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洛必达(L’Hospital)法则在求[1~∞]型极限中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
给出了求不定式[1∞]型极限的一个定理,同时通过历年考研试题的应用,说明此定理是有效的、简单的. 相似文献
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Stolz定理的推广 总被引:4,自引:0,他引:4
确定函数的不定式的极限是数学分析课程中的一个重要内容。不定式的基本类型是0/0型和∞/∞型。它们可以互相转化。对于可导函数来说,如所周知,洛彼塔法则是不定式定值的一个有力工具。但是,对于非可导的函数而言,确定不定式的值就较复杂。本文试图把确定数列的∞/∞型不定式之值的一个很有用 相似文献
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托布利兹(T oep lite)定理是数学分析中证明和计算数列极奶的有效工具.将托布利兹(T oep lite)定理推广到函数情形,为证明和计算一类函数的极限提供了一种方法.实例表明利用托布利兹(T oep lite)定理的推广证明和计算某类函数的极限和某些数列的极限,比用传统的数学分析方法更简便. 相似文献
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一组未定型的定值命题 总被引:1,自引:0,他引:1
<正> 未定型(不定式)的定值问题,是极限计算中的一个重要问题。学生在未掌握罗必塔法则之前,对如何解决未定型定值问题,往往感到较困难,教师如能在教学中引导学生综合运用两个重要极限、等价无穷小代换及复合函数极限定理等来解决未定型定值问题,不仅可以 相似文献
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中学数学教材的微积分部分虽然没有明确提出不定式的定值问题,而在实际上处理了其中某些类型的不定式,这是不可避免的。两个重要极限就是0/0型和1~∞型的不定式,正确理解并计算一些不定式的极限,对于深入掌握极限、导数等基本概念是有益的,研究不定式通常要进行各种形式的变形,中学教材中没有列入的罗必达法则当 相似文献
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阐述了应用Stolz定理求数列极限时应注意的问题,并从Stolz定理与L’Hospital法则相互呼应的角度,指出了∞∞型的L’Hospital法则可改进为*∞型.这些工作,不但扩大了其应用范围,而且还给求极限带来许多方便. 相似文献
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阐述了应用Stolz定理求数列极限时应注意的问题,并从Stolz定理与L’Hospital法则相互呼应的角度,指出了∞∞型的L’Hospital法则可改进为*∞型.这些工作,不但扩大了其应用范围,而且还给求极限带来许多方便. 相似文献
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In this paper, we study the behavior of analytic functions (on the disk) in a Stolz angle. In particular, we prove assertions of the type of the Hardy--Littlewood theorem and obtain estimates for the growth of functions in a Stolz angle. 相似文献
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利用Stolz定理得出了与拉阿伯(Rabbe)判别法等价的几个判别法中p的意义,即p为正项级数中通项un单调减少的阶,并利用它来判别正项级数的敛散性. 相似文献
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本文用作者的Rokhlin同余公式来计算旋复超曲面的α-不变量.将此结果与Lawson-Michelshon及Hirzebruch以前的结果相结合并应用Stolz的一定理,可以确定什么样的旋复超曲面上具有数量曲率为正的Riemann度量. 相似文献
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本文证明了广义Lienard方程极限环的一个惟一性定理,并用它证明了具有 稀疏效应的捕食-食饵系统在其正奇点外围至多有一个极限环. 相似文献
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Daniel Girela M. Auxiliadora Márquez 《Journal of Mathematical Analysis and Applications》2005,309(2):534-543
A well-known theorem of H.S. Shapiro and A.L. Shields implies that if f?0 is a function which belongs to the Bergman space Ap (0<p<∞) and {zk} is a sequence of zeros of f which is contained in a Stolz angle, then {zk} satisfies the Blaschke condition. In this paper we improve this result. We consider a large class of regions contained in the unit disc D which touch ∂D at a point ξ tangentially and we prove that the mentioned result remains true if we substitute a Stolz angle by any of these regions of tangential approach. 相似文献
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针对∞/∞型的洛必达法则、数列极限∞/∞型的斯铎兹定理以及函数极限0/0型和∞/∞型的斯铎兹定理,分别建立相应的引理,为证明这些定理提供一种新的思路.对这些定理的传统证明是一种改进和补充. 相似文献
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Florence Merlevède 《Journal of Theoretical Probability》2003,16(3):625-653
In this paper we not only prove an extension to Hilbert spaces of a sharp central limit theorem for strongly real-valued mixing sequences, but also slightly improve it. The proof is mainly based on the Bernstein blocking technique and approximations by martingale differences. Moreover, we derive also the corresponding functional central limit theorem. 相似文献