关于两篇文章的一点注记

本文就LP问题多解判定及LP问题“悖论”产生提出一些简单的诠释或说明或简例。     

LP问题的λ算法

本给出了求LP问题的最优解的λ算法，并指出了此法旋转运算的次数，此算法不需要基本可行解或对偶基本可行解。     

线性规划的筛选迭代算法

提出了求解线性规划(LP)问题的一种新方法———筛选迭代算法。它通过筛选n维LP问题的n个控制约束方程(不添加松驰变量)的方法求得LP问题的最优解     

LP问题的λ算法

本文给出了求LP问题最优解的λ算法,并指出了此法旋转运算的次数.此算法不需要基本可行解或对偶基本可行解.     

LP问题的K算法

本文给出了求 LP问题最优解的λ算法 ,并指出了此法旋转运算的次数 .此算法不需要基本可行解或对偶基本可行解 .     

二级价格控制问题满意解的基于LP与NLP过程的算法

基于 SAS/ OR优化软件求解线性规划的 LP过程与求解非线性规划的 NLP过程的强功能 ,本文提出求二级价格控制问题满意解的直接搜索法 ,给出用直接搜索法与边界搜索法相结合的用 LP与 NLP过程求二级价格控制问题的满意解的算法 ,通过实例给出重要步骤的 SAS程序 .并指出有待进一步研究的问题 .     

切割定界与整数分枝结合求解整数线性规划

把一种改进的割平面方法和分枝定界的思想结合起来求解整数线性规划 ( ILP)问题 .它利用目标函数等值面的移动来切去相应 ( LP)的可行域中含其非整数最优解但不含 ( ILP)可行解的“无用部分”,并将对应的目标函数值作为 ( ILP)目标最优值的一个上界 ;最后 ,通过 ( LP)最优解中非整数基变量的整数分枝来获得整数线性规划的最优解 .     

两类由生物降解模型产生的反应扩散方程组解的渐进性

本文主要研究了两类由生物降解模型产生的非线性反应扩散方程组解的渐进性质．利用上下解方法,LP估计以及半群理论,我们证明了解的全局存在性,一致有界性,解的渐进性和解的衰减速率估计．     

NP完全问题多项式时间算法研究

本文从代数及组合两个方面论证了NP完全问题存在多项式时间算法 .以往利用线性规划 (LP)技术来分析NP完全问题中的TSP问题 ,因其存在子环游问题 ,从而使问题得不到有效解决 .文中发展一分层网络 ,在求解TSP问题时 ,存在另一类(不完全 )子环游问题 .但两模型允许解集的交集避免了两类子环游基本可行解 ,从而使TSP问题可利用LP技术多项式时间内得以解决 ,同时给出了求哈密尔顿回路的多项式标记证明方法 ,开创了NPC问题研究的新局面 .     

解线性目标规划的《量化优先因子法》—基于LP过程的算法

本文提出一种解线性目标规划及整数线性目标规划的《量化优先因子法》,即把目标规划中表示优先等级的优先因子 pl( l=1 ,2 ,… ,L)用能从数量级上刻划优先因子 Pl Pl+ 1的本质特征的数来表示 ,进而用 SAS/OR软件包中解线性规划的 LP过程即可求解此线性目标规划 .通过实例给出算法与用 LP过程求解的程序 .     

线性规划最优解集的表现

文献［１］讨论了有无穷多最优解的线性规划问题，并利用最优单纯形表格的检验数给出线性规划有无穷多最优解的判别法，本文利用最优基可行解的凸组合及最优极向的非负线性组合给出线性规划最优解集的表现，从而把线性规划最优解集的几何特征阐释清楚．     

一个经典规划问题最优解的讨论

本文就一个经典规划问题"合理利用线材"展开讨论,分析不同文献上所给出的解及它们之间的关系,创造性地给出了该问题最优解的结构.     

Fuzzy programming and linear programming with several objective functions

In the recent past numerous models and methods have been suggested to solve the vectormaximum problem. Most of these approaches center their attention on linear programming problems with several objective functions. Apart from these approaches the theory of fuzzy sets has been employed to formulate and solve fuzzy linear programming problems. This paper presents the application of fuzzy linear programming approaches to the linear vectormaximum problem. It shows that solutions obtained by fuzzy linear programming are always efficient solutions. It also shows the consequences of using different ways of combining individual objective functions in order to determine an “optimal” compromise solution.     

线性半向量二层规划问题的全局优化方法

研究了线性半向量二层规划问题的全局优化方法. 利用下层问题的对偶间隙构造了线性半向量二层规划问题的罚问题, 通过分析原问题的最优解与罚问题可行域顶点之间的关系, 将线性半向量二层规划问题转化为有限个线性规划问题, 从而得到线性半向量二层规划问题的全局最优解. 数值结果表明所设计的全局优化方法对线性半向量二层规划问题是可行的.     

Validation of subgradient optimization

The “relaxation” procedure introduced by Held and Karp for approximately solving a large linear programming problem related to the traveling-salesman problem is refined and studied experimentally on several classes of specially structured large-scale linear programming problems, and results on the use of the procedure for obtaining exact solutions are given. It is concluded that the method shows promise for large-scale linear programming     

确定线性规划全部最优解的方法

使用凸多面体的表示定理 ,导出了标准型线性规划最优解的一般表达式 ,并基于单纯形法 ,给出最优解唯一性条件以及当唯一性条件不满足时求出全部最优解的计算步骤 ,同时附有数值例子 .     

不确定信息多目标线性优化的鲁棒方法

研究不确定信息的多目标线性优化问题,其数据不能精确给出但是属于一个给定的集合.首先,采用鲁棒方法把该问题转化为一个确定的多目标优化问题.然后,给出此问题解存在的充分条件.最后,通过实例验证了用鲁棒方法解决不确定信息的多目标线性优化问题的有效性.     

群体多目标规划αβ-较多联合有效解类的几何特性

对于群体多目标规划问题，文[1]和[2]分别引进了它的联合有效解类和带参数α的α-较多联合有效解类，并且建立了这些解类的最优性条件．文[3]则研究了联合有效解类的几何特性．本文借助供选方案集的带两个参数α和β的αβ-较多有效数，定义了群体多目标规划问题的更一般的αβ-较多联合有效解类，并且研究了这些解的几何特性，得到了若干必要条件和充分条件．     

求多目标线性规划妥协解的旋转迭代算法

本应用单纯形旋转迭代算法，求解多目标线性规划的妥协解，得到满意效果。     

一类随机多目标二次线性规划模型的交互式算法

针对线性约束条件下带有一个二次目标函数和多个线性目标函数的随机多目标决策问题，借助参考方向法和权重法对该决策问题的期望值模型进行标量化，获得了关于期望值模型的（恰当／弱）有效解的充要条件，引入Ａｃｈｉｅｖｅｍｅｎｔ函数建立了一类随机多目标二次线性规划模型的交互式计算方法．