基于线性混合模型的艾滋病最佳治疗时机选择

本文利用美国艾滋病医疗试验机构ACTG的193A研究中的一组非平衡重复测量数据。以log(cd4+1)为体现疗效的因变量,年龄、性别为固定效应,治疗时间和滞后治疗时间为随机效应,同时考虑疗法对疗效的影响引入其与治疗时间的交互效应,建立线性混合效应模型。用SAS软件求解。再通过建立以治疗时间斜率随机效应为因变量初始logcd4为解释变量的回归模型判断艾滋病最佳治疗时机。结果表明,当初始cd4为185个/mm~3时治疗时机最佳,即为无症状感染的晚期.与美国DHHS推荐的小于200个/mm~3一致,却更为科学和精确。本研究对艾滋病治疗的临床实践具有重要的指导意义。     

抗艾滋病药物的评价与预测模型

第一问中对CD4数量和HIV浓度随周期变化分别建立线性模型和二次模型,由数据确立中度患者CD4随时间变化模型为:C(T)=0.0496T+3.0659,HIV随时间变化为:H(T)=0.0044T2-0.2317T+4.2899.确定最佳治疗终止时间为:轻度患者28.90周,中度患者31.97周,重度患者为40.86周,平均最佳终止治疗时间33.91周.第二问中得出疗法4效果最好,疗法3次之,疗法1最差.然后通过建立了回归分析模型,对最优疗法进行预测,得到最佳终止治疗时间为25.53周.第三问在第二问的基础上增加了治疗费用对治疗效果的影响,计算得出:疗法3为最优,疗法1次之,疗法2最差.用疗法3的数据进行作图分析得到疗法3的最佳治疗终止时间为40周.     

艾滋病治疗综效的评价和预测

本文利用美国艾滋病医疗试验机构ACTG的临床试验小组193A研究中的一组数据为样本,以10g(cd4+1)和治疗费用作为艾滋病治疗综效评价的指标,对疗法一的不同患者相同治疗时间的综合评价值平均得到平均治疗综效周时间序列,在此基础上建立ARIMA(3,1,1)模型,并做15周的外延预测。结果表明,模型有非常好的拟合和预测效果,治疗费用使欠发达地区的治疗综效有明显的下降趋势,约在第45周后直线下降,说明患者的病情此时得以很好的控制。     

两个线性模型间最优线性无偏预测的等价性

设M1和M2是两个带有预测量的线性模型,通过使用矩阵秩方法,本文给出了模型M1下预测量的最优线性无偏预测同时也是模型M2下的最优线性无偏预测的充分必要条件.作为这个结果的应用,我们给出了两个线性混合模型间最优线性无偏预测等价性的充分必要条件.     

多元协方差分析用于艾滋病疗法的选择

目的:优化HAART药物治疗方案,提高治疗效果,为广大患者和医生选择艾滋病的疗法提供科学的依据.方法:以CD4细胞数的增加值作为体现治疗效果的因变量,治疗时间和初始治疗CD4细胞数为协变量,通过四组疗法分组进行多元协方差分析。结果:患者治疗效果的差异主要是由于治疗方法和治疗时间以及初始治疗cd4值的差异所致;四种疗法的疗效总体上差异显著,满足完备性条件和显著性条件的疗法疗效优劣顺序是:M4>M2≈M3≈M1.结论:多元协方差分析用于艾滋病疗法的选择对实际工作有积极的指导意义.     

带有相依误差的函数型线性模型的复合分位数估计

本文研究了带有相依误差的函数型线性回归模型的复合分位数估计问题,其中误差来自短期相依和严平稳的线性过程.采用函数型主成分基函数对斜率函数和函数型预测变量进行展开并构造了斜率函数的估计,在相当宽松的条件下证明了斜率函数估计的最优收敛速度.最后通过理论模拟来评价所提出的方法,并给出了一个实际例子.     

白骨化尸体死亡时间的推断

本文分析了15具白骨化尸体标本的股骨汞(Hg),铅(Pb),镉(Cd)元素含量数据,在三年的时间内采集了3次,一共收集到45个数据。首先将这组数据看着纵向数据,利用线性随机效应混合模型、Cox随机混合效应模型进行分析,结果显示,如果对每个白骨化尸体标本建立线性模型,可以精确预测出死亡时间,而且不需要采集铅元素含量数据。混合效应模型的预测效果也很好,最大误差不会超过1个月。其次我们对数据不作任何假设,利用机器学习中随机森林方法分析数据,并利用5折交叉验证方法来判断结果的可靠性,训练集和测试集的NMSE分别为0.1205944,0.5604286,因此可以用训练出的模型来预测死亡时间。     

