具有延迟休假和Min(N,D,V)-策略的M/G/1排队的最优控制策略

本文研究具有延迟多重休假和系统采取Min(N,D,V)-策略的M/G/1排队系统.运用全概率分解技术和拉普拉斯变换工具讨论了系统从任意初始状态出发,在任意时刻t的瞬态队长分布和稳态队长分布,得到了瞬态队长分布的拉普拉斯变换的表达式和稳态队长分布的递推表达式,进一步也得到稳态队长的随机分解结果和附加队长分布的显示表达式.最后,在建立系统费用结构模型的基础上,导出了系统长期单位时间内的期望费用的显示表达式,并通过数值实例不但确定了使得系统在长期单位时间内的期望费用最小的联合最优控制策略(N*,D*),而且与无延迟休假的系统最优控制策略做了比较.     

在D-策略控制下服务员单重休假且休假不中断的M/G/1排队系统分析

该文研究在D-策略控制下服务员单重休假且休假不中断的M/G/1排队系统,其中当服务员休假结束归来时,如果系统中等待服务的顾客所需的总服务时间之和不小于事先给定的正数阀值D,服务员就立即开始服务.运用全概率分解技术、更新过程理论和拉普拉斯变换工具,本文在任意初始状态下讨论了队长的瞬态分布,导出了队长瞬态分布的拉普拉斯变换的表达式和稳态队长分布的递推表达式.同时给出了稳态队长的随机分解结构、附加队长分布的显示表达式.进一步借用稳态队长分布{pj,j=0,1,2,?},讨论了系统容量的优化设计,并阐述了稳态队长分布对系统容量优化设计所起的重要作用.最后,在建立费用模型的基础上,导出了系统在长期单位时间内期望费用的显示表达式,并通过数值实例不仅确定了使系统在长期单位时间内的期望费用最小的控制策略D?,而且还得到了当休假时间长度为固定时长T(>0)时系统的联合控制策略(T?,D?).     

具有Min(N,D,V)-策略控制的M/G/1排队系统

研究服务员具有多重休假和系统采取Min(N,D,V)-策略控制的M/G/1排队系统,运用全概率分解技术和拉普拉斯变换工具,研究了系统队长的瞬态分布和稳态分布,得到了队长瞬态分布的拉普拉斯变换的表达式和稳态队长分布的递推表达式,同时给出了稳态队长的随机分解结果和附加队长分布的显示表达式.进一步讨论了当N→∞,或D→∞,或p{V=∞}=1,或p{V=0}=1的一些特殊情况.最后,在建立系统费用结构模型的基础上,导出了系统长期单位时间的期望费用的显示表达式,并通过数值实例不但确定了使得系统在长期单位时间内的期望费用最小的联合控制策略(N~*,D~*),而且与单一的最优N~*-控制策略和D~*-控制策略进行了比较.     

双阈值(m,N)-策略不中断单重休假M/G/1排队分析

研究具有启动时间、双阈值(m,N)-策略和服务员单重休假且休假不中断的M/G/1排队系统,其中当服务员休假转来时,如果系统中的顾客数不小于一个事先给定的正整数阈值m (m≥1),服务员就立即启动系统.系统启动完成后,如果系统中的顾客数不小于另一个事先给定的正整数阈值N(N≥m),服务员就立即开始服务直到系统再次变空.假定服务员的休假时间和系统的启动时间均为一般分布,使用更新过程理论、全概率分解技术和拉普拉斯变换工具,讨论了系统队长的瞬态分布和稳态分布,获得了系统队长的瞬态分布关于时间t的拉普拉斯变换表达式,进一步通过直接计算获得了系统队长的稳态分布的递推表达式,同时给出了稳态队长的随机分解结构和附加队长分布的显示表达式.最后,在建立系统费用模型的基础上,应用更新报酬过程理论导出了系统长期单位时间内期望费用的显示表达式,并通过数值实例确定了使得系统在长期单位时间内期望费用最小的最优控制策略(m^*,N^*).     

具有多级适应性休假和Min(N,V)-策略控制的M/G/1排队系统

研究了具有多级适应性休假和Min(N,V)-策略控制的M/G/1排队系统,运用全概率分解技术和拉普拉斯(L)变换工具,研究了从任意时刻出发队长的瞬态分布,得到了队长瞬态分布的拉普拉斯变换的表达式和稳态队长分布的递推表达式,同时求出了稳态队长分布的概率母函数和平均队长的表达式.进一步,在一些特殊情况下,例如当休假次数服从几何分布或休假次数为固定正整数值M时,我们获得了相应稳态队长分布更简洁的显示表达式,并通过数值实例阐述了稳态队长分布的显示表达式在系统容量的优化设计中的重要价值.最后,在建立系统费用结构模型基础上,我们导出了系统长期单位时间的期望费用的显示表达式,并通过数值实例不但确定了使得系统在长期单位时间内的期望费用最小的控制策略N~*,而且还确定了当休假次数为固定正整数值M时的联合控制策略(N~*,M~*).     

