探求以空间图形为背景的轨迹问题

近几年的高考数学试题，设置了一些数学学科内的综合题，它们的新颖性、综合性，值得我们重视．在知识网络交汇点处设计试题是高考考试命题改革的一个方向，以空间图形为背景的轨迹问题正是在这种背景下“闪亮登场”．由于这类题目涵盖的知识点多，数学思想和方法考查充分，学生求解起来颇感困难，考试时经常弃而不答，令人惋惜!     

简析高中生数学深度阅读能力的培养路径

在新高考背景下,高考数学题目类型有所转变,其中大量具有长题干的综合题目频频出现,这无疑增加了学生的解题难度.为此教师必须培养学生的数学阅读能力,帮助学生在长题干综合题目中快速、准确提取关键信息,建立数学深度阅读能力培训体系.本文首先阐释了高中数学阅读教学的基本概念理论,分析高中生的数学阅读能力现状,最后深度探讨了高中生数学深度阅读能力的培养路径.     

2009年清华大学自主招生数学试题解答与评析

高校自主招生考试数学试题材料鲜活,内容丰富,灵活,反映了高校对学生数学素养、数学能力的关注,试题以解答题型为主,也有的院校采取高考模式的．但从总体看比高考难度略高,考出了学生在平时的知识积累和解决问题的能力．下面以2009年清华大学自主招生文科、理科数学试题为例,给以解答、评析,或许对指导学生进行复习备考有一点启示．     

例谈知识交汇处的几何问题巧解

<正>高考数学科《考试大纲》对高考数学试题设计提出的明确要求,要迎战高考,就要研究高考的命题趋势.数学科的考试,按照"考查基础知识的同时,注重考查能力"的原则,确立以能力立意命题的指导思想,将知识、能力与素质融为一体,全面检测考生的数学素养.关注知识网络交汇,考查学生综合能力,已经成了近年来数学试题的一个鲜明特色.然而,随着课程改革的不断深入,知识网络的交汇点正在不断丰富,函数、导数、方程与不等式,平面向量与三角函数,平面向量、函数的图像与方程的曲     

余音绕梁五年不绝——一道高考概率与统计题的强力辐射

2005年高考数学试题(湖南卷)第18题以"旅游景点"为背景,考查了随机变量的分布列和数学期望,巧妙地将函数知识融入其中更是本题的"闪光"之处,有效检测了学生分析问题和解决问题的能力,是广大师生评价极高的一道优秀试题.     

啜英咀华,细品真味——2011年一道高考数学题的解法赏玩

2011年高考尘埃落定,仔细研读高考数学试题,感觉整个试卷试题难度梯度设置比较平稳,知识考查平中见奇,尤其是第16题(新课标卷理科数学).题目如下:题目 在△ABC中,B=60°,AC=√3,则AB+2BC的最大值为____.     

一道高考填空题的解法探究

纵观近年高考数学试题,客观题的最后一题可谓推陈出新、精彩纷呈,许多题目都是立足课改理念,以全新的视角、创新的手法进行巧妙构思,它们以问题为中心、知识为纽带,各种数学思想方法纵横交错,凸显能力立意,从多角度、多层次检测学生的思维水平和数学素养．2008年高考浙江理科卷第17题就是这样的一个例子,以下是对该题的赏析与探究,希望能对读者有所启发和帮助．     

高考数学题中的高等数学背景

随着高考改革的深化,高考数学题已从知识立意转向了能力立意,同时高考数学题也更加注重数学思想的考查.这种变化的一个体现就是高考数学题中出现的以高等数学为背景的题目.     

2004高考数学江苏卷试题分析

今年高考数学试题进一步优化试卷结构 ,拓展命题思路 ,积极改革创新。试题起点降低 ,梯度分明 ,循序渐进 ,在全面考查“三基”的同时 ,注重考查学生的数学能力、数学思想方法、应用数学的意识和创新能力。一、试卷的基本特点1 .突出知识主干 ,重点知识常考常新。中学数学中所学的基础知识、基本技能和基本数学思想方法是学生继续深造的基础 ,也是培养学生数学能力的前提。今年的高考数学试题注重对“三基”的考查 ,要求概念理解深刻 ,运算准确熟练 ,方法正确灵活。从整卷看 ,80 %的内容来立足于对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的考…     

把握问题核心 立足思想方法——全方位、大视角、深层次、多方法探究典型高考题

一、问题背景 2016年全国高考数学试题第22题凡而不俗,构思巧妙,富有新意.由于题目难度大,灵活性、综合性强,据笔者调查,很多学生不知从何下手便放弃了.究其原因,学生仍旧在数学学习的基本思想和方法上出现问题.笔者从不同视角进行探究,获得了一些认识和结论.教育部考试中心下发了《关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知》,通知中明确指出数学试题中的选做题由“三选一”变为“二选一”,删除了“几何证明选讲”模块.     

