“压轴题”的评析与解法探讨

1.综合评述2003年高考理(22)题是一道有别于往年试题模式、操作性较强的压轴试题,解答此题主要用到数列、排列组合等知识,主要考查考生分析问题和解决问题的能力.应该说在时间充裕的情况下,解答此题并不困难,但从考生得分情况来看,得分率较低.其原因有二:一是由于此题为试卷的最后一题,而该年高考试题     

图形的折叠、平移、旋转中的动态生成

审视上海近五年中考数学问题,不难发现;考察静态图形折叠(平移、旋转)之后的动态变化成为了上海连续五年的考查热点.如:2001年的第13题主要考察了菱形翻折后与原图形生成的重叠图形的面积;2002年的第13题、2005年的第14题主要考察了直角三角形的折叠;2003年的第13题、2004年的第14题重点考察了正方形的旋转;2003年的第21题主要考察的是两块三角板重叠部分的面积;2004年的第21题考察的是梯形的折叠.如何巧妙地分析并解决这类问题呢?立足图形折叠(平移、旋转)变形过程中的不变,寻找捕捉折叠(平移、旋转)变形后所生成图形的特点,并在这些新生成…     

例谈开放题的类型与解题思路

数学开放题是指那些答案和解题方向不确定的问题.它是打破模式化的非常规性问题,无法依靠简单模仿来解决.要解答好开放题,要引导学生多方向、多角度、多层次思考,探寻答案.本文结合2001年中考试题,浅谈开放题类型及解题思路. 数学开放题按命题要求的发散倾向分类:条件开放型、结论开放型、策略开放型、综合开放型四类. 一、条件开放型 条件开放型是指问题的结论确定以后,尽可能变化己知条件,需要从不同的角度,用不同的知识来解决问题.     

中考压轴题的一个亮点——坐标几何题

纵观2001年全国各地中考试题,不难发现,有相当一部分试题都以坐标几何题作为压轴题.此类试题倍受命题者青睐.究其原因,它是代数与几何的综合题,构题者巧妙地将几何图形置于坐标系中,通过函数图象为纽带,将数与形有机结合,并往往以开放题的形式出现,是考查学生综合能力的好素材.     

生动活泼 联系实际——评2001年一道高考数学题

2001年高考数学(文理)(12)题是一道出得十分精彩的好题.题目虽小,但生动活泼,紧密联系实际,同时注意了和其它学科交融渗透,值得回味. 2001年高考数学(文理)(12)题: 如图1,小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网线相联.连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点     

中考圆与坐标平面综合题透视

圆与坐标平面是初中数学里两个核心问题.它们的有机结合,构建了花样繁多而又富有创新的2001年中考数学的综合题、压轴题.这一现象的出现,说明初中数学命题工作正完成跨世纪的变革.据笔者手中的43份2001年中考数学试卷统计表明,以圆与坐标平面为基本框架的综合题、压轴题就有24份,占55.8％.且分值均在9～14之间,武汉市的最后两题均属此类试题.总分值为26分,上述这一比     

一道高考压轴题的解法探讨

2008年高考数学广东卷理科第21题(最后一题),以数列为载体,考查一元二次方程、数列的通项公式、数列的前n项和等知识,考查函数与方程、化归与转化、分类与整合、特殊与一般的数学方法,以及抽象概括能力、推理论证能力和运算求解能力,是一道较为综合的题目.……     

浅谈求解二次函数的最值

近几年的中考数学试题突出了这么一个特点:其最后一道试题是与函数有关的综合题,也是整张试卷的压轴题和区分题.作为区分题的它,突出了其最精华的地方和其所在的重要位置.该题不但涉及到函数内容最基础的知识点,还容纳了大量的的综合知识.数形结合的知识考查是重中之重,不但综合考查了学生对基础知识的掌握,其综合能力的应用和解题方法的运用才是真正     

长三角地区城市经济综合实力的评价

为了对长江三角洲城市群的经济综合实力做合理的评价,提出用作为“纵横向”拉开档次法对城市综合经济实力进行评价,并通过16个城市的2000、2002和2003三年数据进行了实证分析,最后给出了这些城市综合经济实力的排序和分类.     