延迟Min(N,D)-策略的M/G/1排队系统的队长分布与数值计算

考虑延迟Min(N, D)-策略的M/G/1排队系统. 运用更新过程理论、全概率分解技术和Laplace变换工具, 从任意初始状态出发, 研究了队长的瞬态和稳态性质, 获得了瞬态队长分布的Laplace变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式, 同时求出了附加队长分布的显示表达式. 进一步讨论了当N \to \infty, 或D \to \infty, 或N=1且P{Y=0}=1, 或P{Y=0}=1时的特殊情形. 最后通过数值实例, 讨论了稳态队长分布对系统参数的敏感性, 并阐述了稳态队长分布的表达式在系统容量优化设计中的重要价值.     

两类具有N-策略和单重休假的M/G/1排队系统的最优控制策略

本文考虑两类具有N-策略和服务员单重休假的M/G/1排队系统,其中一类是休假不可中断,另一类是休假可中断。利用系统稳态队长的随机分解特性导出稳态队长的概率母函数,并讨论了系统空闲率与附加平均队长对系统一些参数的敏感性。进一步,在建立费用结构的基础上,应用更新报酬过程理论导出了系统长期运行单位时间内所产生的成本期望费用的显示表达式,同时通过数值计算实例确定了使得系统在长期运行单位时间内所产生的成本期望费用最小的控制策略N^*,以及当休假时间为定长T时的二维最优控制策略（N^*,T^*）。     

基于p-进入规则和单重休假的Min(N,V)-策略M/G/1排队

研究具有p-进入规则和基于服务员单重休假Min(N,V)-策略控制的M/G/1排队系统,其中在服务员休假期间到达的顾客以概率p (0≤p≤1)进入系统.运用全概率分解技术和拉普拉斯变换工具,借助更新过程理论,讨论了系统从任意初始状态出发,在任意时刻t的瞬态队长分布,得到了瞬态队长分布的拉普拉斯变换表达式.进一步获得了稳态队长分布的递推表达式,并给出了p=0与p=1的特殊结果.最后,通过数值计算实例讨论了系统容量的最优设计问题.     

休假结束立即启动的M/G/1单重休假排队系统分析

本文研究服务员休假结束立即启动系统的带启动时间的单重休假M/G/1排队系统,使用全概率分解技术和拉普拉斯变换等工具,讨论系统在任意时刻t队长的瞬态分布和稳态分布,得出瞬态分布的拉普拉斯变换表达式和稳态分布的递推表达式.同时,给出稳态队长和稳态等待时间的随机分解结果.最后,通过数值计算实例讨论附加平均队长和附加平均等待时间对系统参数的敏感性.     

服务员多重假期中以概率p进入的M/G/1排队系统的进一步研究

考虑在多重假期中顾客到达以概率p(0-控制策略.首先通过数值实例分析了系统两个主要性能指标对系统参数p和T的敏感性,然后借用稳态队长分布{p_j,j-0,1,2…}讨论了系统容量的优化设计.其次,在建立费用结构模型的基础上,导出了系统在长期单位时间内的期望费用的显示表达式,并通过数值实例确定了在进入概率p固定时使系统单位时间期望费用最小的服务员休假时间的最优控制策略T*.最后,从系统的服务能力角度,在限制平均队长不超过某个固定正整数阀值L₀条件下,通过数值实例分别讨论了最佳进入概率p*和最佳休假时间T*.     

具有延迟休假和Min(N,V)-策略控制的M/G/1排队的瞬态队长分布

把"休假延迟"引进到基于多重休假的Min(N,V)-策略排队系统中,研究了有延迟休假和Min(N,V)-策略控制的M/G/1排队系统队长的瞬态性质,其中N是预设的休假终止的门限值.通过使用全概率分解技术和拉普拉斯变换工具,讨论了系统从任意初始状态出发的队长的瞬态分布,获得了队长瞬态分布的拉普拉斯变换表达式.     

两类具有N-策略和多重休假的M/G/1排队系统的最优控制策略

考虑两类具有N-策略和服务员多重休假的M/G/1排队系统,其中一类是休假不可中断,另一类是休假可中断的.利用系统稳态队长的随机分解特性导出稳态队长的概率母函数,用数值计算讨论了系统空闲率与附加平均队长对系统一些参数的敏感性.进一步,在给出的费用结构模型的基础上,利用更新报酬定理,推导出了稳态下系统在单位时间内的数学期望平均费用目标函数的解析式,然后借用MATLAB软件,求出了使目标函数达到最小的最优控制策略N^*.     

N-策略单重休假M/G/1排队系统的队长分布

本文考虑N-策略单重休假M/G/1排队系统,通过引进"服务员忙期"和使用全概率分解技术,从任意初始状态出发,研究了队长的瞬态分布和稳态分布,首次导出了在任意时刻t瞬态队长分布的L变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式,以及平稳队长的随机分解.特别地,通过本文可直接获得一些特殊排队系统相应的结果.     

