基于多元线性回归模型的东北地区需水量分析

多元线性回归模型在社会、经济、技术以及众多自然科学研究领域中已被广泛使用,某个地区需水量应与该地区多种因素有关,故选取东北地区的GDP、水库蓄水总量、人均可支配收入、城市绿地面积和工业用水量等5个因素,借助MATLAB软件阐明了多元线性回归模型在东北地区需水量分析中的应用.并通过皮尔森相关性检验、拟合优度检验、F检验、t检验和残差分析的方法对模型进行优化,得到了准确可靠的多元线性回归模型,此模型具有拟合程度高、简易、直观等优势,为多元线性回归模型在需水量分析中的应用提供了有力参考.     

中国上市公司总资产与营业收人关系的实证分析

企业将资产运用于生产经营活动,并由此赚取更多的资产,即产生公司的收入.因此企业资产与收入之间必定存在一定的相关关系.在对上市公司总资产与营业收入进行一般线性拟合的基础之上,采用分位回归模型对上市公司的总资产与营业收入的关系进行深入剖析.结果表明,传统的线性模型只能揭示出总资产与营业收入呈正相关关系,而分位回归方法能更好地看出,高分位点营业收入的企业在提高一定总资产时,会更能促进营业收入的增长.由于收集到的数据中存在离群点,在第5节讨论了线性分位回归模型的统计诊断,类比于一般线性模型的R square得到不同分位点上的R square.通过删除离群点的处理,得出分位回归模型比一般线性模型更加稳健,数据在高分位点的拟合效果更好一些.     

利用局部加权拟合方法检验线性回归关系

利用局部加权技术拟合变参数回归模型,提出了一个检验线性回归关系的方法.基于残差平方和,构造适当的检验统计量,给出了计算检验p-值的精确方法及三阶矩x2逼近方法.随机模拟与实例分析表明计算p-值的逼近方法具有较高的精度,所提出的检验统计量在检测回归函数非线性性方面有满意的功效和可靠性.     

异方差回归中的广义方差比检验

在同方差假设之下,线性模型在回归分析的理论与应用方面起着突出的作用,很受许多研究工作者的青睐.然而,回归模型中同方差性这一标准假设不一定总是成立的.因此我们考虑了用一类基于似残差的方法来检验异方差情形下线性模型拟合观测数据的情况.本文既给出了大量的模拟,又给出了实际数据作为应用的例子.效果都很好.     

陕西省研究生教育预测模型实证研究

在综合考虑陕西省研究生教育的历史和现状、所面临的机遇和挑战,及全省经济发展速度的基础上,运用统计理论中的趋势拟合模型、二次指数平滑模型、线性回归模型,预测陕西省研究生教育在未来10年所应达到的规模.并结合实际对三种预测模型的预测结果进行了讨论,分析了各种预测模型的利与弊,判断出线性回归模型是较为可取的一种模型,从而得出研究生招生规模应量力而行的结论.     

具有线性趋势的回归信度模型中的估计和检验

研究具有线性趋势回归信度模型的参数估计和检验. 对该模型的回归系数和随机效应的方差,利用正交变换法得到了它们的极大似然估计, 并得到了参数的无偏估计. 对随机效应和是否有线性趋势采用似然比检验, 得到了似然统计量较好的近似$P$值, 并对检验的功效进行了模拟研究.     

关于高等教育学费的优化模型探讨

给出了高校学费的优化模型,该模型对于高校标准学费的制定有着一定的借鉴意义.对模型的求解,采用了数据拟合和多元线性回归的方法,并通过计算机模拟的方法来对结果加以检验,检验结果表明模型是合理的.整个求解过程借助了MATLAB6.5,求解过程极其便利可行.     

中国人口预测的具有外生变量的半参数回归模型

本文提出建立中国人口预测的具有外生变量的半参数回归模型,基于线性回归理论选取的滞后显著性变量为线性部分,外生变量做为非参数部分,利用多项式样条估计得到了半参数回归方程,对中国1972-2000年人口进行拟合比较,并且对中国2001-2009年人口分三种情况进行了预测对比,结果表明基于中国1952-2005年人口建立的半参数模型拟合和预测的精度均较高,最后对中国2010-2015年的人口进行了预测。     

灰色预测法的进一步推广及应用

把原始时间序列进行多次累加,产生多个新序列,研究它们之间的关系,建立多元线性(或非线性)回归模型.给定显著性水平α,对回归方程进行显著性检验,在置信度1-α下,利用微分,差分关系建立相应的高阶微分方程,从而实现对原序列的预测或控制.该方法进一步推广了灰色预测法,为时间序列建模提供了一个新手段,一些著名的微分方程模型成为这一方法的特例,最后,用该方法对中国1979年至2008年的GDP序列建立微分方程模型并进行预测.     

A-H双重上市公司股票价格差异研究——基于模糊最小二乘模型

由于中国内地和香港股票市场的市场分割,A-H双重上市公司的股票在两地市场间存在较大的价格差异.本文引入模糊线性回归的概念和方法,在分析A-H股双重上市公司股价差影响因素的基础上,构建模糊线性模型,利用最小二乘法对影响因素进行回归分析.根据拟合优度检验结果,得到影响A-H股价差最关键的因素,并与预期影响进行比较.     

基于Delaunay三角剖分的地表平均温度模拟

利用Delaunay三角网对目标区域进行剖分,在对地表温度进行高度插值后,运用二重积分的思想建立了基于Delaunayr三角剖分的地表平均温度测量模型.同时以南极地表平均温度的测量为例,将67个自动气象地表台站、46个气象地表台站以及56个高空气象观测站的加权平均温度与地表平均温度的数据进行分析,得到南极2015全年地表平均温度均在-8℃以下,最低温约为-20℃,符合南极大陆地表温度的实际情况.     