客观题中的二类压轴题面面观

一张中考数学试卷的压轴题通常是指试卷中的最后一道题,总是难度最大的解答题.这样的压轴题都具有涉及的考点多,知识的综合性强;结构层次高,思维容量大;解题过程复杂,一般需要较多步骤的推理和计算,或需要分析、综合或分析综合协同作战等特点.这样的试题区分度高,它往往承担着中考试卷的选拔功能.但是,实际效果并不理想.由于试题的综合性过强,难度过大,又过分集中于最后一题,考生往往望而     

高考染色问题的解法探究

染色问题是排列组合中的难点问题,它灵活有趣,以往多见于数学竞赛,随着数学竞赛对数学知识的普及,现在“染色”已渗透到高考,2003年全国高考即有这类题.2003年新课程卷高考数学(理)第15题,虽未表述为区域染色,但实质上也是这类问题的典型题,许多考生对此题手足无措,回答五花八门.下面以此题为例进行探讨. 题目某城市在中心广场建造一个花圃,     

二次函数应用题分类解析

本文以2001年的中考题为例谈谈二次函数应用题的常见类型和解法.供参考. 二次函数应用题从题设给定形式和解法上看,常见的有以下三类. 一、待定系数法型题设明确给出两个变量间是二次函数关系,和几对变量值,要求求出函数关系式,并进     

一道竞赛题解法的逻辑漏洞

2001年TI杯全国初中数学竞赛第15题是.     

一种循环修正的组合评价方法

提出了一种循环修正的组合评价方法.首先,对所研究的问题选取几种综合评价方法进行综合评价.其次,用Sperm an等级相关系数法检验几种综合评价法的一致性.进一步重复采用平均值法、Boarda法、C om peland法和模糊Board法对上述综合评价结果进行组合评价,直到标准差均收敛于0为止,得到最优的组合评价结果.最后以辽宁省2001年实际统计资料为例,对各地区的经济实力进行了综合评价和排序.     

两道联赛题的另解

一、对2003年全国高中联赛第13题,可以如下利用柯西不等式,求得证明. 题13设3/2≤x≤5,证明不等式解待证式变为     

平稳中求新意 成熟中显个性(浙江卷评析)

2006年浙江卷继承了前两年的成功经验,具有“平稳中求新意”的特点,又体现了“成熟中显个性”的命题理念.一、对试卷特点的分析1.选择题、填空题和解答题三种题型结构、排序、内容所占比例基本没有大的起伏变化.2.注重主干知识和新增知识,坚持从基础知识、基础方法、重点内容出发编制试题,突出向量、导数、不等式等知识.3.试题层次分明,突出知识的综合应用,各种题型的起点都较低,由浅入深,方法思路常规,强调通性通法,同时突出综合应用.例如选择题最后一题,设问方式新颖别致、涵盖丰富,涉及函数的定义、复合函数概念、函数方程、反函数存在等…     

重视概念的理解和归纳、论证能力的培养——北京2012年中考压轴题的分析与求解

近年来中考试题中出现了考查"新概念"或"新定义"的"新题型",这类试题"新颖、灵活",能很好地考查学生的阅读习惯、理解能力以及逻辑组织与书面表达等综合能力.这里我们以2012年北京中考试题第25题(全卷最后一题)为例谈谈如何在考场上有效求解这类试题及关于日常教学的一些建议.一、问题再现     

最简单的网络优化与选址问题

2003年北京市高考理科第(19)题是一道很好的研究性问题.     

一道内涵丰富的概率题

2011年南京市高三二模最后一题是一道概率题,该题源于生活,简洁明了,内涵丰富,让人回味无穷,笔者对此题进行了剖析,以飨读者.     

一道初中数学竞赛题在圆锥曲线中的推广

2001年TI杯全国初中数学竞赛第14题是一道精彩的几何题,尤其是结论中三条线段成调和数列(即倒数成等差数列),倍受竞赛选手和老师的关注,给出多种证法,但都是纯几何证法.我们拟给出一种解析证法,并把它推广到圆锥曲线中去.