改进的非协调广义混合单元及性能分析

非协调广义混合单元最突出的特点是避免了传统混合单元中系数矩阵主对角线上存在零元素的问题，因此位移和应力结果的收敛是稳定的.以最小势能原理和H R变分原理为基础，联合增强假设应变理论建立了新的8结点非协调广义混合单元.一方面，该单元保持了已有非协调广义混合单元的全部优点；另一方面，该单元简化了积分计算.数值实例表明，改进的非协调广义混合单元的数值结果精度高，计算速度快并且对单元的几何扭曲敏感度低.     

一道复数题贯穿单元复习课

一道复数题贯穿单元复习课卜华（江苏盐城二中２２４００２）如何提高单元复习课的效率，是一个值得研究的课题．由于单元复习的时间少，内容较多，在选择例题时有较大的难度．在复数的单元复习中，本人选择了一道例题，其多种解法几乎贯穿了这一单元的所有内容．下面是本...     

四边形单元h—收敛误差估计的探讨

本证明了四边形单元的ｈ－收敛性，给出了相应的引理和定理，讨论了误差估计问题，为四边形单元ｈ－收敛自适应有限元分析准备了基础。     

构造任意非协调四边形单元的新模式

通过对Q4元增加一个非协调高阶项．构造了一类新的非协调四边形单元，并证明由此产生的单元对任意四边形网格通过Irons分片检查和广义分片检查，且形状函敷不依赖于单元本身．QM5是其中的一个特例．数值结果表明，该类单元有很好的收敛效果．     

解扩散方程的无界单元方法

对无界单元作仿制变换，其映像为参考单元。在参考单元上的构造插值函数，推导出有限元法解扩散方程所需的能量内积表达式。由Ｌ２范数导出衰减特征长度，数值例子显示了计算是有效的。     

非协调曲边四过形十二自由度平板变曲单元

本利用精确元法^[1]，给出一个十二自由曲边四边形板弯曲单元，该方法不需要变分原理，适用于任意正定和非正定偏微分方程。利用这个方法，单元之间的协调条件很容易满足，仅须位移和内力的单元节点上连续，即可保证所得的解收敛于精确解。利用本方法所获得的解，无论是位移还是内可力同时有二阶收敛精度。末给出数值算例，表明了本所得到的单元有非常好的精度。     

一阶双曲型方程组的时空间断全离散有限元的收敛性

利用能量方法和单元正交分析方法，构造了特殊的Radau型单元正交展开和张量积分解，简明论证了一阶双曲方程组时空间断有限元的收敛性，得到了丰满阶的整体误差估计．数值实验证实了这些理论结果．     

一种h型自适应有限单元

ｈ型自适应有限单元在网格局部细划时．会产生非常规节点，从而破坏了一般意义上的单元连续性假定．本文利用参照节点对非常规单元进行坐标和位移插值．为保证单元之间坐标和位移的连续性，本文提出了一组修正的形函数，常用的形函数是它的一个特例．本方法应用于有限元程序时，除形函数外无须做任何改动．算例表明水文的方法具有方法简单、精度高、自由度少、计算量小等优点．     

任意四边形杂交Mindlin板单元

本文把基于虚功原理的杂交有限元模型用于板弯曲问题，构造了一个考虑横向剪应变的任意四边形新型板单元，本单元的突出优点是采用了一种比较合理的位移插值函数，使之能较真实地模拟各类板的变形，且用的自由度最少。文中对此单元作了比较广泛的数值试验，计算结果表明它对板厚有相当宽的适用范围，对于各种例题均能在较粗的网格下得到满意的精度．     

复杂系统可靠性的Bayes—Easterling综合方法

本文对于由成败型单元和指数寿命型单元组成的串，并联系统进行综合。文中研究了Ｂａｙｅｓ－Ｅａｓｔｅｒｌｉｎｇ高阶逼近方法，进行了误差分析，所提出了的方法，可用于特高可靠性下的复杂系统可靠性评估。     

基于前景理论的模糊DEA交叉效率评价方法

针对模糊环境下决策单元的相对有效性评价问题，本文利用α-截集法将三角模糊数型的投入产出值转化为区间数，提出一种改进的区间交叉效率模型。随后，引入前景理论来研究区间交叉效率集结问题，定义区间参考点代替传统的单个参考点，以最大化所有决策单元的前景交叉效率为原则，构建最大化前景交叉效率模型求解集结权重。根据偏好度方法，比较区间交叉效率值。本文方法基于统一的生产前沿面来度量决策单元的效率，保证了不同决策单元之间以及不同α值下的效率可比；定义区间参考点充分考虑了决策者在模糊环境下的心理因素变化，集结决策单元的区间交叉效率值代替综合前景值，以保留尽可能多的决策信息。最后，通过例子验证方法的有效性。     

