随机截断下PL估计的强表示式

本文在随机左截断情形下,研究了分布函数不连续时,分布函数的乘积限估计（PL估计）Fn(x）的一致强表示式,得到与分布函数连续情形下相同的结果。     

左截断右删失模型下乘积限估计的强大数律(Ⅱ)

对左截断右删失模型，在不要求分布函数连续的条件下，给出乘积限估计F_n是真分布的一致强相合估计的完整结果．作为推论，还给出右删失模型下的K－M估计和左截断模型下的乘积限估计的一致强相合性的完整结果．     

截断与删失数据下的一个回归方法

对于截断与删失下的反映变量,我们提出了一类广义乘积限估计,并获得了它的弱收敛性.在回归分析中,利用这类广义乘积限估计来定义一种最小距离的参数估计,并获得了这种参数估计的相合性和渐近正态性.     

左截断右删失数据分位差估计及其渐近性质

我们研究了左截断右删失数据分位差,基于左截断右删失数据乘积限构造了分位差的经验估计,同时克服经验估计的非光滑性,提出了分位数差的核光滑估计.利用经验过程理论推导出这两个估计的渐近偏差和渐近方差,并且在左截断右删失数据下研究了这两个分位差的大样本性质,获得分位差估计的相合性和渐近正态性.同时给出计算模拟以验证光滑分位差估计的表现,在均方损失的意义下模拟结果表明光滑估计比经验估计具有更好的性质.     

相协样本分布函数光滑估计的正态逼近速度

在平稳相协样本下,讨论分布函数光滑估计的一致渐近正态性.在较合理的条件下给出了分布函数光滑估计的一致渐近正态性的收敛速度,这个速度几乎达到n~(-1/4).     

光滑分布函数分位数估计的注记

文中通过光滑经验分布函数构造了分位数估计，建立该估计的Ｂａｈａｄｕ－强弱表示定理，并由Ｂａｈａｄｕｒ表示定理证明了该分估计估的重对数律和渐近正态性等深刻结果。     

Burr Ⅻ分布参数的经验Bayes估计的渐近最优性

本文研究了Burr Ⅻ分布参数的经验Bayes估计问题.利用密度函数的递归核估计,构造了参数的经验Bayes(EB)估计,在适当的条件下证明了所提出的EB估计是渐近最优的,并获得了它的收敛速度.     

刻度指数族参数的经验Bayes估计及收敛速度

本文在刻度平方误差损失函数下导出了刻度指数族分布中参数的Bayes 估计. 利用核估计的方法构造了参数的经验Bayes 估计, 在适当条件下得到了经验Bayes 估计的收敛速度, 推广了文献中的相关结果.     

刻度指数族参数的经验Bayes估计及收敛速度

本文在刻度平方误差损失函数下导出了刻度指数族分布中参数的Bayes估计.利用核估计的方法构造了参数的经验Bayes估计,在适当条件下得到了经验Bayes估计的收敛速度,推广了文献中的相关结果.     

二元乘积限估计的Edgeworth展开

设S(s,t)是二元生存函数 ,^S_n(s,t)是它的二元乘积限估计.将log^S_n(s,t) -logS(s,t)表示成U 统计量加上所需性质的余项 ,然后利用该表示及U 统计量的Berry Essen定理得到二元乘积限估计的Berry Essen不等式.