不确定二阶时变系统的稳定鲁棒性(英文)

首先基于系数矩阵的一致对称正定性建立了二阶线性时变系统稳定性的一个判据.该判据简单、明了,是作者早期给出的关于定常二节线性系统稳定性判据的直接推广.基于这一判据,文章进一步给出了具有参数不确定性的二阶线性时变系统的鲁棒稳定性.所得结果对于处理确定性二阶线性时变系统镇定问题和不确定性二阶线性时变系统的鲁棒镇定问题提供了便捷而有效的工具.最后,文章将提出的方法应用到某卫星姿态系统的控制中.     

时变线性分布参数系统的鲁棒指数稳定性分析

研究了一类不确定性分布参数系统的鲁棒指数稳定性和稳定化问题.利用推广到Hilbert 空间的Lyapunov-Krasovskii方法和不等式技巧,证明了线性时滞系统的鲁棒指数稳定性,并且依赖时滞的鲁棒指数稳定性和稳定化的充分条件可以表示成线性算子不等式(LOI)形式,其中决策变量是Hilbert空间的算子.把得到的结果应用到一个抛物型方程,这些条件归结为线性矩阵不等式(LMI).最后,一个数值例子说明了稳定性分析的有效性.     

一类离散不确定线性时滞系统的鲁棒镇定

研究具有时变不确定参数的离散线性时滞系统的鲁棒控制问题,其中不确定性满足匹配条件,利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ确定性理论,提出了鲁棒稳定性控制器一种新的设计方法,得到了这类离散不确定线性时滞系统可鲁棒镇定的充分条件。     

具有参数不确定性的线性中立型时变时滞系统的鲁棒稳定性

本文研究一类具有参数不确定性的线性中立型时变时滞系统的鲁棒稳定性.首先,利用Jensen’s不等式,并采用新方法来处理积分项,得到标称中立型系统的稳定性判据.然后,基于标称系统的稳定性结果,进一步得到系统矩阵存在不确定性时的鲁棒稳定性判据.本文的新方法能充分利用负定项的信息,故稳定性结果的保守性更低.最后,两个数值例子分别验证了文中所得的标称中立型系统稳定性判据的保守性更低,以及系统矩阵存在不确定性时的鲁棒稳定性判据的可行性.     

脉冲控制系统的渐近稳定性分析

由于脉冲控制系统响应速度快,有较强的鲁棒性和抗干扰能力等特点,因而被广泛研究.但当前对脉冲量为线性函数时的系统稳定性研究较多,而对脉冲量为其它形式时的系统稳定性研究较少.本文对脉冲控制系统的脉冲量是非线性向量值函数,线性与非线性和的向量值函数以及可变的线性向量值函数这三种情形的系统稳定性进行研究,给出了它们稳定性的充分条件.最后,给出数值示例说明所得结果.     

非线性网络控制系统的保性能控制

针对网络诱导时延小于一个采样周期的非线性网络控制系统,研究了系统的稳定性和保性能控制问题.对于T-S模糊模型描述的非线性被控对象,将时延的不确定性转化为系统参数的不确定性,从而将这一类非线性网络控制系统建模为具有参数不确定性的离散T-S模糊模型.基于建立的模型,提出了存在稳定保性能控制器的充分条件,并得出了相应的线性矩阵不等式(LMI)形式.最后通过对永磁同步电动机混沌系统进行控制和仿真研究,验证了所提出方法的有效性.     

广义大系统的Lyapunov稳定性分析

广义大系统的稳定性是一个非常重要的问题 ,由于广义大系统的复杂性 ,对其稳定性的研究也是一件相当困难的事情 .本文利用 Lyapunov方程 ,应用 Lyapunov函数法 ,研究了广义线性大系统和广义非线性大系统的稳定性和不稳定性 ,得到了系统的关联稳定参数域和不稳定域 .给出例子说明该方法的可行性 .     

时滞不确定中立型分布参数系统的稳定性

针对一类时滞不确定中立型分布参数系统,研究该系统基于线性矩阵不等式方法的稳定性判据.基于线性矩阵不等式(LMI)方法,通过构造一系列适当的李雅普诺夫函数,利用散度定理和矩阵不等式技术,给出了系统是渐近稳定的充分条件.充分条件要求满足两个线性矩阵不等式,而线性矩阵不等式容易利用Matlab中的LMI工具箱进行求解.最后,数值算例验证了该方法的有效性.     

三参数区间数下基于映射的可拓区间简单关联函数决策分析方法北大核心CSCD

针对属性值为三参数区数的多属性决策问题,文章提出了一种新的基于可拓区间简单关联度的多属性决策方法和框架.该方法定义了可拓三参数区间简单关联函数表达式,同时集成了区间计算和态度函数,并通过映射函数使得简单关联函数具备非线性的表达能力.由于态度函数能够较精确地反映决策者对各评价值的倾向态度,该方法通过态度函数的设置进行决策的不确定性分析,还能用可拓移动变换对决策进行动态性分析和规则发现.最后,通过算例分析说明了该方法的合理性和稳定性.     

