一类二阶线性微分方程的振动性及非振动性

本文研究了二阶线性方程的振动性及非振动性问题，建立了若干新的振动与非振动性结果，它们改进并推广了若干已知的定理。     

二阶泛函微分方程的振动性质

在本文中，我们研究了一类较广泛的二阶非线性泛函微分方程的振动性质。文中指出，在一定条件下，方程的非振动解仅有两类，而且给出了每一类非振动解存在的必要条件，同时也建立了方程振动的若干充分判据。     

中立双曲型时滞偏微分方程解振动的充要条件

本讨论一类线性中立双曲型时滞微分方程解的振动性质，获得了其一切解振动的充要条件。     

含阻尼项双曲型时滞偏微分方程解振动的充要条件

本讨论一类含阻尼项双曲时滞微分方程解的振动性质，获得了一切解振动的充要条件．     

二阶微分方程非振动的必要与充分条件

本文证明了一个微分恒等式，得到了二阶非线性微分方程非振动的一个充要条件，研究了一类二阶微分方程的振动性质，推广了现有的结果。     

高阶泛函数方程的振动性质

本文借助于Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度等工具研究了一类高阶非线性泛函微分方程的振动性质。文中指出，在一定条件下，方程的排振动解仅有两类，而且给出了每一类振动解存在的必要条件，同时也建立了方程振动的若干充分判据。     

一阶线性脉冲时滞微分不等式和方程

本讨论一类一阶线性脉冲时滞微分不等式和方程解的振动性质，获得了此类不等式免最终正解或最终负解以及方穆所有解振动的新的充分条件。     

二阶非线性微分方程的振动性

本文利用Riccati技巧和平均技巧，研究一类二阶非线性微分方程的振动性，得到了这类方程振动的若干新的判别准则。     

中立型量滞微分方程振动的充分条件的计算机算法

[2]研究了一般的具有正负系数的一阶中立型时滞微分方程的振动性，建立了一切解振动的充要条件。本就其特殊情况进行了计算机算法的研究，得到了依据方程的系数经过计算机处理就能判定方程⑴的振动性。     

一阶非线性时滞微分方程解的振动性

本文给出了某些含超线性项的一阶非线性时滞微分方程振动的充分条件，解决了现有文献的方法难以处理的某些非线性振动问题。另外，也给出了它们对于包括时滞Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程在内的一类非线性方程的应用。     

具有可变时滞的非线性非自治差分方程的振动性及其应用

本文获得了一类具有可变时滞的非线性非自治差分方程的振动准则,建立了这类差分方程的几个线性化振动性定理,并得到了具有可变时滞的离散型非自治广义Logistic方程关于其正平衡点振动的一系列充分条件.     

含连续滞量和阻尼项的非线性双曲偏微分方程组的振动性

研究了一类含连续分布滞量和阻尼项的非线性双曲型偏微分方程组运用黎卡提变换获得了该方程组在两类边值条件下解振动的充分条件.     

具多偏差变元的一阶泛函微分方程的振动性

本文首先考虑多时滞泛函微分方程的振动性,给出了方程振动的几个新的充分条件.然后,把这些结果推广到微分不等式,并应用于多时滞中立型方程的振动性.     

Forced oscillation criteria for superlinear-sublinear elliptic equations via Picone-type inequality

Picone-type inequality is derived for a class of superlinear-sublinear elliptic equations with a forcing term, and oscillation results are established by utilizing the Picone-type inequality. Our approach is to reduce the multi-dimensional oscillation problems to one-dimensional oscillation problems for half-linear ordinary differential equations.     

Oscillation of certain partial difference equations

In this paper we consider a class of nonlinear delay partial difference equations and a class of linear delay partial difference equations with variable coefficients, which may change sign. We obtain oscillation criteria for these equations. There are no results for the oscillation of these equations up to now.     

具有连续变量的非线性偏差分方程的振动性

This paper is concerned with the oscillation of nonlinear partial difference equa- tions with continuous variables and the corresponding dual equations.Several sufficient conditions are obtained for the oscillation of these equations.     

On oscillation of nonlinear second-order differential equations with damping term

The paper is concerned with oscillation of a novel class of nonlinear differential equations with a damping term. First it is demonstrated how known oscillation results for another intensively studied class of equations can be translated to the one in question, and vice versa. Advantages and drawbacks of such translation are carefully examined. Then an oscillation criterion for the new class of equations is established. The principal result of the paper is compared to those reported in the literature, and an illustrative example to which known oscillation criteria fail to apply is provided.     

二阶非线性微分方程的振动准则

本文给出关于二阶非线性常微分方程和时滞微分方程的一些新的振动准则．     

具连续变量和最大值项的二阶差分方程的振动性

研究了一类具有最大值项和连续变量的非线性二阶中立型时滞差分方程的振动性,利用Banach空间的不动点原理和一些不等式技巧,得到了这类方程存在最终正解的充分条件,并得到了该方程振动的一些判别准则.     

带强迫项的高阶中立型时滞差分方程的振动定理

本文研究带有强迫项的高阶中立型时滞差分方程的振动性.我们建立了方程(E)的新的振动准则且给出了说明定理应用的例子.