一组未定型的定值命题

<正> 未定型(不定式)的定值问题,是极限计算中的一个重要问题。学生在未掌握罗必塔法则之前,对如何解决未定型定值问题,往往感到较困难,教师如能在教学中引导学生综合运用两个重要极限、等价无穷小代换及复合函数极限定理等来解决未定型定值问题,不仅可以     

热传导问题的一种近似解法

本文在给定的精度要求下,利用多项式及Fourier级数,给出了求热传导方程Cauchy问题在某处的近似解的方法,并把此方法推广成为求解任一有界域上满足给定精度要求的近似解的方法。     

对一些题目的设置和解法之我见

对一些题目的设置和解法之我见王如云，范锦芳（河海大学）本文涉及的二个题目，几乎许多高等数学教材和高等教学学习指导书都把它们列入习题或作为典型例题介绍＼其解法相同或习题答案一样．笔者认为这些题目的设置不够合理．其解法细细推敲也有问题．下面就谈谈我们的一...     

格林公式杂谈

<正> 格林定理,高斯定理、斯托克斯定理,又都俗称公式.是多元函数积分学的基本定理.它们的内容和意义与一元函数中的牛顿——莱布尼兹公式相似,都刻划了函数在某种几何形体上的总体性质和在边界上的性质之间的关系. 就它们之间而言.格林定理是高斯定理的特殊情形,而斯托克斯定理则是格林定理的推广.本文主要内     

一本颇有新意的高等数学教材——使用华东六省编《高等数学》教材的教学体会

<正> 我校九○级部分专业使用了华东六省工科数学系列教材编委会主编:的《高等数学》上、下册(以下简称新教材)。在教学实践中,我们感到该教材颇有新意和特色,它与中学数学教材衔接自然合理,渗透了较新的观点和方法;在某些章节突破了高等数学传统的方法和体系,引进了分析与代数相结合的分析内容,     

对称灰色系统稳定性的一个简便判别法

本文利用矩阵谱半径小于１的一个充分条件，给出了对称灰色系统稳定性判别的一个简便方法。     

积秩定理的别证

<正> 积秩定理有多种证法。本文再给出二种比较简便的证法。积秩定理设A是数域P上的n×m矩阵,B是数城P上的m×s矩阵,则R(AB)≤min{R(A),R(B)}即乘积的秩不超过各因子的秩。     

泰勒公式的应用与技巧

<正> 在高等数学中,有关极值的判定、函数不等式和定积分不等式等问题的证明,往往技巧性很高.通常被人们认为这是数学中的难点,这是因为每个不同的数学问题都具有本身独特的处理方法.由于定积分不等式依赖干函数不等式,而函数不等式的证明方法通常用:拉格朗日中值定理,单调性、函数的极值和凸函数性质等.如何在众多的习题中找到其较好解法.就解题实践而论.对于某些结构特殊的题目,用一般方法求解,求证,常     

F(x)=f(x)e~(0(x))型辅助函数在证题中的应用

<正> 有不少证明题都要借助于辅助函数才能解决,而构造辅助函数往往是比较困难的,一般要根据题目的条件、结论来选择适当的辅助函数。其中一类有关中值的证明题,可以采用F(x)=f(x)e~(0(x))型的辅助函数加以证明,现介绍如下。     

检验初等变换正确与否的一个充分条件

本文将给出检验矩阵的初等变换正确与否的一个充分条件,并从理论上说明之。