| 基于多级适应性休假和$\theta$-进入规则的Geo/G/1排队系统的队长分布[英文] |
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| 引用本文： | 魏瑛源,唐应辉,余玅妙.基于多级适应性休假和$\theta$-进入规则的Geo/G/1排队系统的队长分布[英文][J].应用数学,2020,33(1):186-201. |
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| 作者姓名： | 魏瑛源 唐应辉 余玅妙 |
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| 作者单位： | 1. 河西学院数学与统计学院, 甘肃 张掖 734000; 2. 四川师范大学数学与软件科学学院, 四川 成都 610066; 3. 四川理工学院理学院, 四川 自贡 643000 |
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| 摘 要： | 本文考虑带有多级适应性休假的Geo/G/1离散时间排队系统, 其中在服务员休假期间到达的顾客以概率 $\tha (0 < \tha\leqslant1)$ 进入系统. 运用更新过程理论和全概率分解技术, 从任意初始状态出发, 获得时刻 $n^+$ 处队长瞬态分布的 $z$-变换的递推表达式, 并在瞬时性质分析的基础上, 分别得到时刻 $n^+, n, n^-$ 处队长稳态分布的递推公式, 所得结果进一步表明稳态队长不再具有随机分解结构. 最后通过数值实例, 讨论队长稳态分布对系统参数的敏感性, 并阐述了队长稳态分布的递推公式在系统容量优化设计中的重要应用价值.
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| 关 键 词： | 离散时间Geo/G/1排队 多级适应性休假 $\tha$-进入规则 队长分布 全概率分解技术 系统容量的优化设计 |
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