小波检测并估计非参函数变点

研究随机设计下非参函数变点的小波检测与估计问题.将小波方法与设计点转化方法相结合给出变点的检测统计量并研究检测的一致性.给出了变点个数和变点位置的估计量,证明了变点个数估计量的相合性并得到变点位置估计量的收敛速度.     

关于变点个数及位置的检测和估计

本文根据信息论准则研究变点问题，在模型选择的框架下，研究变点个数和变点位置的检测，证明当方差不同时，均值向量变点个数及变点位置估计的强相合性。     

基于SaRa的面板数据回归模型结构变点估计

面板数据的变点分析是计量经济学的热门研究课题之一,在金融、医学、质量控制、气象等领域也有着广泛的应用.基于一种快速局部算法SaRa (Screening and Ranking algorithm)研究了面板数据回归模型的结构变点估计问题.首先基于回归系数的估计量建立局部统计量,筛选出可能的变点.其次构造自适应阈值来筛选出最终的变点,并且证明了变点估计量的一致性.Monte Carlo模拟结果显示,当解释变量为外生变量或内生变量,误差项存在序列相关或异方差,提出的方法都能较准确地估计出变点的个数及位置.最后利用该方法分析世界24个低收入和高收入国家自然人口增长率和国际移民存量对人口增长率的影响,说明了方法的有效性.     

单参数Pareto分布变点估计研究

研究单参数Pareto分布存在变点时的估计问题,分别利用极大似然估计法和贝叶斯方法对单参数Pareto分布的变点进行估计,并运用Matlab软件进行随机模拟,随机结果表明贝叶斯方法与极大似然估计相比,估计值更接近真值.     

线性面板模型中的变点估计

由于单序列线性模型中变点估计量与真值之差是随机有界的,在有限样本情形的变点估计量是无意义的,为此本文考虑线性面板模型中单个公共变点的估计问题.首先运用最小二乘方法估计变点,其次在序列个数和每个序列的观测值数量都趋于无穷时通过重参数化方法证明了变点估计量的相合性,并得到了相应的收敛速度,从而表明在有限样本场合变点估计量是有意义的.最后通过Monte Carlo模拟验证了理论结果的正确性.     

一个在图像中识别变化区域的有效方法（英文）

本文介绍了一个新颖有效的方法,用于估计图片中的变化区域.本文利用现有的一维参数变点估计方法设计了一个可以应用到图像分割问题中的方法.新方法采用了Schwartz信息量准则来估计变点个数,然后通过一个改进后的PELT算法来计算变点位置.此外,在估计完变点之后,本文也提出一个全新的方法可以将同分布的区域聚合在一起.我们证明了在一些合适的条件下,变点的估计和区域的估计均是相合的.在数值模拟研究中,新方法在估计精度和计算时间等方面都要优于其他的图像分割算法.     

一个基于主成分分析的探测高维变点的方法

本文介绍了一个有效的处理高维变点问题的方法。我们先将数据矩阵使用主成分分析的方法投影到低维空间,然后再利用传统变点的方法来进行估计。在变点个数未知时,我们使用交叉核实的方法来估计变点个数。在数值模拟研究中,我们将新方法同一些已有的方法进行了比较,在估计的准确度和计算时间等方面都要优于其他方法。     

幂变换门限GARCH模型变点问题的贝叶斯分析

用贝叶斯方法对幂变换门限GARCH (PTTGARCH)模型变点问题进行统计分析.构造了变点模型参数的满条件分布并且采用MCMC的Griddy-Gibbs抽样算法对参数进行了估计.分别就不同的变点位置、模型不存在变点以及模型接近非平稳的情况进行数值模拟.结果表明:变点处于序列中间位置时,估计效果较好,当变点位置越靠近序列两端时,所得估计的误差越大;当模型不存在变点时,所设变点位置τ后验分布的峰度接近均匀分布的峰度;当模型存在变点时,τ后验分布的峰度大于2,且模型越平稳,τ的后验分布的峰度越大,因此可以通过判断τ的后验分布的峰度来判断模型是否存在变点.最后以GARCH模型对上证指数日收益率进行分析,得到变点发生时刻的概率分布,该结果与市场的变化背景符合.     

多个偏正态总体共同位置参数的Bootstrap置信区间

该文基于Bootstrap方法研究多个偏正态总体共同位置参数的区间估计和假设检验问题.首先,分别给出未知参数的矩估计和极大似然估计.其次,将徐礼文[1]对多个正态总体共同均值的探讨推广到多个偏正态总体,进而构造共同位置参数的Bootstrap置信区间和Bootstrap检验统计量.Monte Carlo模拟结果表明,无论是两个总体、三个总体还是五个总体,基于矩估计和惩罚极大似然估计的Bootstrap置信区间在覆盖概率意义下优于其他四种Bootstrap置信区间.最后,将上述方法应用于地区生产总值和生物利用度数据的案例分析,以验证该文所给方法的合理性和有效性.     

