2009高考绝对值问题"深度解析"

与"绝对值"相结合的问题是高中数学中的一类基本而重要的问题,该类问题在各种数学试题和复习资料中频繁出现.本文以2009年全国和各省市高考试题中的绝对值问题为基本素材,对其从"解题学"和"考试学"角度进行解析,供大家在教学中参考.     

折叠纸片"搭台" 解析几何"唱戏"

近几年的高考数学试题,设置了一些数学学科内的综合题,它们的新颖性、综合性值得我们重视.在知识网络交汇处设计试题是高考命题改革的一个方向.以"折叠纸片"为依托的解析几何题正是在这种背景下"闪亮登场".这类题目将探究解析几何有关问题融于操作实验中,形态鲜活,旨在倡导探索、创造、发现,体现了新课程改革的新理念--研究性学习,具有素质教育的良好导向功能.……     

对一道函数绝对值问题的探究

绝对值问题一直都是高考的热点,其题目类型也十分丰富,遇到绝对值问题,我们通常的做法是去绝对值,或考虑其几何意义,笔者现就平时遇到的绝对值问题做如下探究,以期对读者有所帮助.     

啜英咀华,细品真味——2011年一道高考数学题的解法赏玩

2011年高考尘埃落定,仔细研读高考数学试题,感觉整个试卷试题难度梯度设置比较平稳,知识考查平中见奇,尤其是第16题(新课标卷理科数学).题目如下:题目 在△ABC中,B=60°,AC=√3,则AB+2BC的最大值为____.     

欣赏一个平凡不等式引出两省的"精彩"高考题——对广东、山东两省"形异质同"高考数学试题的研究与思考

2009年高考数学试题(新课标地区)中,广东省理科第21题的第(Ⅱ)问和山东省理科第20题的第(Ⅱ)问,都以同一个平凡不等式为主线利用数列、曲线和函数为背景进行"精彩"包装,就这一点在同年不同地域以不同的表现形式出现在高考试题之中,一个平凡不等式能够引起命题专家如此的青睐,足以让笔者感到惊叹.     

“一元二次”在高考题中暗流涌动

<正>二次函数、二次方程、二次不等式是高中数学的重点内容,也是高考热点之一.2019年高考浙江高考数学试题中,第7题、第9题、第10题、第16题、第17题、第21题、第22题表面上看,似乎与二次函数、二次方程、二次不等式没有多大关系,事实上,它们与三个"一元二次"问题脱不了干系.1重构函数转化为二次函数图象问题     

一道高考填空题的解法探究

纵观近年高考数学试题,客观题的最后一题可谓推陈出新、精彩纷呈,许多题目都是立足课改理念,以全新的视角、创新的手法进行巧妙构思,它们以问题为中心、知识为纽带,各种数学思想方法纵横交错,凸显能力立意,从多角度、多层次检测学生的思维水平和数学素养．2008年高考浙江理科卷第17题就是这样的一个例子,以下是对该题的赏析与探究,希望能对读者有所启发和帮助．     

也谈高考试题中的"焦点四边形"的最值问题

在<中学数学>2008年第7期中,刊登了杭州师大附中苏立标老师的一篇文章,题目是<谈高考试题中的"焦点四边形"的最值问题>.该文瞄准高考、选题新颖、归类合理、解法独特.苏老师利用弦长公式|MN|=1+k2|x1-x2|,巧妙地解决了近年来高考数学试题中的"焦点四边形"的最值问题,真正做到举一反三,对高考数学复习具有非常好的示范引领作用.……     

一道高考数学试题的高等数学背景

2006年广东省高考数学试题的第20题(压轴题)是一道有着浓郁的高等数学背景的创新试题,题目如下:     

与"三角形外心"有关问题的求解方法

与三角形的内心、外心、重心、垂心有关的数学问题在前几年经常被选入各级各类竞赛试题中,随着当今高考试题变知识立意为能力立意,这类题目便出现在全国各省市高考模拟试题中,特别是2003年,全国、北京、上海的高考试题都以大题的形武出现,充当"把关题"的重要角色.这类问题涉及知识面广,极富思考性和挑战性,学生求解起来颇感困难,考试时经常弃而不答,令人惋惜!     