带负顾客和N-策略的Geo^{lambda_1, lambda_2/Geo/1(MWV)排队系统分析及最优控制策略N*

分析了一个带有负顾客、N-策略控制的Geo/Geo/1多重工作休假排队系统, 其中正顾客在工作休假及正规忙期以不同的到达率进入系统. 利用拟生灭过程和矩阵几何解方法, 给出了该模型的稳态队长分布及平均队长, 以及系统分别处于假期和忙期的概率. 同时, 对该系统的忙期进行了分析, 并讨论了稳态队长分布在系统容量的优化设计中的应用. 最后, 在给定的费用结构下, 用数值计算例子确定了使系统长期单位时间内期望费用最小的最优控制策 N*.     

假期中以概率p进入的单重休假M/G/1排队系统的控制策略

考虑在-策略控制下服务员具有单重休假的M/G/1排队系统,其中在服务员休假期间到达顾客以概率p(0≤p≤1)进入系统.在建立费用结构模型的基础上,使用更新报酬定理,推导出了系统长期单位时间内的期望费用的显示表达式,然后在服务员休假时间内顾客进入概率p固定不变的情况下,通过数值实例讨论了服务员休假时间的最优控制策略T^(*).进一步,从系统服务能力的角度,讨论了在限制平均队长不超过某个固定正整数阈值L0条件下允许进入概率p的最佳取值p^(*).     

带启动-关闭期的多重休假M/G/1排队系统的队长分布

研究带启动—关闭期的多重休假M/G/1排队系统,讨论了队长的瞬态和稳态性质.通过引进的"服务员忙期"和使用全概率分解技术,导出了在任意时刻t队长的瞬态分布的L变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式,以及稳态队长的随机分解结果.     

具有温储备失效特征和单重休假Min(N,V)-控制策略的M/G/1可修排队系统

本文考虑具有温储备失效特征和单重休假Min(N,V)-控制策略的M/G/1可修排队系统.在该系统中,服务台有两类故障:一类是服务台在服务员"广义忙期"中可能发生的故障,另一类是服务台在没有为顾客服务的时间段内可能发生的温储备故障,且假设两类故障具有不同的故障率和修复率.运用全概率分解技术、拉普拉斯变换工具以及更新过程理论,研究了系统的瞬态队长分布和稳态队长分布,获得了瞬态队长分布的拉普拉斯变换的递推表达式,得到了在系统容量的优化设计中有重要应用价值的稳态队长分布的递推结果,并证明了稳态队长的随机分解性质.同时还讨论了当休假时间V=0,V→∞与温储备寿命时间Y→∞时的特殊情形.最后,建立了系统长期单位时间内总成本费用函数,用数值计算例子讨论了最优控制策略N~*.     

带启动时间和多重休假的Min(N,V)-策略M/G/1排队系统

把系统具有"启动时间"引进到服务员多重休假和系统采取Min(N,V)-策略控制的M/G/1排队系统中,运用全概率分解技术和拉普拉斯变换工具,讨论了系统从任意初始状态出发队长的瞬态分布和稳态分布,得到队长瞬态分布的拉普拉斯变换的表达式,进一步得到在系统容量设计中有重要价值的稳态队长分布的递推表达式和稳态队长的随机分解结果,并讨论了一些特殊情形.     

基于多级适应性休假和$\theta$-进入规则的Geo/G/1排队系统的队长分布[英文]

本文考虑带有多级适应性休假的Geo/G/1离散时间排队系统, 其中在服务员休假期间到达的顾客以概率 $\tha (0 < \tha\leqslant1)$ 进入系统. 运用更新过程理论和全概率分解技术, 从任意初始状态出发, 获得时刻 $n^+$ 处队长瞬态分布的 $z$-变换的递推表达式, 并在瞬时性质分析的基础上, 分别得到时刻 $n^+, n, n^-$ 处队长稳态分布的递推公式, 所得结果进一步表明稳态队长不再具有随机分解结构. 最后通过数值实例, 讨论队长稳态分布对系统参数的敏感性, 并阐述了队长稳态分布的递推公式在系统容量优化设计中的重要应用价值.     

假期中顾客以概率θ进人的Geo/G/1(E,SV)排队系统的队长分布

考虑单重休假的Geo/G/1离散时间排队系统,其中在服务员休假期间到达的顾客以概率θ(0<θ≤1)进入系统.通过引入"服务员忙期"和使用全概率分解技术,从任意初始状态出发,研究了队长的瞬态和稳态性质,导出了在任意时刻n瞬态队长分布的z-变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式,以及稳态队长的随机分解.最后,通过数值实例,讨论了稳态队长分布对系统参数的敏感性,并阐述了获得便于计算的稳态队长分布的表达式在系统容量设计中有重要的价值.