h-可积条件下混合随机阵列的Lr收敛性

在h-可积的条件下,利用(ρ)混合、(Ψ)混合序列矩不等式和截尾法,探讨了(ρ)混合、(Ψ)混合阵列行和的Lr收敛性,获得了一些新结果并推广了有关结论.     

混合序列部分和的若干收敛性质

本文研究了混合序列部分和的若干收敛性质.利用Serfling不等式推广情形,证明了一类随机变量序列部分和的一个收敛性结果,获得了混合序列部分和的收敛性,并进一步得到了混合序列加权和的强收敛性和完全收敛性,推广并改进了文[2]中有关结果.     

关于对数平均的若干极限定理

关于算术平均和几何平均极限定理在许多文献中有所研究,本文主要给出对数平均大数定律成立的若干充分条件.     

直线上时间随机环境下随机游动的渐近性质

在状态空间是可数情形下,本文给出了时间随机环境下随机游动的一个一般模型.随后,在环境是独立同分布情形下得到了直线上时间随机环境下紧邻随机游动的一个常返与暂留准则和强大数定律;最后讨论了其中心极限定理,它类似与简单随机游动的相应结果.     

概率方法在分析中的若干应用

用概率方法可解决解决数学分析中诸多问题,如证明不等式,求极限,求积分,求多重积分极限,求无穷级数的和,解决函数逼近问题.     

半直线上随机环境中随机游动的极限性质

文对右半直线上在0点带有反射壁的随机环境中随机游动进行了研究,得到了在环境是平稳遍历条件下的常返准则及在环境是独立同分布条件下的一个强大数定律和中心极限定理.     

m-NA随机阵列的完全收敛性的一个注记

本文研究了行m-NA随机阵列的完全收敛性.利用文[8]中结果获得了m-NA列最大部分和的一个概率不等式,并根据该不等式和截尾的方法,探讨了行m-NA随机阵列的完全收敛性,获得了与行NA随机阵列情形类似的结果,简化了文[5]中定理1的证明.     

直线上随机环境中可逗留的随机游动的若干性质

主要研究直线上随机环境中可逗留的随机游动的常返性与极限性质,在独立随机环境下,通过强大数定律给出了常返与暂留的一个充分条件;在一般随机环境下,通过数列的有界性给出了常返与零常返的充分条件并讨论了在独立随机环境下非常返性中的大数定律,从而推广了Solomon的研究框架.     

两两NQD列的强收敛性

利用两两NQD列部分和矩不等式和截尾法,探讨了两两NQD列的完全收敛性和强大数定律,所获结论推广并改进了相关文献已有结果.     

直线上时间随机环境下随机游动的渐近性质

In this paper,we give a general model of random walks in time-random environment in any countable space.Moreover,when the environment is independently identically distributed,a recurrence-transience criterion and the law of large numbers are derived in the nearest-neighbor case on Z1.At last,under regularity conditions,we prove that the RWIRE {Xn} on Z1 satisfies a central limit theorem,which is similar to the corresponding results in the case of classical random walks.