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本文给出了有界可换的BCK代数的分配性的一些等价条件,指出了格蕴涵代数与有界可换分配的BCK代数以及格H蕴涵代数与有界关联的BCK代数之间的对偶关系。 相似文献
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§1. IntroductionInordertoresearchthelogicalsystemwhosepropositionalvalueisgiveninalatticefromthesemanticviewpoint,wehaveproposedtheconceptoflatticeimplicationalgebrasin[1]andhavediscussedtheirsomeproperties.MV-algebraswereinventedbyC.C.Chang[2]inorde… 相似文献
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MV-代数、BL-代数、R0-代数与多值逻辑 总被引:91,自引:20,他引:71
证明三种不同形式的MV-代数刻画的等价性,分析MV-代数、BL-代数与R0代数的逻辑背景,提出若干可进一步研究的课题。 相似文献
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证明定义有二元运算→和零元运算(固定元)0的非空集合L(即:L是(2,0)型代数)只要满足四条算律就可成为格蕴涵代数.因此,在定义格蕴涵代数时,我们不必要求L是有界有余格,从L是(2,0)型代数出发即可,这样大大简化了格蕴涵代数的定义. 相似文献
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提出了软泛代数概念,将已有的软群、软环等概念统一纳入这一框架中,从整体上研究了软泛代数的序结构性质,证明了固定指标集和T-代数后,相应的软T-代数全体以点式序形成代数格.引入了Scott连续软泛代数概念,证明了从代数紧拓扑空间到给定T-代数的Scott连续软T-代数的全体以点式序形成代数格. 相似文献
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关于格蕴涵代数公理的一个注记 总被引:2,自引:0,他引:2
设在一个非空集合L上有一个二元运算→和两个零元运算O与I,除此之外没有其它已知的代数结构,利用这三个运算可以在L上定义一个一元运算′和两个二元运算∨和∧(定义2.1)。本文证明了只要这些运算满足格蕴涵代数的公理(不包括有余格的公理),(L,∨,∧,′)就是一个有泛界O,I的有余格(定理2.2)。因此在定义格蕴涵代数时可以在一个没有任何代数结构的非空集合上定义蕴含运算而不必在一个有泛界的有余格上定义蕴含运算,而且在这两种定义方式中蕴含运算所满足的条件是相同的。 相似文献
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深入研究F I代数的与其导出序结构相关的一些性质。特别地,分别得到了在F I代数(L,→,0)中下列各式之一成为恒等式的若干条件:(1)(x∨y)→z=(x→z)∧(y→z);(2)z→(x∨y)=(z→x)∨(z→y);(3)(x∧y)→z=(x→z)∨(y→z);(4)z→(x∧y)=(z→x)∧(z→y)。 相似文献
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研究有限格蕴涵代数的零化子,找出有限格蕴涵代数所有理想的零化子,并证明对有限格蕴涵代数的理想做零化子运算(记为0*)是一个逆序对合算子,因此在由有限格蕴涵代数L的所有理想所组成的集合∑(L)上定义一个蕴涵算子,则(∑(L),O,L,0*,)构成一个格蕴涵代数。 相似文献
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1993年Puczylowski在用公理系统构造的其中元素称为代数的对象类中建立了根与半单类的一般理论。本文的目的是在这种最具广泛性的代数系统中讨论挠理论,用格论方法给出它的一些特征刻划。 相似文献
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可交换的Fuzzy蕴涵代数 总被引:8,自引:2,他引:6
Fuzy蕴涵代数,简称FI代数,是一个新的代数系统,它是[0,1]值逻辑的蕴涵连接词的代数抽象。本文在FI代数中引进“交换”运算,从而得到了进一步刻划FI代数及HFI代数的若干结果。本文还证明了交换FI代数关于偏序≤是一个格 相似文献
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格蕴涵代数与BCK代数的关系 总被引:2,自引:1,他引:2
本文给出了有界可换的BCK代数的分配性的一些等价条件,指出了格蕴涵代数与有界可换分配的BCK代数以及格H蕴涵代数与有界关联的BCK代数之间的对偶关系 相似文献
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