数学思想方法在解题教学中的挖掘与渗透

数学思想方法在解题教学中的挖掘与渗透１０００２０北京陈经纶中学劳绮玉，丁益祥数学思想方法在中学数学教学中的挖掘与渗透，正愈来愈体现出它的重要性和必要性，它是使传统的知识型教学向能力型培养转化，造就开拓型、创造型人才的有力工具和重要手段．中学数学的不少...     

解三角问题常用的数学思想方法

解三角问题常用的数学思想方法陈广田（河北省抚宁县职教中心０６６３００）在中学数学教学中，挖掘和渗透数学思想有着十分重要的意义．它是使传统的知识型教学向能力型教学转化、提高教学效果的重要手段．近年的高考越来越重视对数学思想方法的考查．本文以解题教学为例...     

三角求值题中解题思想荟萃

通过解题,渗透和挖掘数学思想,将传统的知识型教学向能力型教学转化,是实施素质教育的重要手段,近年的高考也越来越重视数学思想方法的考查．本文谈谈三角求值题中所蕴含的丰富解题思想,供参考。     

只有想得好才能解得巧--数学典型问题的简捷解

解题是数学教学永恒的主题．而怎样训练数学思维?这是我们数学教育工作者提出的一个大的课题．本文笔者通过对一些常见的典型数学问题的本质性的挖掘与分析，提出一些解题的思维策略和解题技法，以供广大读者参考。     

数学解题的转化思想

数学解题的转化思想刘书清（山东德州教育学院２５３０１４）何谓解题？解题就是解决矛盾．解题的过程就是不断揭示矛盾的过程．数学充满着矛盾，矛盾转化是现实世界的普遍规律，利用转化的思想解决数学中的矛盾，乃是最基本最常用的思想和方法．在中学加强转化思想的教学...     

解题决策及其教学途径

解题决策及其教学途径邴介夫（北京九中１０００４１）在数学教育活动中，解题教学是最基本、最重要的活动形式，无论是学生的数学概念的形成、数学命题的掌握、数学思想方法和技能技巧的获得，还是学生智力的培养和发展，都离不开解题教学．而在解题教学中，解题决策的教...     

把“解题研究”推上一个新的台阶──兼评《高中数学解题方法与技巧》等“解题研究”著作

把“解题研究”推上一个新的台阶──兼评《高中数学解题方法与技巧》等“解题研究”著作杨之“问题是数学的心脏”这是哈尔默斯的肺腑之言．数学研究、数学学习都离不开解题．因此，“解题教学”理应是数学教学和研究的中心．事实上，自八十年代以来，我国在解题研究方面...     

提高学生思维能力的六种策略

数学思维的培养是中学数学教学的一大目标,提高数学解题能力是教师和学生共同关心的问题．为了凸显数学教学对学生思维培养和解题能力的高效,在不断地教学实践与反思中发现,利用一题多解、一题多变,利用开放题、错题,利用解题后的反思和在解题中渗透数学思想方法等都能有效实现数学教学发展学生思维的目标,从而提高数学解题能力,使学生步人数学学习的最高境界——创造性思维的发展．     

谈谈数学解题中的失误

谈谈数学解题中的失误黄坪（江苏南通市一中２２６００１）数学解题出现失误是主体在解题活动中，没有全面发挥注意功能的一种心理表现．注意功能之一是对活动起监督作用．在数学解题过程中，不仅要注意习题是否会解，能否解完，而１１还要注意解题过程中的每一步是否正确...     

避免分类讨论 巧解含参问题

分类讨论是一种数学思维方法，也是一种重要的解题策略．但在重视分类讨论思想应用的同时。应防止见参数就讨论．对于某些含参代数问题，若对问题作深入的研究．充分挖掘题目的已知量与未知量之间的关系，寻求正确的解题策略。则可以避免不必要的分类讨论，使解题更简单．下面谈谈避免分类讨论巧解含参代数问题的七种思维策略．     

优化例题教学方法 培养学生解题能力

数学教学离不开解题,数学例题是帮助学生理解、掌握和运用数学概念、定理、公式和法则的数学问题,是数学教师用作示范的具有一定代表性的典型数学问题,例题教学则是数学课堂教学的主要形式．因此,例题教学肩负着激发学生的思维,挖掘学生的创造潜能,提高学生的解题能力的重任,教学方法不可不慎察之．     

对《数列教学要重视数学思想的挖掘与渗透》一文的补充

对《数列教学要重视数学思想的挖掘与渗透》一文的补充夏中全（四川武隆县中学校６４８５００）读贵刊１９９６第１１期《数列教学要重视数学思想的挖掘与渗透》一文，受益匪浅．结合自己平时教学，感到在数列一章中，还有几种重要思想值得挖掘与渗透，故特撰此文，作为前...     