混合效应模型及其在非寿险费率厘定中的应用

在非寿险分类费率厘定中,广义线性模型的应用十分普遍,但当某些费率因子的水平数很多时(本文称之为多水平因子),广义线性模型的估计结果将不可靠。解决此类问题的一种方法是把多水平费率因子作为随机效应处理。将多水平费率因子作为随机效应处理可以采取下述三种方法:(1)分别用广义线性模型和信度模型估计普通费率因子和多水平因子,通过广义线性模型与Buhlmann-Straub信度模型的迭代应用预测索赔频率和索赔强度;(2)应用广义线性混合模型分别预测索赔频率和索赔强度;(3)直接对经验纯保费数据建立Tweedie混合效应模型。本文把上述模型应用于中国车损险实际数据的研究结果表明,这三种方法比较接近,但从总体上看,广义线性混合模型的估计结果更加可取。     

有限总体中的最优预测

研究了有限总体中的最优预测问题,在一般Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｖ模型下得到了线性可预测变量的最优线性无偏预测,特别地,考虑了一类特殊的预测函数：ｂ－线性预测函数。     

考虑空间效应的贝叶斯分层模型与索赔频率预测

在非寿险索赔频率预测中,使用最为广泛的是广义线性模型.但是,如果观察数据呈现出明显的零膨胀特征,或者包含空间协变量,或者某些协变量之间具有分层结构,则广义线性模型的拟合优度往往欠佳.在零膨胀分布假设下,建立了考虑空间效应的贝叶斯分层模型,并将其应用于索赔频率预测.在模型中,用惩罚样条函数描述连续型协变量的非线性效应,用高斯马尔科夫随机场描述相邻地区在索赔频率上的空间相依性,用随机截距项描述不同地区在索赔频率上的分层关系和差异性.实证研究结果表明,考虑空间效应的贝叶斯分层模型的拟合优度明显优于传统的广义线性模型.     

协方差改进估计与相依混合效应回归方程

本文首先讨论了广义线性模型Ｙ＝Ｘβ＋ε（ε～（Ｏ，Ｖ））的系数β的最优线性无偏估计是用Ｔ２＝ＸＹ作为伴随变量对最小二乘估计Ｔ１＝（ＸＸ）－１Ｘ１Ｙ进行改进而得到的协方差改进估计．并把所得结果用于经济领域中的线性相依回归方程系统（ＳｅｅｍｉｎｇｌｙＵｎｒｅｌａｔｅｄＲｅｇｒｅｓｓｉｏｎＥｑａｕｔｉｏｎｓＳｙｓｔｅｍ）．然后关于一类线性相依混合效应回归方程系统，提出了一种优化估计方法。     

具有时变协变量的纵向资料的线性混合效应模型及算法

许多研究领域中都会涉及到纵向资料的分析处理.在纵向资料的分析中,常常遇到带有时变协变量的情况.传统的方差分析难以处理具有时变协变量的纵向资料.对线性混合效应模型应用于分析这类资料进行了方法学的探讨,并编制了模型拟合的SAS程序.通过实例应用,对线性混合效应模型分析纵向资料的方法和过程给出详细的介绍.     

针灸治疗脑梗死对NIHSS指数影响的单因素方差分析

用单因素方差分析的方法,讨论通脑活络针刺法、溶栓剂法与常规治疗三种不同的治疗方法在各救治时间窗对脑梗死患者N IHSS评分影响,并得到结论,通脑活络针刺法在各救治时间窗治疗脑梗死患者疗效显著.     

A computationally efficient model selection in the generalized linear mixed model

This paper is concerned with model selection in spline-based generalized linear mixed model. Exploiting the fact that smoothing parameters can be expressed as the reciprocal ratio of the variances of random effect under the setting of estimation by regularization, we propose a computationally efficient model selection procedure. Applications to some real data sets reveal that the proposed method selects reasonable models and is very fast to implement.     

A multiobjective optimization model for processing and distributing biosolids to reuse fields

Advanced wastewater treatment plants remove deleterious nutrients, chemicals, and microorganisms from wastewater and produce biosolids products to be reused at farms and other sites. These biosolids are carefully regulated by environmental restrictions but still may be malodorous to the local populations. In this paper, we develop a multiobjective optimization model to simultaneously minimize the biosolids odours as well as processing and distribution costs. The model employs a linear odour function and bilinear costs; the latter being approximated via Schur's decomposition and special ordered set (SOS) type 2 variables resulting in a mixed integer linear multiobjective optimization problem. Such a model can be used proactively by these plants to produce the least malodorous product at minimal costs. We demonstrate use of the model with a case study for the Blue Plains advanced wastewater treatment plant run by the DC Water and Sewer Authority in Washington, DC.     

基于χ~2检验法的通脑活络针刺法对脑梗死患者BI指数的影响

用r×s列连表的Pearson x~2检验法,讨论通脑活络针刺法、溶栓剂法与常规法在各救治时间窗对脑梗死患者BI评分的影响,并得到结论,通脑活络针刺法在各救治时间窗的"治愈率"及较好的康复程度方面显示了显著疗效.     

基于M估计的线性混合效应模型中方差的齐性检验

本文对纵向数据的线性混合模型,用Fisher得分法得到了参数的M估计(稳健估计),给出了其渐近性质,研究了M估计下异方差的Score检验问题,并对检验统计量的功效进行了模拟,最后通过葡萄糖数据的实例说明了本文方法的有效性.