新课标实验教材中几道值得商榷的习题

由人民教育出版社、课程教材研究所、中学数学课程教材研究开发中心编著的《普通高中课程标准实验教科书数学 2 (必修 ) A版》(人民教育出版社 2 0 0 4年 5月第 1版 )第一章《空间几何体》复习参考题中有如下几道习题值得商榷 :题 1 ( A组第 2题 )　仿照下图 ( 1 ) ,画出( 2 )     

一个三角条件组的研讨

一九九○年高考(理工类)第(22)题是“已知sina sinβ=1/4,cosa cosβ=1/3,求tg(a β)”,此题即是要求由三角条件组 (*)sina sinβ=a,(ab≠0) (1) cosa cosβ=b (2)求出tg(α β)的值来,此题有多种解法,其中较为简捷的一种是     

两道课外练习题的另证

《中学生数学》2011年7月(下)期课外练习中的初二年级第1题和第2题有另外的如下证明方法,供同学们参阅.题1(初二年级第1题)如图1,等腰△ABC中,顶角∠A=100°,∠B的平分线交BC     

2001年应用题设计竞赛获奖名单

一等奖陶　华 (河南省南阳二师 ,南阳市第一实验高中4 74 35 0 ) :第 35题 (2 0 0 1年第 17期Ｐ2 9) ;吴和贵 (安徽省望江县第二中学 2 4 6 2 0 0 ) :第 2 5题(2 0 0 1年第 3期Ｐ3 0 ) .二等奖饶显国 (四川省资中县二中 6 4 12 0 0 ) :第 2 7题(2 0 0 1年第 7期Ｐ3 3 ) ;赵春祥 (河北省乐亭县第二中学 0 6 36 0 0 ) :第 4 1题(2 0 0 1年第 19期Ｐ2 7) ;余继光 (浙江绍兴柯桥中学 312 0 30 ) :第 4 7题(2 0 0 1年第 2 3期Ｐ18) ;程国柱 (河南省上蔡高级中学 4 6 380 0 ) :第 4 5题(2 0 0 1年第 2 3期Ｐ18) .三等奖程国柱 (河南上蔡高级中学 4…     

课本上一道选择题的几种解法

新编高中课本高一(上)第一册P43复习参考题一B组第6题(选择题)ax2 2x 1=0至少有一个负的实根的充要条件是( ).(A)0相似文献   

对一道课本习题的研究性学习

题目如图1,正方形ABCD的边长为1,P,Q分别为边AB,DA上的点.当△APQ的周长为2时,求∠PCQ的大小.此题是普通高中课程标准实验教科书(人教版A)必修4第147页B组第7题,是     

试题研讨(1)

题 1　 ( 2 0 0 2年 2月武汉市高三调研测试题 ,裴光亚命题 )设 f( x) =x3 - 3x.( )试确定函数 f ( x)的单调区间 ,以及在每一个区间上该函数是增函数还是减函数 ?( )假设 [a, ∞ )是由 ( )解得的f ( x)的一个单调区间 ,f-1( x)是 f( x)在该区间上的反函数 .当 x0 ∈ [a, ∞ )且 f( x0 ) =f-1( x0 )≥ 1时 ,求 x0 的值 .命题溯源　此题第 ( )题与 2 0 0 1年天津市高三质量调查第 1 3题相类似 ,第 ( )题与 2 0 0 1年福建省高三质量检测第 2 1题相类似 ,上述三卷的命题老师可能都受到 2 0 0 0年春季京皖高考第 1 4题的启发 ,开拓考查简单…     

一道课标习题的复习课设计及思考

1 教学设计 1.1 原题的设计 人民教育出版社课标A版<必修>②习题4.1B组第3题:已知点M与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离的比为1/2,求点M的轨迹方程.     

