中考趣味拼图解法举例

几何拼图,集操作性、趣味性、思维性于一体,既可以考查学生的实际动手操作能力,也可以考察学生基于形象思维基础上的空间抽象思维能力.捕捉由拼图模板所组成图形新生成的特征,并借助这些特征,重新思考原来所给出的拼图模板,是解决这类拼图问题的关键.下面以近年部分中考试题为例,简要列举拼图问题的常见解题方法.一、以梯形为模板的拼图例1(2005,山东枣庄,课改卷)如图1,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥DC.由4个这样的等腰梯形可以拼出图2所示的平行四边形.(1)求四边形ABCD四条边之间存在的等量关系,并说明理由;(2)试探究四边形ABCD四个内…     

浅探数学学科德育

笔者从数学观、数学教学观、数学精神、数学品德的视角,阐述数学学科德育研究的部分内容,从理性精神、数学品德的视角.简要论述如何在数学学科落实立德树人的根本任务,阐述关于数学有用、数学有趣、数学有美的思考.     

提升圆的概念教学立意的尝试与反思

“圆心在不在圆上”、“半径是r的半圆有没有周长”,这两个不是问题的问题,居然在部分教研员、部分中小学数学教师以及大部分学生(大学生、高中生、初中生)身上出现了问题.为此,笔者曾先后在上海、兰州、昆明、长春等地借班上课,寻找解决策略.经过问卷访谈、查阅教材、课堂教学,我们得到了结论:是圆的概念教学出现了问题.     

中考填空新题型分类解读

纵观近年全国各地的中考试题,容易发现:开放性填空、操作探究性填空、依附于生活情景或者其他学科(物理、化学)背景的填空等新题型已经成为了中考填空命题的新趋势.为了更好地帮助师生把握2006年中考填空题中可能出现的新题型,我们特别精心选择了部分填空题,期望能给广大师生某些帮助.一、条件开放型填空条件开放型填空题,就是指让解题者自行补充某些条件,使题目完整且可解.解答条件开放型填空题,所补充的条件不宜过分追求完美,在能够符合题意又不使问题无解的前提下,所补充的条件越简单越好.如2005年山西的第9题:在多项式4x2 1中,添加一个…     

图形的折叠、平移、旋转中的动态生成

审视上海近五年中考数学问题,不难发现;考察静态图形折叠(平移、旋转)之后的动态变化成为了上海连续五年的考查热点.如:2001年的第13题主要考察了菱形翻折后与原图形生成的重叠图形的面积;2002年的第13题、2005年的第14题主要考察了直角三角形的折叠;2003年的第13题、2004年的第14题重点考察了正方形的旋转;2003年的第21题主要考察的是两块三角板重叠部分的面积;2004年的第21题考察的是梯形的折叠.如何巧妙地分析并解决这类问题呢?立足图形折叠(平移、旋转)变形过程中的不变,寻找捕捉折叠(平移、旋转)变形后所生成图形的特点,并在这些新生成…