Banach空间有限个极大单调算子公共零点的迭代注记

令E为实光滑、一致凸Banach空间,E*为其对偶空间.令AiE×E*,i=1,2,…,m,为极大单调算子且∩mi=1Ai-10≠φ.将给出一种计算量较小的新迭代算法,并利用Lyapunov泛函与广义投影算子等技巧,证明迭代序列弱收敛于A的公共零点,i=1,2,…,m.     

有限个极大单调算子公共零点的迭代逼近

令E为实光滑、一致凸Banach空间,E~*为其对偶空间.令A_i  E×E~*,i= 1,2,…,m为极大单调算子且∩_(i=1)~m A_i~(-1) 0≠φ.引入了一种新的迭代算法,利用Lyapunov泛函与广义投影算子等技巧,证明迭代序列弱收敛于极大单调算子A_i,i=1,2,…,m的公共零点.     

Banach空间中有限个增生算子公共零点的迭代强收敛定理

令E为实自反Banach空间具一致Gteaux可微范数,AiE×E(i=1,2,…,k)为增生算子且满足∩ki=1Ai-1(0)≠φ.令C为E的非空闭凸子集并满足■C∩r>0R(I+rAi),i=1,2,…,k.将引入一种带误差项的迭代算法,并证明迭代序列强收敛于{Ai}ki=1的公共零点.     

Banach空间中有限个极大单调算子公共零点的迭代格式

令E为实光滑、一致凸Banach空间,E~*为其对偶空间．令A_i,B_i (?) E×E~*,i= 1,2,…,m,为极大单调算子且(?)(A_i~(-1)0∩B_i~(-1)0)≠φ．引入新的迭代算法,并利用Lyapunov泛函,Q_r算子与广义投影算子等技巧,证明迭代序列弱收敛于极大单调算子A_i,B_i,i= 1,2,…,m的公共零点的结论．     

不等式研究成果集锦(17)

20 2　设 xi >0 ,i =1,2 ,… ,n,n≥ 2 ,∑ni= 1xi =1,记 Ek(x) =Ek(x1 ,x2 ,… ,xn) =∑1≤ i1 <… 0 )时 ,有Ek(1x1 - m,… ,1xn - m)≥ Ckn(n - m) k.(续铁权 .2 0 0 1,1)2 0 3　设 Ai >0 ,λk>0　 (i =1,2 ,… ,n;k = 1,2 ,… ,n) ,∑ni=1Ai ≤π,n∈ N.(1)若 0≤λ≤ 1,有C2n(1-λ21 λ2 ) 2 (λπ) 2 ≤ (n - 1 cosλπ) .∑nk= 1cos2 λAk - cosλπ(∑ni=1cosλAi) 2 ≤ C2n(λπ) 2 ,等号同时成立当且仅当λ=0 .(2 )若 0≤λ≤ 1,有4λ2 C2ncos2 λ2 π≤ (n - 1 cosλ…     

初等算子的正规性

设初等算子E（X）＝n↑∑↑i=1AiXBi，定义E^*(X)=n↑∑↑i=1Ai^*XBi^*我们证明了EE^*＝E^*E当县仅当｛Ai｝和｛Bi｝都是交换的正规算子族，从而回答了由D.Keckic提出的关于初等算子正规性的开问题。我们还给出了E＝E^*的充分必要条件。     

第二类Stirling数的一个计算公式及其应用

1 集合的划分与第二类Stirling数 定义1.1 集合S的非空子集Ai(i=1,2,…,m)的集合{A1,A2,…,Am}是S的一个m划分,如果:     

界约束下算子方程最小二乘问题的条件梯度法

研究如下界约束下算子方程最小二乘问题:min x∈Ω‖L(X:A_1,…,At;B_1,…,B_t)-T‖~2,其中‖.‖为Frobenius范数,L(X:A_1…A_t;B_1,…,B_t)为关于X的线性矩阵算子(或齐次线性变换),Ai∈R~(p×m),B_j∈R~(n×q)i,j=1,…,n为算子L的系数矩阵,丁为右端矩阵,ΩR~(m×n)为界约束凸集合.提出了求解问题的条件梯度迭代算法及其简要收敛性分析,并给出条件梯度算法的几类加速形式.随机数据和图像恢复模型数据的实验结果表明说明算法是可行高效的.     