两道高考姊妹题的赏析

2012年高考落下帷幕,笔者在研究高考题的过程中,发现2012年江苏卷第18题第(3)问与2006年湖北卷第10题是一对姊妹题,现给出这两道姊妹题的解法及分析,与大家共赏.题1(2006年高考湖北卷第10题)关于x的方程(x2-1)2-|x2-1|+k=0,给出下列四个命题:①存在实数k,使得方程恰有2个不同的     

递推数列寻找特根——从2010年全国卷Ⅰ第22(1)说起

1 全国Ⅰ卷第22(1)题根在哪里 题1 (2010年全国Ⅰ卷第22(1)题) 已知数列{an}中,a1=1,an+1=(5)/(2)-(1)/(an).设bn=(1)/(an-2),求数列{bn}的通项公式.     

一题多证真奇妙,改编凸现精彩点

人教版高中数学课本第二册(上)《复习参考题六》A组第8题是:已知a>b>c,求证:1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0。本文给出它的多证及改编,希望能够给同学们的学习及数学素养的提高带去帮助。     

由一道征展新题引发的思考

贵刊“三新展台”是一个很受欢迎的栏目,不少题目立意清新,情景熟悉,设问巧妙,值得品味.2009年第1期“新题征展(103)”中的第1(5)题就是这样一道好题.     

构造一次方程组 巧求阴影面积

一、解课本题例1(人教版九年义务教材初中几何第三册第180页第9题)如图,已知正方形的边长为a厘米,以各边为直径在正方形内画半圆,则半圆所围成的图形(阴影部分)的面积等于多少平方厘米?分析图中含有形状不同的两类图形,分别设为x和y,由图形特征知2个x和1个y组成一个半圆,而4个x和4个y组成一个正方形.     

一道立几习题的应用

高中课本《立体几何》(甲种本)第51面复习参考题A组第10题“三个平面两两相交,有三条交线求证这三条交于一点交互相平行。”(以下简称习题)该题84年被选作高考理科试题之一。其实与该题异曲同工的有这样一道提,“平面四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的四条边上,那么(1)如果EH//FG,则EH//BD,FG//BD;(2)如果EH与FG所在的两条直线相交,则交点在直线BD上。如图1和2”。此题与习题相比,叙述更加具体,学生容易入手,教师应向学生指出两题的一致性,使两题相互映证,     

2019全国卷Ⅱ(理科)数学第20题的一个注记

<正>1引言两个曲线的公切线问题一直是高考的一个热点问题,例如:2003年的全国卷(文科,新课程卷)第18题(可参见文献[1]),2016年江苏卷第19题(Ⅱ),2018年的天津卷(理科)第20题等均与切线有关,在平常模拟考试中,这类题更是层出不穷.2019全国卷Ⅱ数学(理科)第20题看似很好入手,其实并非如此,其中第二问,会让部分     

探究教材习题培养学生思维品质

普通高中课程标准实验教材必修数学(5)75页A组第3题:已知x>0,求证槡x+1~(1/2)<1+x/2.1通过证明方法探究培养学生思维的广阔性1.1常规方法、回归自然     

新题征展 (67)

A 题组新编 1.(1)五位渐升偶数(渐升:从高位到低位数字依次增大,以下类推)共有__个,其数值从小到大排列时第10个数是__.     

函数g(x)=(1+1/x)x+1的性质及其应用

近年高考时常出现与函数f(x)=(1+1/x)x(x>0)有关的压轴题,如2007年四川理科卷的第22题及2001年全国理科卷的第20题,这两道题都涉及了函数f(x)的相关性质.有关函数f(x)=(1+1/x)x(x>0)的两个重要性质以及结论,文献[1]中给出了总结和证明:     

给一道课本习题“换外衣”

人教版初一代数第一册(上)第一章第23页B组题第3题题1 3个球队进行单循环比赛(参加比赛的每一个队都与其它所有的队各赛一场),总的比赛场数是多少?4个球队呢?5个球队呢?写出m个球队进行单循环比赛时总的比赛场数n的公式.     

教材中一道习题的探究应用

北师大高中数学必修5(2007年5月第3版,2009年7月第3次印刷)第二章"解三角形",其中的第二节"三角形中的几何计算"的习题2-2B组题第一题,题目如下:如图1,有三点A、B、C,点C在点A与点B之