2007年高考概率试题的几个新亮点

“以能力立意”是新高考数学命题的指导思想.高考在考查数学基础知识的同时,注重数学学科的内在联系和知识的综合性,不刻意追求知识的覆盖面.从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络的“交汇点”处设计试题,是今年高考数学命题的一大亮点.本文分析今年高考概率试     

探究知识网络交汇点 精选纵横联系综合题

知识网络交汇点主要是指在数学的不同分支或不同课题中起支撑作用的、在各部分知识相互联系中起联结作用的知识 .纵观近几年的高考题 ,已由以知识立意转变为以能力立意 ,注重考查知识的迁移、知识的应用 ,注重学科的内在联系和知识的综合 .多数题目尤其是解答题 ,将中学数学中的重要知识相互交融 ,试题设计在知识网络的交汇点上 .因此在高中数学教学尤其是在高三数学复习中 ,一方面要从整体上把握高中数学知识 ,另一方面要特别注意强化知识的纵横联系 .随着复习的深入 ,很有必要设计一些在知识网络交汇点上的综合题目 ,培养学生综合运用知识…     

创设光学性质，妙解圆锥曲线

<正>圆锥曲线在生产实际中有着非常重要的作用,广为人知的就有椭圆、双曲线、抛物线这些圆锥曲线具有一些非常好的光学性质,倍受各方关注,同时也成为高考数学中的一个融合点、交汇点、创新点.借助物理中的光学性质,巧妙融入数学中的圆锥曲线知识,充分体现新课标高考数学命题注重“在数学知识网络的交汇点上命题”的精神,更是实现数学与物理等不同学科之间知识的交汇与融合,考查相关知识与能力,是创新思维与创新应用的重要体现之一.     

例说概率与立体几何的交汇与融合

概率知识引入高中数学教材,是新课程的一个亮点,它与立体几何交汇的综合问题,以其新颖性、综合性而“闪亮登场”,这正好体现了高考能力立意及在知识网络交汇点处设计命题的精神.本文举例说明概率与立体几何的交汇与融合,旨在使学生养成概率与立体几何结合的意识,掌握运用的方法     

2007年高考概率试题的几个新亮点

“以能力立意”是新高考数学命题的指导思想．高考在考查数学基础知识的同时，注重数学学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面．从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络的“交汇点”处设计试题，是今年高考数学命题的一大亮点．本文分析今年高考概率试题的几个新亮点．     

数学期望与相关问题的交汇性

<正>高考考试说明中提到高考数学命题的指导思想是以能力立意为主,在知识网络的交汇处设计试题.在新课标下数学期望及其思想方法是高中数学的新增内容,综合了函数、方程、不等式、概率与统计……等知识,是中学数学知识的一个重要交汇点.因此理清数学期望与相关问题的交汇性,对培养学生的创新思维与综合能力大有裨益.     

高考数学新旧课程整合备考策略

纵观五年来全国及各省市数学新课程高考卷,新增内容(向量、导数、概率统计)的相关试题在试卷中所占分值有逐年递增之势.以全国理科卷为例,2001年占38分,2002年占57分,2003年占62分,2004年占64分.起点提高,难度加大,并形成了以向量、导数、概率为纽带的新的知识网络交汇点.那么,     

中考试题中的概率问题

"统计与概率"是新课程数学教材的四大领域之一,近年来越来越受到中考命题者的重视.坚持以能力立意是中考数学命题的原则及基本要求之一,在知识网络交汇处设计试题是中考命题的特点,概率与初中数学核心知识点结合在一起,情景新颖而又别致,令人耳目一新.本文对2010、2011年中考试题中以方程、函数为依托的概率试题进行了评析.     

品味算法的"交汇性"

由于算法思想已成为现代人应具备的一种数学素养,所以算法是新课程高考的重要考查内容之一.2010年进入新课程的各个省(自治区、直辖市)的高考试卷中都出现了算法与程序框图的试题.另外,算法还是中学数学知识的一个重要交汇点,已成为联系多项内容的媒介,常与方程、函数、数列、不等式、解析几何、概率、统计、实际应用等内容交叉渗透,自然地交汇在一起,使数学问题的情境新颖别致,自然流畅,令人赏心悦目.下面采撷近几年的高考题及高考模拟题进行分类解析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.     

2004年高考数学新课程卷新增内容评析

1　高考改革新动向及新高考回顾《2004年普通高等学校招生全国统一考试大纲》(理科数学·新课程版)明确指出:“对数学基础知识的考查,要求全面又突出重点,对于支撑学科知识体系的重点知识,考查时要保持较高的比例,构成数学试题的主体.注重学科的内在联系和知识的综合性,不刻意追求知识的覆盖面.从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络交汇点设计试题,使考查达到必要的深度.”这是在我国高考历史上第一次明确提出“不刻意追求知识的覆盖面.”而“对于支撑学科知识的重点知识,考查时要保持较高的比例,构成数学试题的主体.”的新…     

品味概率与函数的交汇性问题

概率是高中数学的新增内容,是新课程高考的一大亮点和热点,是中学数学知识的一个重要交汇点,已成为联系多项内容的媒介.本文仅展示概率与函数的交汇性问题,从中可以看到二者联袂使呆板、平淡的数学题充满活力和无穷魅力.     

