一个代数恒等式及其应用

在证明三元重要不等式“若a,b,c> 0,那么a~3+b~3+c~3≥3abc”过程中,得到一个非常有用的代数恒等式:a~3+b~3+c~3-3abc=(a+b+c)(a~2+b~2+c~2-ab-bc-ca),结合实例介绍其应用.     

一个三角不等式的推广及加强

本文对一个三角不等式进行推广,得到一个新的结论,最后加强新结论,形成一个不等式链.     

由加菲尔德构图引发的思考

最近我们学校出了一期以数学史为主题的黑板报,其中美国的第二十届总统加菲尔德提供的一种巧妙证明勾股定理的方法引起了我极大的兴趣．他把两个同样大小的矩形一横一竖地排在一起（如图1）,然后给出下面证法．     

2014年高考江西卷理科解析几何题探究

一道好的数学试题,往往具有丰富的内涵、典型的代表性和拓展性,极具教学的开发价值.笔者试着对2014年高考江西卷(理)解析几何题进行了探究,发现其结论具有一般性,并能拓展到椭圆、抛物线,得到圆锥曲线切线的一个统一性质.1.试题展示题目(2014年高考江西卷理科第21题)已     

三角形、四边形面积公式的一种统一形式

坐标法是解析几何中最基本的方法,为我们研究几何图形的性质提供了方便。同时是实现“形”“数”转换的有力工具,它在解析几何中起到了极其重要的作用。最近笔者在研究高考真题时,发现了两道与面积有关的试题,而且从坐标人手探讨了三角形、四边形的面积公式,并最终得到二者的一种统一形式。下面笔者就结合两道高考客观题探讨之。     

问题引领教学 让学生既懂又会

一、引言"懂而不会"是学生学习数学过程中经常出现的现象,也是一种正常现象,可以说数学的复杂性就在于"懂"不代表"会"."懂"指知道、了解,"会"指理解、领悟,可见"懂"与"会"是学习过程中的两个不同阶段、不同层次、不同境界.一种解题方法学生听得懂与自己会用此方法解决问题不是一回事."懂"方法是对别人解题方法的理解,"会"方法是自己能想到解法,并能解决问题,学生要把听得懂的知识转化成为自己应用、掌握的知识,     

欧拉不等式三角形式的改进及其类似

在研究一组欧拉不等式三角形式的基础上,对部分不等式进行了改进,构建了两个新的欧拉不等式的三角形式.