作业工序安排问题

高考数学试题不断推出新题，尤其是在填空题中的“实验田”里，常常会设计出一道情境较为新颖的题目，以考察学生的领悟能力．     

2014年高考江西卷理科解析几何题探究

一道好的数学试题,往往具有丰富的内涵、典型的代表性和拓展性,极具教学的开发价值.笔者试着对2014年高考江西卷(理)解析几何题进行了探究,发现其结论具有一般性,并能拓展到椭圆、抛物线,得到圆锥曲线切线的一个统一性质.1.试题展示题目(2014年高考江西卷理科第21题)已     

余音绕梁五年不绝——一道高考概率与统计题的强力辐射

2005年高考数学试题(湖南卷)第18题以"旅游景点"为背景,考查了随机变量的分布列和数学期望,巧妙地将函数知识融入其中更是本题的"闪光"之处,有效检测了学生分析问题和解决问题的能力,是广大师生评价极高的一道优秀试题.     

背景知识分类视角下高考数学试题研究

随着教育改革的落实与发展,高考数学试题也在不断发生变化,死板和常规性的题目越来越少,以新奇背景知识和超前数学文化知识为背景的题目越来越多.这就要求学生不仅能够学会书本上的数学知识,还要提升自身的数学能力.将高考数学试题按照背景知识加以分类,发现解决各类问题的本质,对于提高学生的数学解题能力具有重要的现实意义.     

把握问题核心 立足思想方法——全方位、大视角、深层次、多方法探究典型高考题

一、问题背景 2016年全国高考数学试题第22题凡而不俗,构思巧妙,富有新意.由于题目难度大,灵活性、综合性强,据笔者调查,很多学生不知从何下手便放弃了.究其原因,学生仍旧在数学学习的基本思想和方法上出现问题.笔者从不同视角进行探究,获得了一些认识和结论.教育部考试中心下发了《关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知》,通知中明确指出数学试题中的选做题由“三选一”变为“二选一”,删除了“几何证明选讲”模块.     

高考数学“多想少算”型试题分析

<正>"多考点想,少考点算"是高考数学的一条基本命题理念.由此,不少高考数学试题属于"多想少算"型试题,这类试题的设计意图是希望考生在解高考题时,多开动脑筋,大胆猜想,创造想象,广泛联想,充分发挥直觉思维的作用,尽量减少繁琐的运算.2018年高考数学试题中包含了大量有关"多想少算"的题目,可应对策略,如:联想策略,转化与化归策略,巧用     

例谈运用引申技术改编初中数学试题

编制数学试题是初中数学教师的基本技能之一,独立编制原创数学试题确实费心费力,难度较高,但是我们可以借助于一些成题将其适当改编成有新意的题目. 罗增儒教授早在2005年《中等数学》上谈到用引申技术将成题改编为竞赛试题.他说:“引申通常解释为从旧义得出新义.竞赛命题的引申技术就是从已知题目出发,沿纵横两个方向演绎深化得出新题目.”本文借助一些例题浅谈如何用引申技术来改编初中数学试题.     

"基本事实"融入解答题中几例

近几年来,高考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向,提倡"注意通性通法,淡化特殊技巧",考查基础主干知识是不变的旋律,强调探究应用是命题的指向,力求推陈出新是不懈的追求.……     

高考中绝对值和型函数最值问题

<正>1.问题由来笔者在研究近几年高考题时发现,有关绝对值和型函数的最值问题是命题的热点之一,例如题目1(2014年高考安徽理科卷第9题)若函数f(x)=|x+1|+|2x+a|的最小值为3,则实数a的值为().(A)5或8(B)-1或5(C)-1或-4(D)-4或8题目2(2014年高考福建卷理科第21题(3)选修4—5:不等式选讲)已知定义在R上的     

对06年一道高考试题的赏析与探究

2006年高考的大幕已经徐徐落下,但它所呈现给我们的一道道精彩的数学试题,犹如一道道靓丽的风景,只要我们仔细去品味去欣赏,就一定会为其丰富内涵而陶醉和惊叹.本文是笔者对06年高考浙江卷第19题的赏析,与各位共享.图1问题1(06年高考浙江卷文、理科第19题是一对姊妹题,为研究方