板在弯曲和薄膜力共同作用下采用三角形单元，形成非线性单元刚度矩阵的公式及算例

本文利用Ｓｔｒｉｃｋｌｉｎ法￣［５］，采用三角形单元推导出了板在考虑弯曲和膜薄力的共同作用下的非线性单元刚度矩阵的计算公式，还以此编制了壳体大挠度问题的计算程序，进行了算例分析，与有关文献作了比较。     

二阶常微分方程初值问题C^0有限元的超收敛

基于在一个单元上的改进的单元正交展开，得到二阶常微分方程C^0有限元Uh的误差表示式，以及节点和单元内部一些特征点上的超收敛结果。     

二维有序样本的有约束系统聚类

二维有序样本进行聚类必须满足两个要求：（１）类内各单元的相似性和类间的差异性；（２）各单元在位置上的有序性和类内的连通性。根据这些要求，将各单元观测指标间的距离矩阵作为聚类的指示矩将各单元之间的区位联系矩阵作为聚类的约束矩阵，在约束矩阵给出的约束条件之下，以类间单元指标的最大距离作为类间相似性指标，在指示矩阵中通过逐步聚并而将全部单元合并归类，即可得出满足要求的样本分类。     

空间直线和平面

2 本单元重点、难点、热点分析。本单元的重点：平面的基本性质，空问直线的位置关系，直线和平面之间平行和垂直的判定和性质．掌握好上述内容，就抓住了立体几何中最根本的内容，其它的部分就容易学了．     

空间向量

1本单元重、难点分析 本单元将“平面向量”知识引伸拓广到“空间向量”，完善了向量的知识体系，以空间向量为工具，开辟了用代数方法解决立体几何问题的新途径．利用向量解决空间度量问题操作性强，是解决这类问题的通法．     

基于CUDA-GPU架构的超二次曲面离散单元并行算法

大规模离散元的并行计算通常基于理想的球体单元，然而自然界或工业生产中普遍存在的是由非球形颗粒组成的复杂体系，其在不同空间尺度下的动力学行为及力学性质与球形颗粒具有显著差异.基于连续函数包络的超二次曲面单元能有效地构造非球形颗粒的几何形态，并通过非线性Newton迭代算法准确计算单元间的作用力.针对非球形颗粒间接触判断的复杂性及其大规模离散元计算的需求，该文发展了基于CUDA-GPU构架下超二次曲面单元并行算法.该方法在球形颗粒并行计算的基础上，通过核函数建立单元包围盒的粗判断列表及Newton迭代的细判断列表，并优化并行算法和内存访问模式以提高算法的计算效率.为检验超二次曲面并行算法的可靠性，对非球形颗粒的流动过程进行离散元模拟, 并与试验结果进行对比验证.在此基础上，进一步分析了颗粒单元不同长宽比和表面尖锐度对颗粒材料流动特性的影响，为非球形颗粒材料的大规模离散元模拟提供一种有效的数值方法.     

任意角的三角函数

1本单元的重点、难点分析 本单元是三角函数的起始内容，首先将角推广到任意角，再利用函数的观念来定义正弦、余弦等知识，体现一种推广思想，也体现函数贯穿整个高中内容的基本思想．任意角的三角函数是进一步学好后面两角和与差的三角函数、三角函数的图象和性质、解斜三角形以及其它知识的基础，因此本单元在高中数学中起到了承上启下的作用。     

关于求解DEA原始CCR模型中最优输入输出权重的方法

本文给出了求解DEA原始CCR模型中最优输入输出权重的简便方法：首先将原始CCR模型化为线性规划模型，然后从该线性规划模型的对偶模型入手，运用单纯形法，在得到决策单元最优效率评价指数时，根据线性规划的对偶理论，得到决策单元最优输入输出权重。该权重可用在逆DEA新算法中。     

测算具有方向技术效率的DEA方法

本文总结了现有技术效率的主要测算方法，借鉴定向技术距离函数思想，结合DEA思路，提出了一种新的用于技术效率指数测算的模型，并进一步探讨了如何识别决策单元的技术有效性和如何改进非技术有效决策单元的问题．着重分析了该技术效率指数模型与L型技术效率指数的关系，指出该模型是L型技术效率指数模型的一般形式．