论平均预期寿命与平均死亡年龄

首先回顾了平均预期寿命和平均死亡年龄的定义,并总结了当前文献中提到的两者的区别,就其中存在的问题提出了质疑,并以中国人寿保险业经验生命表和中国企业生命表为例,验证了平均预期寿命与平均死亡年龄在数值上是一样的,并在理论上做了证明.结论是两者并不是"有本质区别的"并且两者都会受到死亡年龄结构的影响,同时得到了,平均剩余寿命加上年龄区间的下限值就等于该年龄人口的平均死亡年龄.     

基于马尔科夫状态转移模型的天气衍生品定价

引入马尔科夫状态转移(MRS)模型拟合长沙市每日平均气温变化,利用最大期望算法估计马尔科夫状态转移模型参数,通过误差分析得到了最佳MRS模型.基于最佳的MRS模型,采用无套利定价原理定价气温衍生品,并利用蒙特卡罗方法得到了取暖指数(HDD)欧式看涨期权的数值解.实证结果表明,五状态的MRS模型对长沙市每日平均气温变化的拟合效果明显优于其他的MRS模型,它使得气温衍生品定价结果相比以前的方法更为精确.     

EMD-SVM在南京市月平均气温预测中的应用

南京市月平均气温具有非平稳性、噪声大、序列宽频等特征.为了提高温预测精度,本文提出一种经验模态分解(EMD)和支持向量机(SVM)回归相组合的预测模型(EMD-SVM).首先应用EMD分解算法把南京市月平均气温分解成不同尺度的基本模态分量(IMF),再运用支持向量机回归模型对每个IMF预测,最后将预测结果重构得到南京市月平均气温预测值.结果表明:EMD-SVM模型预测与单一支持向量机回归模型预测相比,平均预测精度提高0.59度,是一种有效的预测气温的模型.     

基于偏最小二乘法的AMT离合器片表面温度预测

采用偏最小二乘回归方法,经交叉有效性检验建立了接合正压力的平均值、接合转速、滑摩时间与摩擦片表面最高温度的关系模型,模型对各种因变量的累计解释能力超过90%,通过该模型计算得到的拟合值与实际值的平均相对误差为3.90%,优于最小二乘支持向量机的预测效果,为AMT离合器开发、控制设计的优化及实现过温保护提供了依据.     

Ranking Functions Induced by Weighted Average of Fuzzy Numbers

In this paper we present two definitions of possibilistic weighted average of fuzzy numbers, and by them we introduce two different rankings on the set of real fuzzy numbers. The two methods are dependent on several parameters. In the first case, the parameter is constant and the results generalize what Carlsson and Fuller have obtained in (2001). In the second case, the parameter is a function, not fixed a priori by the decision maker, but it depends on the position of the interval on the real axe. In all the two cases we call the parameter degree of risk, which takes into account of a risk-tendency or aversion of the decision maker.     

Optimal Conditional Estimation: Average Case Setting

We consider an estimation problem which appears in the identification of systems by means of restricted complexity models: find the optimal approximation to an element of a linear normed space (a system) based on noisy information, subject to the restriction that approximations (models) can be selected from a prescribed subspace M of the problem element space. In contrast to the worst-case optimization criterion, which may be pessimistic, in this paper the quality of an identification algorithm is measured by its local average performance. Two types of local average errors are considered: for a given information (measurement) y and for a given unknown element x, the latter in two versions. For a wide spectrum of norms in the measurement space, we define an optimal algorithm and give expressions for its average errors which show the dependence on information, information errors, unmodelled dynamics, and norm in the measurement space.     

Average distance and maximum induced forest

With the help of the Graffiti system, Fajtlowicz conjectured around 1992 that the average distance between two vertices of a connected graph G is at most half the maximum order of an induced bipartite subgraph of G, denoted α₂(G). We prove a strengthening of this conjecture by showing that the average distance between two vertices of a connected graph G is at most half the maximum order of an induced forest, denoted F(G). Moreover, we characterize the graphs maximizing the average distance among all graphs G having a fixed number of vertices and a fixed value of F(G) or α₂(G). Finally, we conjecture that the average distance between two vertices of a connected graph is at most half the maximum order of an induced linear forest (where a linear forest is a union of paths). © 2008 Wiley Periodicals, Inc. J Graph Theory 60: 31–54, 2009     

A Class of Stochastic Diferential Equations with the Time Average

Stochastic diferential equations with the time average have received increasing attentions in recent years since they can ofer better explanations for some fnancial models.Since the time average is involved in this class of stochastic diferential equations,in this paper,the linear growth condition and the Lipschitz condition are diferent from the classical conditions.Under the special linear growth condition and the special Lipschitz condition,this paper establishes the existence and uniqueness of the solution.By using the Lyapunov function,this paper also establishes the existence and uniqueness under the local Lipschitz condition and gives the p-th moment estimate.Finally,a scalar example is given to illustrate the applications of our results.     

基于BP神经网络的山坡平均坡度解

用BP神经网络方法对山坡平均山坡的解法进行分析,以29个小流域样本的水文数据为基础,通过应用人工神经网络反向传播BP(Back Propagation)算法,引入与山坡平均坡度密切相关的流域影响因子,并且通过调整网络结构中的权因子和阈值,建立了山坡平均坡度与流域影响因子之间的BP网络模型.计算结果表明,用拓扑结构为5-12-1的BP网络,经过学习150000次后,随机测试小流域样本的山坡平均坡度其计算结果和测试结果的相对误差不超过5%;证明该ANN模型的拟合能力强,从而为小流域山坡平均坡度的计算提供了一条新途径.