四元空间形式中具有常数K(a)hler角的浸入曲面

对四元K(a)hler流形中的浸入曲面引入了K(a)hler角的概念,同时讨论K(a)hler角是常数的情形.主要结果是:若x:M→N(c)是具有常数Q-截面曲率c的实四维四元空间形式N(c)中具有常数K(a)hler角θ(sinθ≠0)的等距浸入曲面,则必有c=0.     

四元空间形式中具有常数Kähler角的浸入曲面

对四元K(a)hler流形中的浸入曲面引入了K(a)hler角的概念,同时讨论K(a)hler角是常数的情形.主要结果是若xM→N(c)是具有常数Q-截面曲率c的实四维四元空间形式N(c)中具有常数K(a)hler角θ(sinθ≠0)的等距浸入曲面,则必有c=0.     

四元空间形式中具有常数Khler角的浸入曲面

对四元Khler流形中的浸入曲面引入了Khler角的概念,同时讨论Khler角是常数的情形.主要结果是:若x:M→N(c)是具有常数Q-截面曲率c的实四维四元空间形式N(c)中具有常数Khler角θ(sinθ≠0)的等距浸入曲面,则必有c=0.     

K(a)hler流形上的Lagrange力学

讨论了K(a)hler流形上的Lagrange力学,并给出Lagrange算子、Lagrange方程、作用泛函、Hamilton原理和Hamilton方程等复的数学形式.     

K(a)hler流形上的Hamilton力学

利用力学原理、现在微分几何理论和高等微积分把Hamilton力学推广至K(a)hler流形上,建立K(a)hler流形上Hamilton力学,并得到Hamilton向量场、Hamilton方程等复的数学形式.     

关于复Finsler流形的一个注记

设(M,G)为n维复Finsler流形,TM为M的全纯切丛,得到了TM上的Hermite度量hTM=G(-ij)(z,v)dzi(×)d(-z)j+G(-ij)(z,v)δvi(×)δ(-v)j为K(a)hler度量的充要条件是M为全纯曲率为0的Kahler流形,其中G(-ij)=(а)2G/(а)vi(а)(-v)j,1≤i,j≤n.推广了Cao-Wong的某些结果.     

强K(a)hler-Finsler流形上(p,q)形式的中值Laplace算子

本文给出了强K(a)hler-Finsler流形上中值Laplace算子的一些性质,如自伴性质,散度形式等.与K(a)hler流形上利用逆变基本张量[11]及其在Finsler流形上的变形[5,10]作为密度函数定义流形上的逐点内积及整体内积不同,作者利用强K(a)hler-Finsler流形上的逆变密切Kahler度量作为密度函数定义了流形上的逐点内积和整体内积,并定义了强K(a)hler-Finsler流形上的Hodge-Laplace算子,它可看作函数情形中值Laplace算子的推广.     

超Cartan域的Einstein-K(a^)hler度量

给出了第1类超Cartan域的Einstein-K(a^)hler度量生成函数的隐函数表达式;给出了第1类超Cartan域的全纯截曲率及其估计,并由此对K＞mn-1时的第1类超Cartan域给出了Einstein-Kaihler度量和Kobayashi度量的比较定理;对一种特殊的超Cartan域给出了其完备的Einstein-K(a^)hler度量的显表达式,这在非齐性域中还是首次得到.     

带Bergman度量的有界典型域上Laplace-Beltrami算子谱的下界

本文估计了带K?hler度量的有界典型域上Laplace-Beltrami算子谱的下界,给出了带K?hler度量的第二类有界典型域上Laplace-Beltrami算子谱的下界的范围.特别地,对于秩为1的区域,本文给出的结论与已有结论相一致.     

关于切丛和单位切球丛的度量的一个注记

本文在黎曼流形$(M,g)$的切丛$TM$ 上研究与参考文献[10]中平行的一类度量$G$以及相容的近复结构$J$.证明了切丛$TM$关于这些度量和相应的近复结构是局部共形近K\"{a}hler流形,并且把这些结构限制在单位切球丛上得到了切触度量结构的新例子.     

最坏框架与平均框架下区间[1,1]上带Jacobi权的函数逼近

本文研究最坏框架和平均框架下区间[1,1]上带Jocobi权(1 x)α(1+x)β,α,β1/2的函数逼近问题.在最坏框架下,本文得到加权Sobolev空间BWr p,α,β在Lq,α,β(1 q∞)空间尺度下的Kolmogorov n-宽度和线性n-宽度的渐近最优阶,其中Lq,α,β(1 q∞)表示区间[1,1]上带Jacobi权的加权Lq空间.在平均框架下,本文研究具有Gauss测度的加权Sobolev空间Wr2,α,β被多项式子空间和Fourier部分和算子在Lq,α,β(1 q∞)空间尺度下的最佳逼近问题,得到平均误差估计的渐近阶.我们发现,在平均框架下,多项式子空间和Fourier部分和算子在Lq,α,β(1 q2+22 max{α,β}+1)空间尺度下是渐近最优的线性子空间和渐近最优的线性算子.     