完全图与完全n部图的完全多部图分解

§ 1　IntroductionLet V(G) and E(G) be the vertex setand the edge setof a graph G,respectively.Fori=1 ,...,p,if V(Gi) V(G) ,E(Gi)∩ E(Gj) = for i≠ j,and∪pi=1 E(Gi) =E(G) ,then wecall{ G1 ,...,GP} a decomposition of G.Let[i,j] be the integer interval including i and j.Let Knbe a complete graph with the vertex set[1 ,n] .For m disjointsubsets A1 ,...Amof[1 ,n] ,let K(A1 ,...,Am) be a complete m-partite graph having partite-sets A1 ,...,Am.If| Ai| =1 ,Ai is called a S-set;otherwi…     

Banach空间中有限个增生算子公共零点的带误差项的迭代逼近

令E为实一致凸Banach空间,满足Opial条件或其范数是Frechet可微的.令为增生算子,满足值域条件且为非空闭凸子集且满足 .将引入新的带误差项的迭代算法并证明迭代序列弱收敛于{Ai}ki=1的公共零点.     

Banach空间中两个极大单调算子公共零点的迭代格式

令E为实光滑、一致凸Banach空间,E~*为其对偶空间.令A,B(?)E×E~*为极大单调算子且A~(-1)∩B~(-1)0≠(?).本文将引入新的迭代格式,利用Lyapunov泛函与广义投影算子等技巧,证明迭代序列弱收敛于极大单调算子A和B的公共零点.     

Banach空间中极大单调算子零点的迭代构造

设E为实光滑、一致凸Banach空间,E*为其对偶空间,TE×E*为极大单调算子且T-10≠φ.本文引入了一种新迭代格式,利用Lyapunov泛函和广义投影算子等技巧,在Banach空间中证明了迭代序列弱收敛于极大单调算子T的零点的结论.     

Banach空间中极大单调算子零点的迭代收敛定理及应用

令E为实光滑、一致凸的Banach空间,E*为其对偶空间.令A E×E*为极大单调算子且A-10≠.假设{rn}(0,+∞)为实数列且满足rn→∞,n→∞,数列{αn}[0,1]满足∑∞n=1(1-αn)<+∞,对给定的向量xn∈E,寻找向量{x∧n}及{en}使之满足:αnJxn+(1-αn)Jen∈Jx∧n+rnAx∧n,其中{en}E为误差序列而且满足一定的限制条件.即而定义迭代序列{xn}n 1如下:xn+1=J-1[βnJx1+(1-βn)Jx∧n],n 1,其中数列{βn}[0,1]满足βn→0,n→∞且∑∞n=1βn=+∞,则{xn}强收敛于QA-10(x1),这里QA-10为从E到A-10上的广义投影算子.利用Lyapunov泛函,Qr算子与广义投影算子等新技巧,证明了引入的新迭代序列强收敛于极大单调算子A的零点,并讨论了此结论在求解一类凸泛函最小值上的应用.     

Banach空间中极大单调算子零点的迭代逼近定理

令E为实光滑、一致凸Banach空间,E为其对偶空间．令A■ E x E为极大单调算子, A-10≠■．本文将引入新的迭代算法,并利用Lyapunov泛函, Qr算子与广义投影算子等技巧,证明了迭代序列弱收敛于极大单调算子A的零点的结论．     

有限个严格压缩映像隐迭代格式的逼近

假设E为一致凸的Banach空间,对偶空间E*有Kadec-Klee性质,K为E的非空闭凸子集{Ti:i=1,2,…,N}:K→K为Browder-Petryshyn意义下的严格伪压缩映像且F=∩Ni=1F(Ti)≠0.{αn}n∞=1满足0相似文献   

Graph-distance convergence and uniform local boundedness of monotone mappings

In this article we study graph-distance convergence of monotone operators. First, we prove a property that has been an open problem up to now: the limit of a sequence of graph-distance convergent maximal monotone operators in a Hilbert space is a maximal monotone operator. Next, we show that a sequence of maximal monotone operators converging in the same sense in a reflexive Banach space is uniformly locally bounded around any point from the interior of the domain of the limit mapping. The result is an extension of a similar one from finite dimensions. As an application we give a simplified condition for the stability (under graph-distance convergence) of the sum of maximal monotone mappings in Hilbert spaces.