类比中获新知 应用中显能力 ——从初中数学类比解题法谈起

类比法是培养学生合情推理能力的重要数学思想方法,契合了义务教育数学新课程标准的要求,将其应用到初中数学解题教学中,可促使学生在类比中通过归纳、知识迁移、发现规律、挖掘题目中隐藏的条件,最终打开解题思维,顺利找到解题的“突破口”.本文结合一定的例题,针对类比思想在数学解题中的具体应用进行了详细地探究,具备一定的参考价值.     

运用化归思想，探索解题途径

运用化归思想，探索解题途径杨永平（浙江文成县第二中学３２５３００）在初中数学教学中，应强化学生的化归意识，让学生早期就领悟一些重要的数学思想，磨砺数学思维的锋芒，提高数学素质．本文拟从几个方面来浅述化归思想在解题中的运用．１化归简单情形去考察化归简单...     

一般化与特殊化在解题中的应用

数学思想方法是数学的灵魂,是解决问题、直面困惑的武器,是明辨方向的指南针．数学教学中,通过数学思想方法的渗透,有利于提高学生思考问题、分析问题和解决问题的能力．特殊化与一般化是解题中常用的一种数学思想方法,应引起我们的关注．     

谈谈数学解题的教与学问题

谈谈数学解题的教与学问题杨述文（北京育才学校１０００５０）数学解题教学是数学教学的重要组成部分；它和数学概念教学、数学命题教学互相联系，相互促进．数学教师要用大量的精力选题、编题、讲题，学生则用大量的时间做题；考试要考查的是学生的解题能力和解题水平．...     

例谈回避分类讨论的优化策略

分类讨论是一种重要的数学思想方法和解题策略，渗透到整个中学数学每个章节，由于这类题目综合性强，逻辑性严，探索性开放，自然也是难点．我们在重视分类讨论思想应用的基础上，也要注意克服动辄加以讨论的思维定势，要充分挖掘数学问题中潜在的特殊性，尽力打破常规，避免不必要的分类讨论．下面通过举例谈谈如何避免分类讨论的优化策略．     

探索,让数学课堂更精彩——对一道调研试题的再研究

解题教学是数学教学的重要组成部分,波利亚指出：“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练”,加强解题训练可以帮助学生巩固基础知识,提升基本解题技能,掌握基本数学思想方法,培养学生的数学素养．为了提升解题教学的效果,教师要引导学生加强研究,经典题目既要研究考纲、考点和考题,还要分析考情和学情,     

解完一道题后还应思考些什么?

解完一遭题后，我们还应该做些什么？一般同学是核实答案是否正确，检查推理是否严密，这样做既应该也必要．但是从掌握知识．提高能力的角度来说，倘若仅仅满足于此，那么其收获就很有限了．我们还要进一步思考，这道题还有没有其它解法？它的结论有什么作用？它能否再引伸．拓广？这道题体现了什么思维方法？这种方法还能解决什么问题？对这些问题的探索，有助于发掘数学题的潜在数学切能和它所体现的数学思想方法，从而提高学生的解题能力．本文就解题以后还应思考些什么谈谈看法和体会．1思考解题本身是否正确由于在解题的过程中，可能…     

修正教学愚蠢 节约教学力气 提高教学效益

罗增儒教授将由于解题目标不明确,解题思路不清晰,题目的数学本质认识不够深刻,使用的方法不够恰当,存在思维回路而造成的解题过程冗长或解题中断等现象统称为解题愚蠢．罗教授指出解题愚蠢浪费了解题力气,造成解题效率低下,并提出减少解题愚蠢,节约解题力气,提高解题效率．对于日常数学课堂教学,同样存在着由于教学目标不明确,教学条理不清晰,教学内容的数学本质挖掘不深刻,内容和内容之间的联系剖析不透彻,教学重点抓不准,教学节奏控制不住,课堂中的即时教学机会抓不住,教学引导不到位而造成的教学超时或教学缩水等现象,我们也不妨把这些现象统称为教学愚蠢．