动力学系统参数辨识问题最优控制解的理论与方法(Ⅰ)--基本概念及确定性系统参数辨识

本文基于动力学系统参数辨识问题最优控制解的概念和确定性动力学系统的最优控制理论,建立了参数辨识研究与最优控制理论的对应关系.将最优控制的数学理论和算法应用于参数辨识问题的研究.依据Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)方程解的理论阐述了动力学系统参数辨识最优控制解的存在唯一性问题,并据此得到了解决确定性系统参数辨识问题的具体算法步骤.     

一类周期种群系统的适定性及最优控制

本文研究了一类非线性周期种群系统的适定性及最优控制问题 .利用压缩不动点原理讨论了该种群系统的周期解的存在唯一性 .并用变分法给出了最优控制所满足的必要条件 .     

基于混杂控制方法的生产库存策略的研究

研究了生产库存混杂动态模型的最优控制策略.首先,建立了生产库存系统的混杂动态模型,给出了其性能指标函数包含生产成本和库存成本的最优控制问题.基于参数化方法和古典的最优控制理论,给出了混杂动态最优控制问题的最优性必要条件.最后,利用该混杂最优性条件,得到了生产库存混杂动态控制问题的最优生产和库存策略,验证了结论的有效性.     

有两种可修复方法的复杂可修复系统的最优控制

研究了具有两种可修复方法的复杂可修复系统的最优控制问题,首先将此类系统方程转化为对应的Volterra积分方程的形式,然后利用算子半群理论证明了系统解的存在唯一性,再利用范数指标函数作为衡量控制变量的标准,研究有此类系统的最优控制问题,证明了对应的最优控制问题的解的存在唯一性.     

具有年龄结构两竞争种群系统的适定性和最优控制

本文研究了具有年龄结构两竞争种群系统的适定性和最优控制问题.利用不动点定理,证明了系统解的存在唯一性,并利用法锥原理得到最优控制所满足的必要条件,推广了一些文献的工作.     

动力学系统参数辨识问题最优控制解的理论与方法（I）—基本概 …

本文基于动力学系统参数辨识问题最优控制解的概念和确定性动力学系统的最优控制理论,建立了参数辨识研究与最优控制理论的对应关系。将最优控制的数学理论和算法应用于参数辨识问题的研究。依据Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ－Ｂｅｌｌｍａｎ（ＨＪＢ）方程解的理论阐述了动力学参数辨识最优控制解的存在唯一性问题,并据此得到了解决确定性系统参数辨识问题的具体算法步骤。     

一类具有加权总规模的非线性种群扩散系统的最优控制

讨论了一类与年龄相关的非线性种群扩散系统的最优控制问题,其生死率依赖于个体年龄和加权总规模.利用不动点原理确立了系统的适定性,借助于法锥概念得到了控制问题最优解存在的必要条件.这些结果可为种群扩散系统最优控制问题的实际研究提供理论基础.     

污染环境中具有年龄结构的非线性时变种群扩散系统的最优控制

本文研究污染环境中具有年龄结构的非线性时变种群扩散系统的最优控制问题.利用不动点定理得到该系统非负解的存在性和唯一性.利用极小化序列及紧性证明最优控制的存在性.利用法锥性质,得到最优控制的必要性条件.     

一类改进的非线性种群系统的最优控制

研究某一类改进的关于年龄结构的非线性种群系统的最优控制问题.首先利用常用的极小化序列方法证明最优控制问题的最优解存在;其次定义原系统对应的共轭系统,借助于法锥定义,得到最优解所要满足的必要条件.     

非方广义系统带最坏干扰抑制的奇异LQ问题

研究了非方广义系统带最坏干扰抑制的奇异线性二次指标最优控制问题(即LQ问题).在给定的条件下,最坏干扰和最优控制—状态对均存在且惟一,最优控制可被综合为状态反馈.在最坏干扰和最优控制作用下,所得闭环系统的任意有限特征值均在开左半复平面,且闭环系统的状态有最少自由元.     

与年龄相关的非线性种群系统的最优收获控制

讨论与年龄相关的一类非线性种群系统的最优收获控,运用泛函分析的Mazru's定理证明了最优收获控制的存在性,利用G-微分和Lions的变分不等式理论,导出了控制为最优的必要条件,得到了由积分-偏微分方程和变分不等式组成的最优性组,由最优性组确定最优控制.     

年龄相关的种群扩散系统的最优分布控制

本文讨论年龄相关的种群扩散系统的最优分布控制 ,证明了最优分布控制的存在性 ,得到了分布控制为最优的充分必要条件及确定最优控制的最优性组 .     

年龄相关的半线性种群扩散系统的最优收获控制

研究年龄相关的半线性种群扩散系统的最优收获控制问题，证明了最优收获控制的存在性，得到了收获控制为最优的必要条件和由偏微分方程与变分不等式所构成的最优性组，由最优性组确定最优控制．     

一类具有年龄结构的非线性种群扩散系统的最优收获控制

讨论了一类与年龄相关的非线性种群扩散系统的最优收获控制问题,证明了最优收获控制的存在性,并且给出了控制为最优的必要条件及其由偏微分方程组和变分不等式组成的最优性组.这些结果可为种群扩散系统最优控制问题的实际研究提供理论基础.     

Optimal Control Problem Governed by Semilinear Parabolic Equation and its Algorithm

In this paper, an optimal control problem governed by semilinear parabolic equation which involves the control variable acting on forcing term and coefficients appearing in the higher order derivative terms is formulated and analyzed. The strong variation method, due originally to Mayne et al to solve the optimal control problem of a lumped parameter system, is extended to solve an optimal control problem governed by semilinear parabolic equation, a necessary condition is obtained, the strong variation algorithm for this optimal control problem is presented, and the corresponding convergence result of the algorithm is verified.     

一类由抛物-双曲耦合组支配的边界最优控制问题

本文讨论了一类由抛物-双曲耦合组支配的第三边值最优控制问题.证明了该问题最优控制的存在性及其bang-bang性质.     

考虑污染和种内关系的种群扩散最优控制模型

针对污染和种内关系均影响细菌种群扩散这一管理生态学问题,本文建立了基于非线性拟抛物方程的最优控制模型,将外界环境向细菌种群输入的毒素率作为控制变量,运用控制理论和方法探讨污染和种内关系双重影响下种群扩散系统的最优控制问题。利用Schauder不动点定理证明了该种群扩散系统的适定性;同时,通过建立新的Carleman型估计,给出了容许控制和最优控制的存在性。最后,通过数值算例分析了理论推导的结果,在算例中都找到一对时间最优控制,验证了种群扩散系统最优控制模型的有效性。该研究结果对现代传染病预防具有借鉴意义,也为有效控制瘟疫的爆发和流行提供理论参考。     

具空间扩散和年龄结构的时变种群系统的最优收获控制

本文讨论了一类具空间扩散和年龄结构的时变种群系统的最优收获控制问题,利用Banach空间的SaksMasur引理,证明了系统最优收获控制的存在性,并利用切向锥、法向锥概念,建立了收获控制为最优的必要条件.     

时变种群扩散系统最优生育率控制的非线性问题

本文讨论了一类时变种群扩散系统最优生育率控制的非线性问题，证明了最优生育率控制的存在性，给出了控制为最优的必要条件及其最优性组，本结果可为种群扩散系统最优控制问题的实际研究提供物理理论基础。