An Ohsawa-Takegoshi theorem on compact Khler manifolds

We prove two extension theorems of Ohsawa-Takegoshi type on compact Khler manifolds.In our proof,there are many complications arising from the regularization process of quasi-psh functions on compact Khler manifolds,and unfortunately we only obtain particular cases of the expected result.We remark that the two special cases we proved are natural,since they occur in many situations.We hope that the new techniques we develop here will allow us to obtain the general extension result of Ohsawa-Takegoshi type on compact Khler manifolds in a near future.     

Conjugate Points on a Type of Khler Manifolds

We study conjugate points on a type of Khler manifolds, which are submanifolds of Grassmannian manifolds. And then we give the applications to the study of the index of geodesics and homotopy groups.     

线性模型回归系数的c-(K,S)型估计的小样本性质

根据线性回归模型Y=Xβ+,εE(ε)=0,COV(ε)=σ2,对回归系数的有偏估计c-(K,S)型估计进一步研究;讨论了c-(K,S)型估计的基本性质;并在均方误差阵(M SEM)准则下讨论了c-(K,S)型估计相对于最小二乘估计的优良性,有助于线性回归系数有偏估计的进一步改进.     

K(a)hler-Einstein度量和Bergman度量的等价问题

华罗庚域的特殊类型Cartan-Hartogs域YⅡ(N,p;K)当K=p/2+1/p+1时,求解了该域上的复Monge-Ampère方程的边值问题,从而得到该域的完备K(a)hler-Einstein度量的显表达式,并且得到此度量下的全纯截曲率的负的上下确界,最后证明了此K(a)hler-Einstein度量与Bergman度量等价.     

由自共轭线性微分算子所确定的函数类在Lq(T)中的相对宽度

得到了使等式Kn(K2(Pr),MK2(Pr),L2(T))=dn(K2(Pr),L2(T))成立的最小M值,并计算了Kn(K2(Pr),K2(Pr),Lq(T))的渐近阶,其中Kn(.,.,Lq(T))和dn(.,Lq(T)),1≤q≤∞,分别代表Kolmogorov意义下在Lq(T)中的相对宽度和宽度,K2(Pr)表示定义在[-π,π]上由自共轭线性微分算子所确定的光滑函数类.     

一类Hartogs 域的Einstein-K\"{a}hler 度量和Kobayashi度量的比较定理

研究了一类~Hartogs 域~$\widehat{\Omega }$, 得到了该域上~Einstein-K\"{a}hler 度量生成函数的隐式解和在某些参数情况下完备的~Einstein-K\"{a}hler 度量显式表达式, 且给出了该域上~Einstein-K\"{a}hler 度量和~Kobayashi 度量的比较定理.     

(α,β)-fuzzy Subalgebras of Q-algebras

In this note by two relations belonging to (∈) and quasi-coincidence (q) between fuzzy points and fuzzy sets,the notion of (α,β)-fuzzy Q-algebras,the level Q-subalgebra is introduced where α,β are any two of {∈,q,∈∨q,∈∧q} with α≠∈∧q.Then we state and prove some theorems which determine the relationship between these notions and Q-subalgebras.The images and inverse images of (α,β)-fuzzy Q-subalgebras are defined,and how the homomorphic images and inverse images of (α,β)-fuzzy Q-subalgebra becomes (α,β)-fuzzy Q-algebras are studied.     

Chern-Ricci curvatures,holomorphic sectional curvature and Hermitian metrics

We present some formulae related to the Chern-Ricci curvatures and scalar curvatures of special Hermitian metrics.We prove that a compact locally conformal K?hler manifold with the constant nonpositive holomorphic sectional curvature is K?hler.We also give examples of complete non-K?hler metrics with pointwise negative constant but not globally constant holomorphic sectional curvature,and complete non-K?hler metrics with zero holomorphic sectional curvature and nonvanishing curvature tensors.     

双重退化抛物型方程整体解的存在性和L~∞估计

文考虑双重退化抛物型方程ut=div(|u|r|u|m--2u)+A(u)带有零边界条件的初边值问题的整体解存在性,唯一性和解在t=0,∞处的L∞模估计.证明了当u0∈Lq(Ω)时,整体解u(t)满足估计‖u(t)‖∞≤C(1+t-λβ)(1+t)-β/M,‖(u(t)|r/(m-1)u(t))‖m≤C(1+t-μ)(1+t)-σ,t＞0,这里λ,μ,σ,M,β为依赖于m,q,N和r的适当正常数.