以空间图形为背景的轨迹问题

近几年的高考数学试题 ,设置了一些数学学科内的综合题 ,它们的新颖性、综合性 ,值得我们重视 ,在知识网络交汇点处设计试题是高考命题改革的一个方向 ,以空间图形为背景的轨迹问题正是在这种背景下“闪亮登场” .由于这类题目涵盖的知识点多 ,数学思想和方法考查充分 ,学生求解起来颇感困难 ,考试时经常弃而不答 ,令人惋惜 !以空间图形为背景的轨迹问题 ,要善于把立体几何问题转化到平面上 ,再用解析几何方法求解 ,实现立体几何到解析几何的过渡 .下面精选二道典型例题并予以分析解答 ,旨在探索题型规律 ,揭示解题方法 .例 1　已知平面α∥…     

变考试为展示——新的评价理念

20 0 1年高考已经结束 ,怎样认识和评价今年的高考试题 ,不仅社会关注 ,更为从事数学教育研究的工作者们所关注 .本文以评价今年的高考数学试题为契机 ,就新的评价理念提出一些见解 .1　突出对数学的“核心能力”———思维能力的考查“能力立意”是高考数学命题的一贯思想 ,也是成功的命题思想 .考查能力是考查学生学习潜力 ,为高校选拔人才的有效途径 .高考数学试题中所涉及的数学能力主要包括 :数学的“老三大能力”———运算能力 ,空间想象能力 ,逻辑推理能力 ,再加上各门学科都要考查的分析和解题的能力 ;数学的“新三大能力”———…     

从“特例入手”分析和解答高考数学北京卷压轴题

近几年高考数学北京卷的压轴题(20题),都是在有限集合或有限数列的背景下附加"新定义、新运算"的创新题目,目的在于考查学生对数学定义阅读理解和数学运算的能力,严密的逻辑思维和推理论证能力,综合运用所学知识和方法解决问题的能力,形成了淡化解题技巧、突出数学思     

关于2011年湖北高考理科数学压轴题的研讨

2011年湖北高考理科数学压卷题设计新颖,难度较大,背景深刻,是一道既考知识,又考能力的选拔性的试题.笔者对此题的不同方法、试题的变式、与经典不等式的联系、以及变式结论在往年高考试题中的广泛应用,做了比较深入的研讨,相信这将对促进高考数学试题研究是有益处的.     

解析高考“背景题”的背景 提高解题能力

<正>同学们知道,高中新一轮课程改革强调培养学生的数学核心素养.考试要着眼于能力,在试卷中会出现一些新定义、新知识、新背景的题目.这些"背景题"并不是无源之水,都是有根可寻.我们可通过对下面题目的认识,来洞察高考出题的"背景点".让我们在日常复习中感受这些的"背景",提高解决这些"背景题"的能力.     

折叠纸片"搭台" 解析几何"唱戏"

近几年的高考数学试题,设置了一些数学学科内的综合题,它们的新颖性、综合性值得我们重视.在知识网络交汇处设计试题是高考命题改革的一个方向.以"折叠纸片"为依托的解析几何题正是在这种背景下"闪亮登场".这类题目将探究解析几何有关问题融于操作实验中,形态鲜活,旨在倡导探索、创造、发现,体现了新课程改革的新理念--研究性学习,具有素质教育的良好导向功能.……     

改编——提升资源新鲜度的有效途径

数学题目是数学教学的重要组成部分,也是训练学生思维,提升学生数学能力的基本资源,加强对数学试题资源高效利用的研究十分重要．     

从2004年上海高考试题命题的几个亮点谈起

近几年来，上海卷数学命题的理念发生了深刻的变化，从知识立意转向能力立意．力争把具有发展能力价值的、富有发展潜力的、再生性强的能力、方法和知识作为考查的切人点，从测量学生的发展性学习和创造性学习着手，突出能力的考查．2004年上海高考数学试题浓墨重彩，在总结2003年高考命题的基础上，从促进学生学会学习的角度，考查获取新知识，独立加工处理信息的学习能力；从培养学生实践能力的角度，考查应用数学的意识，分析解决生     

突出能力立意 倡导理性思维 注重数学应用--2003年高考数学试题分析

20 0 3年高考全国卷共有八套数学试卷 ,高考命题遵循《考试说明》的各项要求 ,在继承和总结近几年试题改革的成果和经验的基础上 ,进一步加大了改革力度 ,融入了新大纲的教育理念 ,拓宽题材 ,选材多样 ,创设新颖情景和设问方式 ,宽角度、多视点地考查学生的数学素养和学习能力 .努力引导中学数学教学向扎扎实实打好基础 ,切实提高学生解决实际问题的能力 ,全面培养学生的数学素质的方向发展 .1　考查数学思想 ,突出能力立意从“知识立意”向“能力立意”转变是高考试题改革的重点之一 .2 0 0 3年数学试题紧扣《数学考试说明》 ,强调了基础和…     

向量与解析几何的关联问题——高三专题复习课教学案例

向量具有代数与几何形式的双重身份,故其是联系多项知识的媒介,成为中学数学知识的一个交汇点.数学高考重视能力立意,在知识网络的交汇点上设计试题,因此,解析几何与平面向量的融合交汇是新课程高考命题改革的发展方向和创新的必然趋势,而学生普遍感到不适应.因此,教师在解析几何复习时应适时融合平面向量的基础,渗透平面向量的基本方法.故本节高三复习课,笔者在设计上尽量使知识系统化、方法常规化、思维策略化,通过对这些题目的研究,“去伪存真”,挖掘题目的背景及本质,并作一些适当的变形,不仅可以提升学生的学习兴趣,还可以加强学生的综合解题能力.