不确定性离散时间线性系统的鲁棒脉冲镇定

针对具有范数有界不确定性的线性离散时间系统,研究了鲁棒状态反馈脉冲镇定问题.首先,引入与脉冲时间序列相关的时变Lyapunov函数,运用凸组合技术,给出一种能够保证闭环系统鲁棒指数稳定性的状态反馈脉冲控制律存在的充分条件;其次,证明了该条件可转化为一组线性矩阵不等式可解性问题.通过求解这组线性矩阵不等式,可以获得鲁棒状态反馈脉冲控制律增益矩阵;最后,通过数值例子说明所得结果的有效性.     

Generalized random linear operators on a Hilbert space

In this paper, we are concerned with generalized random linear operators on a separable Hilbert space. Generalized random linear bounded operators, generalized random linear normal operators and generalized random linear self-adjoint operators are defined and investigated. The spectral theorems for generalized random linear normal operators and generalized random linear self-adjoint operators are obtained.     

Admissible linear estimators in restricted linear models

Necessary and sufficient conditions are established for a linear estimator to be admissible among the set of all homogeneous and inhomogeneous, linear estimators under a linear model with the vector of parameters subject to linear restrictions. These conditions are then utilized to characterize influence that restrictions involved in a linear model have on the class of admissible linear estimators.     

二次损失下带线性等式约束的线性模型中的线性预测的可容许性

本文针对带线性等式约束的线性模型 ,在二次损失下研究了线性预测的可容许性 ,得到了条件线性可预测变量的线性预测 Lys(Lys+ a)是可容许线性预测的充要条件。     

带限制线性混合模型中参数估计的小样本性质

本文将带有线性限制下的线性模型理论推广至带有一般线性限制下的线性混合效应模型.同时,本文在没有李(2010)中的正则条件下,构造了估计,考虑了估计的小样本性质.     

Controllability and observability of coordinated linear systems

This paper develops concepts of controllability and observability for the class of coordinated linear systems, a special class of linear hierarchical systems with a top-to-bottom information structure. The usual concepts of reachability and indistinguishability for linear systems are refined, taking into account the decentralized nature of coordinated linear systems. The corresponding controllability and observability decompositions are derived, and several concepts of controllability and observability for coordinated linear systems are introduced and discussed. These results are then combined to a definition and characterization of stabilizability via dynamic measurement feedback for this class of systems.     

Stochastic stability of positive Markov jump linear systems with fixed dwell time

This paper studies the stochastic stability of positive Markov jump linear systems with a fixed dwell time. By constructing an auxiliary system that originated from the initial system with state jumps, sufficient and necessary conditions of stochastic stability for positive Markov jump linear systems are obtained with both exactly known and partially known transition rates. The main idea in the latter case is applying a convex combination to convert bilinear programming into linear programming problems. On this basis, multiple piecewise linear co-positive Lyapunov functions are provided to achieve less conservative results. Then state feedback controller is designed to stabilize the positive Markov jump linear systems by solving linear programming problems. Numerical examples are presented to illustrate the viability of our conclusions.     

模糊数据的线性回归模型

研究观测数据为模糊数据的统计线性回归模型 ,由该模型所得回归系数非模糊 ,易于应用。对于对称三角模糊数据一元线性回归给出最优解的解析表达式 ;将对称三角模糊数多元线性回归问题给出转化为一类二次规划问题的方法 ;证明了最优解的存在性和估计量的无偏性。     

用非线性方程组求解等式约束非线性规划问题的降维算法

本文研究线性和非线性等式约束非线性规划问题的降维算法.首先,利用一般等式约束问题的降维方法,将线性等式约束非线性规划问题转换成一个非线性方程组,解非线性方程组即得其解;然后,对线性和非线性等式约束非线性规划问题用Lagrange乘子法,将非线性约束部分和目标函数构成增广的Lagrange函数,并保留线性等式约束,这样便得到一个线性等式约束非线性规划序列,从而,又将问题转化为求解只含线性等式约束的非线性规划问题.     

Boundedness and closedness of linear relations

This paper focuses on boundedness and closedness of linear relations, which include both single-valued and multi-valued linear operators. A new (single-valued) linear operator induced by a linear relation is introduced, and its relationships with other two important induced linear operators are established. Several characterizations for closedness, closability, bundedness, relative boundedness and boundedness from below (above) of linear relations are given in terms of their induced linear operators. In particular, the closed graph theorem for linear relations in Banach spaces is completed, and stability of closedness of linear relations under bounded and relatively bounded perturbations is studied. The results obtained in the present paper generalize the corresponding results for single-valued linear operators to multi-valued linear operators, and some improve or relax certain assumptions of the related existing results.     

多元线性模型中条件最优预测的稳健性

研究了多元线性模型中条件最优线性无偏预测的稳健性问题,得到了条件线性可预测变量的这种预测关于协方差矩阵具有稳健性的充要条件.