非参数回归模型均值与方差双重变点的估计

本文基于核估计和小波方法研究异方差非参数回归模型中均值函数和方差函数均存在变点的估计问题.首先,构造基于均值函数的核估计量,求出均值变点位置及跳跃度的估计.其次,利用小波方法构造方差变点的估计量,运用该估计量获得方差变点位置与跳跃度的估计,给出变点估计量的渐近性质.最后数值模拟并通过比较验证了方法的有效性.     

二类跳跃回归函数的强相合估计

本文将研究二类跳跃回归函数的估计问题。对于跳跃点个数已知、跳跃点位置未知、跃度已知或未知这二类跳跃回归函数,本文提出了核差估计的思想,并在较弱的条件下证明了该估计是a.s.和L~2相合的。本文的核差估计适合于多个跳跃点存在的情形,它与已有的跳跃回归函数的一些估计方法相比,具有思想直观、统计性质好、估计方法灵活等特点。     

区间值不确定推理真值传播的计算方法

通过用方差定义左右修正量,将点值不确定推理真值传播计算方法推广到区间值情形,提出了一种区间值不确定推理真值传播计算方法.本文所提出的方法表达式简单,易于理解与计算.     

时间序列中方差的结构变点的小波识别(英文)

本文给出了时间序列中方差的小波系数的两种估计:连续估计和离散估计.这两种估计可以用来检测时间序列中方差的结构变点.利用这两种估计我们给出了方差变点的位置和跳跃幅度的估计,并且显示出这些估计可达到最佳收敛速度.同时,我们还给出了这些估计的收敛速度以及检验统计量的渐进分布!     

当个数未知时转变点的检测

本文讨论了转变点个数及位置的检测问题。作者用模型选择的方法提出了一种程序以估计转变点的个数及位置,然后建立了这些程序的强相合性。     

潜周期模型中频率变点的估计

本文用逐段计算周期图的办法研究了带有频率交点的潜周期模型估计问题，给出了交点数目、位置和潜频率的强相合估计．数值模拟表明本文方法对变点个数和潜频率估计很好，但是要准确估计交点位置需要较大样本量，估计对于噪声水平较高情况仍然有效。     

区间模糊多属性决策方法比较及其实验分析

针对区间模糊数多属性决策问题,讨论不同决策方法产生不同的决策结果之间的关系与区别。通过仿真实验模拟区间数决策矩阵,利用不同区间数多属性决策方法进行决策,通过引入综合评价值的标准差分析不同决策方法所得评价结果的辨识度。实验结果表明,随着属性个数的逐渐增大,不同的决策方法的辨识度都逐渐减小;随着方案个数的增大,不同的决策方法表现出不同的特征。因此,针对同一个区间数多属性决策问题,使用不同的方法往往会产生不同的方案排序效果,需谨慎选择所使用区问数决策方法。     

无穷方差厚尾过程变点的小波估计

研究随机设计下噪声为厚尾随机变量时非参数函数中的变点估计问题.首先,通过设计变换将随机设计转化为等间距固定设计,进而利用小波方法估计变换后的变点的位置,再利用逆设计变换求得随机设计下变点位置的估计,并给出估计的收敛速度.模拟研究结果说明对于无穷方差厚尾过程中的变点估计问题小波方法是有效的.     

多元Logistic回归模型的结构变点估计

多元Logistic回归模型是广义线性模型中的一种常见形式,在社会科学和生物医学等领域有着广泛的应用.本文首先基于Pearson卡方统计量对Logistic回归模型的结构变点进行估计,再结合二元分割方法将其推广到多变点的情形.数值模拟结果表明基于Pearson卡方统计量的二元分割方法能有效估计出变点,且当变点之间间隔的样本较多时,估计效果较好.最后将此方法应用于一组DNA数据上,说明方法的有效性.     

不确定电液位置伺服系统的自适应终端滑模控制

为了解决非线性、不确定电液伺服系统的位置跟踪控制问题,提出了一种基于反步法的自适应终端滑模控制方法.该方法将自适应控制和终端滑模方法结合在一起,一方面,提出的自适应控制律可以对电液伺服系统中的不确定性参数进行有效在线估计和补偿;另一方面,通过引入误差吸引子到滑模趋近律中得到变系数趋近律,设计的终端滑模控制律不仅能够消除普通终端滑模控制律中的非奇异项,还大大降低了滑模面的抖震.最终,根据Lyapunov稳定性理论,位置跟踪误差的有限时间稳定性得以严格证明.将该方法与积分反步滑模控制和线性滑模控制方法进行了对比研究,仿真结果验证了该方法在电液伺服系统位置跟踪控制方面良好的鲁棒性和跟踪精度.     

我国人口时间序列的变系数预测模型

根据1952-2005年我国人口总量和GDP总量数据,建立变系数模型.采用逐步回归的方法来选择显著滞后变量子集,推导出系数函数的样条估计表达式,最后运用Bootstrap思想,进行点预测和区间预测。运算结果表明:对于该组数据,变系数模型能较理想地描述数据之间的内在结构,且具有较少的预测误差.