T-凸空间中Fan Ky点与Nash平衡点存在定理北大核心

充分利用KKM方法和经典的集值分析方法,在不具有线性结构的T-凸空间中,建立并证明了弱Fan Ky点存在引理,并借助该引理获得了两个Fan Ky点存在定理;最后,作为对Fan Ky点存在定理的应用,在T-凸策略空间中建立并证明了n人非合作博弈Nash平衡点存在定理.     

多目标博弈平衡点存在性定理的推广

以向量值KyFan不等式的推广为基础,讨论支付函数为向量形式的n人非合作多目标博弈弱Pareto-Nash平衡点存在性条件,将多目标博弈平衡点存在性定理中策略空间的紧性,支付函数的凸性等条件减弱.     

非紧集上不连续函数的Ky Fan不等式及其等价形式和应用

证明了非紧集上不具有任何连续性的函数弱Ky Fan点的存在性,给出了在函数只具非常弱的连续性和凸性条件下非紧集上Ky Fan不等式解的存在性,并给出它的两种等价形式.作为应用:(1)得到Ky Fan截口定理和Fan-Browder不动点定理的推广;(2)应用于博弈理论,得到几个新的Nash平衡存在性定理.     

自反Banach空间上的半强制单调变分问题

仅用变分法的经典定理，研究了自反Ｂａｎａｃｈ空间上的半强制单调变分问题．获得了自反Ｂａｎａｃｈ空间上半线性方程解的存在性     

自反Banach空间内混合非线性似变分不等式解的算法*

本文在自反Banach空间内研究了一类混合非线性似变分不等式应用作者得到的一个极小极大不等式,对这类混合非线性似变分不等式的解,证明了几个存在唯一性定理其次由应用辅助问题技巧,作者建议了一个计算此类混合非线性似变分不等式的近似解的创新算法最后讨论收敛性准则.     

Ky Fan点集的本质连通区

本文首先引入了Ｋｙ Ｆａｎ点集本质连能区的概念,证明了对任一满足一定凸性和连续性条件的函数,其Ｋｙ Ｆａｎ点集至少存在一个本质连能区．作为应用,我们推出地任何一般ｎ人非合伯对策（其支付函数满足一些凸性和连续性条件）,其Ｎａｓｈ平衡点集至少存在一个本质连通区．     

本质连通区的存在性和稳定性

本文首先给出了一个统一的本质连通区的存在性定理．应用这个定理，容易地导出了不动点集和Nash平衡点集本质连通区的存在性定理．此外，还首先给出了一个统一的本质连通区的稳定性定理．     

广义双拟变分不等式和广义拟变分不等式解的存在性

本文研究一类抽象广义双拟变分不等式和广义拟变分不等式问题，获得了解的存在性定理，改进推广了相关文献的一些主要结果．     

变分不等式问题的一个新的存在性定理

对于具有一般非空闭凸集约束的变分不等式问题 ,本文给出了一个新的例外族的定义 .通过倩同伦不变定理 ,我们证明了一个择一定理 ,这给出了所考虑问题解的一个充分性条件 .特别 ,我们建立了变分不等式问题的一个新的存在性定理 ,推广了Zhao的一个最近的存在性结果 ,进而也推广了著名Mor啨关于非线性互补问题的存在性定理 .     

非合作对策的随机Nash平衡点存在性定理

利用Ｌｅｅｓｅ的可逆选择定理，得到非合作对策的随机Ｎａｓｈ平衡点的存在性定理。