具有双障碍的退缩抛物变分不等式解的存在性和唯一性(英)

本文研究具有双障碍的退缩抛物变分不等式．我们利用罚技巧，有限逼近和先验估计方法，得到一类退缩抛物变分不等式弱解的存在性，并在一定条件之下，建立了弱解的唯一性．本文结论对广泛的一类抛物型变分不等式成立．     

一类非线性拋物变分不等式解的存在性

本文研究了一类基于非线性抛物算子的变分不等式问题.首先,通过拓展偏微分方程的弱解理论定义了变分不等式的弱解.其次,利用惩罚函数并结合连续方法,证明了变分不等式存在弱解.     

退缩三角形变分不等式弱解的处处正则性

本文利用直接方法,分别就控制增长、自然增长和中间条件下证明了向量值函数退缩三角形变分不等式弱解的局部Holder连续性。     

一类抛物型H-半变分不等式

研究一类拟线性抛物型H-半变分不等式,即研究具有非凸、非光滑泛函的抛物型变分不等式。这类问题的研究来自力学。利用Clarke广义梯度和伪单调算子理论,证明了一类拟线性抛物型H-半变分不等式解的存在性。     

非线性退化抛物变分不等式问题解的存在性和唯一性

本文研究了一类基于非线性抛物算子的变分不等式问题.利用惩罚方法获得了一些关于该变分不等式解的存在性和唯一性方面的结论.该结论是对变分不等式理论的推广.     

基于美式障碍期权定价的非线性变分不等式问题

研究了一类基于美式障碍期权定价的非线性变分不等式问题.首先定义了变分不等式问题的弱解.其次利用惩罚方法和Schaefer不动点定理证明了该变分不等式在弱意义下的解是存在且唯一的.     

抛物型H-半变分不等式的收敛性

本文讨论的对象是非线性抛物型H-半变分不等式，使用文献[4]中抛物型G收敛的定义来研究抛物型H-半变分不等式解的收敛性行为。     

非齐次调和发展方程弱解的正则性和紧性

在满足抛物单调不等式和能量不等式的条件下，证明了一类映入球面的非齐次调和发展方程弱解除了一个ｎ－维Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度（对抛物度量）为零的闭集外是光滑的此外，还证明了弱解序列的紧性     

带状态约束的抛物型变分不等式的最优控制

利用非光滑分析和半变分不等式的一些方法和结果，研究了一类带状态约束的具有非线性、不连续以及非单调多值项的抛物型变分不等式的优化控制问题以及它的逼近等，推广了一些已有的结果．     

非线性退缩抛物型方程弱解的梯度的Holder连续性

本文我们讨论如下的非线性退缩抛物型方程：设为上述方程的弱解．在一些结构性条件下，我们得到△ｕ的Ｈ　ｌｄｅｒ连续性．     

星形集约束微分变分不等式解的存在性北大核心CSCD

由微分方程和变分不等式构成的微分变分不等式是非线性分析及其应用领域中的一类非常重要的问题,吸引了不少学者的极大关注和探索.本文研究一类具有非凸约束的微分变分不等式新问题的解的存在性.该类问题中的变分不等式的约束集是关于某一球的星形集,使得可以利用距离函数的广义Clarke次微分的不连续性质.我们通过多值伪单调算子的满射定理,H-半变分不等式逼近和参数不需要趋于零的罚方法证明解的存在性,并举例说明主要结果在具有非凸约束的抛物型初值问题中的应用.     

一类退化拋物变分不等式问题解的存在性和唯一性

本文研究了一类基于非线性拋物变分不等式问题,{min{Lu,u-u_0}=0,(x,t)∈Ω_T,u(x,0)=u_0(x),x∈Ω,u(x,t)=0,(x,t)∈Ω×(0,T),其中L表示变指数退化抛物算子.通过新的惩罚函数和微分不等式级数,证明了该变分不等式解的存在性和唯一性.     

抛物型变分不等式的一类全离散非协调有限元方法

讨论了抛物型变分不等式的一类全离散非协调有限元方法,得到了相应的最优误差估计,改进了以往文献的结果.     

不稳定渗流问题引起的一个抛物拟变分不等式

本文研究抛物拟变分不等式,它是由液体在具铅直侧壁的水坝中的不稳定渗流所引起。我们利用区域的扰动方法证明了此问题的近似解关于t的一致Lipschitz连续性。我们得到了抛物拟变分不等式的解的存在性。     

一类双重退化抛物型不等式问题解的Liouville型定理

该文对一类双重退化抛物型不等式问题建立了弱解的Liouville型定理.不同于通常的上下解方法,这里采用更为简洁的适当选取试验函数与能量估计的方法证明整体解的不存在性.     

非光滑泛函临界点理论的一个应用

本文利用局部Lipschitz泛函的临界点理论，来得到一个改进的半线性方程的Landesman Lazer型结果，问题来自于力学，称为变分不等式的特征值问题，在[3]中，D.Goeleven,D.Motreanu和P.D.Panagiotopoulos等人讨论了共振的情形，并得到了弱解的存在性的结果。但是，在他们结论中（见[3]中定理4．1），条件（H1）与（H2）却是互不相容的，本文得到了变分不等式的特征值问题在共振情形下的弱解存在性的相应结果。     

一类退缩抛物方程自由边界的正则性

本文利用Ｈａｒｎａｃｋ不等式，证明了描述多孔介质的非牛顿流的退缩抛物型方程自由边界的解的Ｈｏｌｄｅｒ连续性．     

带梯度障碍的抛物型变分不等式解的存在性唯一性和正则性

本文讨论带梯度障碍的抛物型变分不等式解的存在性、唯一性和正则性问题．通过证明一类带梯度障碍的问题的求解等价于解某个双边障碍的问题，并利用双边障碍问题解的存在性、唯一性和正则性，得到了带梯度障碍的问题的相应结果．这一方法将有助于对具有梯度约束的非线性以及完全非线性抛物型方程解的正则性的研究．     

发展型H—半变分不等式解的存在性

本文研究非线性发展型H－半变分不等式,即具有非凸泛函的抛物型变分不等式,这类问题的研究起源于力学。利用Clarke广义梯度和（S＋）型多值映象的不动点理论,我们证明了这类问题解的存在性。并利用这一理论,研究了具间断项的非线性抛物型方程解的存在性。     

具有多项式增长的退缩拟线性抛物变分不等式

考虑拟线性抛物型变分不等式：