二阶非线性方程的两点边值问题

本文证明了二阶非线性方程的两点边值问题 (Ⅰ)或 (Ⅱ) 至少有一个解,因而推广了文[1、2]的结果。 本文首先得到修正问题的解的先验估计,并证明修正问题的解存在,及原问题的解存在。     

双曲型方程具有奇性斜导数的混合问题<英>

本文讨论了2m阶双曲型方程具有奇性斜导数的边值问题。在边界奇点(即不满足Lopatinsky边界条件的点)子流形的一定假设下,证明了所论问题在Sobolev空间H~(s,s)(Q)中解的存在性和唯一性,从而将二阶双曲方程的相应问题的已有的结果(例如[1]、[4—6])推广到了高维的情形。     

二阶双曲型方程带奇性斜导数的混合问题

本文研究二阶线性双曲型方程具有奇性斜导数的混合问题 在(?)内, 在(?)上,在Ω上。场v在Γ的子流形Γ_0上与Γ相切,而与Γ_0横切,dimΓ_0=dimΓ-1,且边界向量场通过此流形的邻域不变号或由正到负时,证明了若f∈H_(, 0)~(8-1, 8-1),(Q),g∈H_(, 0)~(8-1/2, 8-1/2)(Q),则问题(Ⅰ)有唯一解u∈H~(8, 8)(Q)。     

第九讲 计数问题

计数问题在小学数学竞赛中经常出现,为此本文作一简单介绍。所谓计数,就是数数,把一些对象的具体数目数出来。当然,情况简单时可以一个一个数,如果数目较大时,一个一个地是行不通的。这里介绍两种方法,可以帮助我们计数。 一、枚举法 我们先通过几个例子来说明什么叫做枚举法。 例1 用一个1,一个2,一个3可以组成几个不同的三位数?     

二阶退化双曲型方程的斜微商问题

本文研究柱形区域内的二阶弱双曲型方程的斜微商问题 在内 在上 在内,其中Ω是R~n中具C~∞紧边界Γ的区域,系数与强迫项均属于B(Q_T)(所有阶导数在Q_T内有界的C∞函数类),特别地a,a_(ij),a_i满足条件     

不稳定渗流问题引起的一个抛物拟变分不等式

本文研究抛物拟变分不等式,它是由液体在具铅直侧壁的水坝中的不稳定渗流所引起。我们利用区域的扰动方法证明了此问题的近似解关于t的一致Lipschitz连续性。我们得到了抛物拟变分不等式的解的存在性。     

二阶退化双曲型方程带奇性斜导数的混合问题

本文研究二阶弱双曲型方程具有奇性斜导数的混合问题其中场v在Г=?Ω的子流形Г_0上与Г相切,而与Г_0横截,dim Г_0=dim Г-1,当x’(∈Г)沿v(x’)的切向通过奇点时,〈v(x’),n(x’)〉不变号(n(x’))表Г的单位外法向量),证明了若f∈W_(1/2)~(l+1,l)(Q),g∈W_(1/2)~(l+3/2,l+2)(?Q),则问题(Ⅰ)有唯一解u∈W_(1/2)~(l+2?l+2)(Q)。当〈v(x’),n(x’)〉由正到负时,在Г_0上补充条件u|_(Г_0)=u_0(x’,t)∈W_(1/2)~(l+3/2,l+2)(?_2Q),?_2Q=Г_0×R_+~1以后,问题(Ⅰ)存在唯一解u∈W_(1/2)~(l+2,l+2)(Q)。     

几类简单不定方程的整数解

几类简单不定方程的整数解四川大学唐贤江一、基本知识如果方程组中方程的个数少于未知数的个数，则称此方程组为不定方程组，例如方程ｘ＋２ｙ＋３ｚ＝１１，３ｘ＋４ｙ＋５ｚ＝１６。｛特别地，当一个方程中未知数的个数大于１时，则称它是不定方程，例如方程２ｘ＋３ｙ...     

浅述整除与同余

浅述整除与同余四川大学唐贤江一、整数的整除性１、基本概念对于两个整数ａ、ｂ（ｂ≠０），若存在一个整数ｎ，使得ａ＝ｂｎ，则称ｂ整除ａ，或ａ被ｂ整除，记为ｂ｜ａ；ｂ整除ａ有时也称ｂ是ａ的因数，ａ是ｂ的倍数。若ｂ不能整除ａ用ｂａ表示。２、基本性质１）若ｂ｜...     

二阶非线性方程的两点边值问题

本文证明了二阶非线性方程的两点边值问题(Ⅰ)或(Ⅱ)至少有一个解.因而推广了文[1、2]的结果.本文首先得到修正问题的解的先验估计,并证明修正问题的解存在,及原问题的解存在.