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1.
<正>题目(2023年全国高中数学联合竞赛加试(A卷)第四题)设a=1+10-4,在2023×2023的方格表的每个小方格中填入区间[1,a]中的一个实数,设第i行的总和为xi,第i列总和为yi,1≤i≤2023,求■的最大值(答案用含a的式子表示).这是一个多元变量求最值问题,最自然的想法便是首先通过寻找条件来消除尽可能多的变量,从而将待定式转换为一元变量求最值问题.而一元变量求最值问题是我们所熟知的,可以通过不等式,导数等多种手段来求其最值.这便是解此题的大体思路. 相似文献
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刘常彪 《数学的实践与认识》2012,42(3):131-134
使用组合数学与概率论的方法研究了记录值示性符之和的分布,并得出第i个记录值X(i)的概率分布及记录值X(j)和X(i)的联合分布. 相似文献
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本文证明了样本空间Ω=Z^nm上m值随机变量Z,与k个互相独立且分布均匀的m值随机变量Y1,…,Yh统计独立的充分必要条件,是Z与Y1,…,Yh的所有非零线性组合λ1Y1 … λhYh统计独立,其中λi∈Zm,i=1,…,m. 相似文献
5.
在数学中我们将形如∑1≤i,j≤naijxixj(其中aij∈R,1≤i,j≤n)的式子称为二次型,其中f(x1,x2)=a11x21+2a12x1x2+a22x22是最简单的.纵观近年来的数学竞赛,其中不乏有以二次型为约束条件的最值的试题. 相似文献
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最值问题一直是竞赛的热点,求解方法很多。笔者通过研究发现,若能恰当地应用好权方和不等式,许多最值问题便迎刃而解。 相似文献
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利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,讨论了对任意非零复数a,任意正整数m,i0,i1,…,in,满足m≥λ △ 2时,亚纯函数wm awi0(w′)i1…(w(n))in的值分布. 相似文献
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讨论求解大规模非对称矩阵内部特征问题的一种方法,与标准的调和A rnold i方法相比,该方法仍用调和R itz值作为特征值的近似,而在近似特征向量选取方面,我们充分利用A rnold i过程所提供的最末一个基向量的信息,在多1维K ry lov子空间中选取一个向量-称之为改进的调和R itz向量-作为所求的特征向量的近似.理论分析和数值试验均表明这种变形的调和A rnold i方法的可行性和有效性. 相似文献
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关于m个相关回归方程系统回归系数的两步估计 总被引:2,自引:0,他引:2
一、前言 考虑m个回归方程系统如下yi=Xiβi εi(i=1,2,…,m),(1)其中在第i(i=1,2,…,m)个方程中,yi是n×1的随机观察值向量,Xi是秩为pi的n×pi阶矩阵,βi是pi×1的未知参数向量,而εi是n×1的误差向量。 惯常的方法是假定误差向量ε_1,ε_2,…,ε_m是互相独立地服从正态分布,其均值是E(εi)=0,方(协)差矩阵是D(εi)=σ_i~2I_n(i=1,2,…,m),这里I_n表示n阶单位阵,σ_i~2是未知参数。在这样的假定下,估计回归系数βi只须单从第i个方程求得其最小 相似文献
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含扩散项的多时滞Nicholson苍蝇模型的振动性 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了含扩散项的多时滞Nicholson苍蝇模型在Neumann边值条件下的振动性,通过对多元函数解曲线或曲面的结构的分析和构造上下解,得到了含扩散项的多时滞Nicholson苍蝇模型在Neumann边值条件下振动的充分条件:当e^δτi-aN^* Piτi(aiN^*-1)〉1/e,i=1,2,…,n时,方程的所有正解N(t,x)都关于正平衡点N^*振动。 相似文献
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设{Xi)i=1^∞是一维平稳序列,具有公共的未知密度f(x),在{Xi}i=1^∞是α-混合的条件下,给出了f(x)基于前礼个观测值{Xi}i=1^∞的最近邻密度估计的强相合收敛速度,当f(x)满足适当条件,收敛速度可达到0(n^-1/3(ln n)^4(1+p)/3)). 相似文献
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n n n设 a1,a2,…,an为正数,若∏i=1 ai =1或∑i=1 ai =1,借助数学归纳法可相应地证明∑ai ≥ n或i=1 n nn∏ai ≤1.这两个不等式可用于证明平均值不等式,并由此得出三者相互等价.实例说明平均值不等式在求数列极限方面的应用. i=1 相似文献
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我们将证明一类m-相依随机变量序列加权和的极值分布定理.该定理既无需i.i.d.这一假设,也不必计算协变量部分和的极限值,更没有繁杂的有关条件分布方面的假设.更重要的是该定理的结论有许多统计方面的直接应用. 相似文献
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研究任意整值随机序列部分和滑动平均的小偏差定理,在适当的条件下,有:limNinfh^-2(n)^N h(N)∑i=N Xi≥α(γ(ω)),limNsuph^-1(N)^N h(N)∑i=N Xi≤β(γ(ω)) 相似文献
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运用不等式求最值,要求学生具有扎实的数学基础知识,以及严谨、全面地分析问题和灵活地解决问题的能力.运用不等式求最值时,通常要将待求式变形以构造函数,并且要满足使用不等式求最值的3个条件,还要注意判断函数的定义域. 相似文献
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对于函数y=f(x1,x2,…,xn),若存在常数a,使y≥a恒成立,且等号确能取到,则称a为y的最小值;类似地可以定义y的最大值。数学竞赛中的最值问题往往需要综合数学各分支的知识灵活处理。下面通过一些例子来说明解最值问题的一些常用技巧。 相似文献
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椭圆最值问题是圆锥曲线考查中的热点问题,这类问题可以很好地考查逻辑思维能力和数学运算能力,对一道椭圆最值问题进行多解探究,以期对圆锥曲线最值问题的备考起参考作用. 相似文献
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所谓离散最值问题,通俗地讲是指变量取值是非连续性的(如自变量在整数或自然数范围内取值)条件最值问题,由于这类最值问题以其新颖的题型、较少的基础知识及有别于经典条件最值问题的多变解 相似文献
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设 S_i={α_1~(i),α_2~(i),…,α_t~(i)},0≤α_1~(i)<…<α_t~(i),(1≤i≤l)为l个非负整数集合,如果其l·C_t~2个正差值 α_p~(i)-α_q~(i)(1≤q
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