高考数学新旧课程整合备考策略

纵观五年来全国及各省市数学新课程高考卷，新增内容(向量、导数、概率统计)的相关试题在试卷中所占分值有逐年递增之势，以全国理科卷为例，2001年占38分，2002年占57分，2003年占62分，2004年占64分，起点提高，难度加大，并形成了以向量、导数、概率为纽带的新的知识网络交汇点，那么，新旧课程内容应如何整合，才能适应新课程高考?本文就此问题作粗浅探讨，供参考。     

向量客串 匠心独具

向量是数学中的重要概念之一,由于它具有几何和代数的"双重身份",因此成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系各种知识的媒介,特别是在处理度量、角度、平行、垂直等问题时,向量工具有其独到之处,尤其是解决解析几何问题中,它像"一     

生活中有关竞赛的概率统计问题

概率统计是应用非常广泛的数学知识,是新课程增加的主要内容之一.以"概率统计"为数学模型,考查应用概率、统计知识解决实际问题能力的应用题,成为高考数学解答题中的一个亮点.其命题思路逐步趋向于与生活实际相关的问题,如竞赛、抽奖等问题,已形成高考命题新的热点,以下就生活中有关竞赛的概率统计问题举例分析如下.     

把握知识网络,沟通纵横联系——理科第(20)题,文科第(21)题编拟说明

1999年命题突出以能力立意 ,从问题入手 ,把握学科的整体意义 ,用统一的数学观点组织材料 ,对知识的考查侧重于理解和应用 ,特别是知识的综合性和灵活应用 ,试题的知识载体落在知识网络的交汇点上 .理科第( 2 0 )、文科第 ( 2 1)题 ,以椭圆参数方程为背景 ,复数为依托 ,三角变换为工具 ,函数的最值为考查目的 ,不同的知识块在网络交汇点有机地融为一体 .从题中叙述可看出求函数ｙ =ｆ(θ)的最大值 ,实际上是考查当点ｚ运动时所导致的函数值ｙ的变化范围 (当θ =0时 ,ａｒｇｚ =0 ,ｙ= 0 ,因而在 0≤θ≤ π2 时 ,ｙ的最小值是 0显然可知 ) .…     

例谈向量与解析几何的交汇

数学高考命题注重知识的整体性和综合性 ,重视知识的交互渗透 ,在知识网络的交汇点上设计试题 .由于向量具有代数与几何形式的双重身份 ,使它成为中学数学知识的一个交汇点 ,成为联系多项知识的媒介 .因此 ,解析几何与向量的交汇是新课程高考命题的必然趋势 .以下举几例说明 ,希望能够引起重视 .例 1　 (2 0 0 2年新课程卷 )平面直角坐标系中 ,Ｏ为坐标原点 ,已知Ａ(3,1) ,Ｂ(- 1,3) ,若点Ｃ满足ＯＣ =αＯＡ +βＯＢ ,其中α ,β∈Ｒ ,且α +β =1,则点Ｃ的轨迹方程为 (　　 )(Ａ) 3ｘ +2 ｙ - 11=0 .(Ｂ) (ｘ - 1) 2 +(ｙ - 2 ) 2 =5 .(Ｃ…     

一道试题的背景研究及其推广

最近,笔者研究发现,2004年湖南省高考数学第12题是一道颇具匠心的佳题.究其原因,一方面体现了在知识的交汇点处命题的创新原则;另一方面它格调清新、意境幽深,堪称命题专家集体智慧的结晶,而且还可使学生在自主探索活动中对解析几何这门学科的特征构建自己的本质认识和理解过程:代数运算表其外,几何性质蕴其中,为了准确把握试题内涵及导向功能以利于指导新课程要求下的数学教学,特结合这道试题作点剖析,以期同仁获得共鸣.     

概率——高中数学的一个重要交汇点

概率是高中数学的新增内容,是中学数学知识的一个重要交汇点,是新课程高考的一大亮点和热点,常与函数、数列、几何、实际生活等内容交叉渗透,使数学问题的情境新颖别致.本文从全国高考试题和有关省市高考模拟题中选出若干例予以分类解析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.一、概率与函数的交汇例1袋中有红球和白球共100个,如从这只袋子中任取3只,问袋中有几个红球时,使取得的3个球全为同色的概率最小?分析:先求出红球数为x个时,取得的3个球全为同色的概率,再用函数方法求其最小值,这是概率与函数的综合问题.解析:设x、y分别为红球、白球的个数…     

几何概型中的交汇问题

几何概型是高中数学的新增内容,是新课程高考的一大亮点和热点,是对古典概率的进一步发展,是等可能事件的概念从有限向无限的延伸,是中学数学知识的一个重要交汇点,已成为联系多项内容的媒介.本文展示几何概型与集合、函数、方程、三角形、解析几何的交汇与整合问题. 一、几何概型与集合的交汇     

丰富多彩的概率问题

概率是新课程标准下数学教材中涉及一个重要的知识点,它密切联系生活与现实世界,使数学情景新颖别致丰富多彩,常与几何、函数、方程等知识点交汇渗透,概率的考查已经由考概念、计算向考实际应用、阅读理解、判断说理转变.本文摘取近年中考试题为例予以分类解析,旨在探究解题方法,提供解题规律.