空间和对偶空间.运用小波，作者给出这些空间一个统一刻画：Triebel Lizorkin Lorentz 空间，Besov Lorentz空间和F^{α,q}_1的预备对偶空间和对偶空间；另外也研究这些空间的三个性质.