攀登伪蒙特卡罗积分法在Sobolev和Korobov空间中的随机化误差

攀登伪蒙特卡罗积分法是由伪蒙特卡罗与蒙特卡罗方法混合而成的一种新方法，它体现了两者的优点．本文研究这种积分法在Sobolev空间和Korobov空间中的随机化误差．我们证明攀登(λ，t，m，s)-网积分法在这两个空间中的随机化误差的渐近阶为n^3/2[logn]^(s-1)/2。     

Rs中响应曲面模型的稳健设计

本文运用再生核Hhilbert空间方法研究R^s中响应曲面模型的稳健设计问题。我们假设模型偏差包括由多元Hermite多项式高阶项产生的效应，如果偏差大，设计点应该布于布点附近，否则，设计点应该适当散开，所求设计是正交不变的，而且关于模型偏差是稳健的。     

两变量随机系数回归模型的最优设计

本文考虑两变量随机系数回归模型在单位正方形设计区域上基于A-,Ds-,I-和D-准则下的最优设计.证明了最优设计可在设计域的顶点处获得,并得到了几类最优设计的解析或数值结果.     

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本文利用广义p值和广义置信区间的概念构造含有三个随机效应的Panel数据模型中方差分量的几种新的精确检验和置信区间,并讨论它们在尺度变换下的不变性.通过模拟给出检验的功效和置信区间的覆盖率. 模拟结果表明,广义p值理论方法应用于含有冗余参数的Panel数据模型参数检验问题是灵活而有效的.     

两响应Haar小波回归模型最优设计

本文讨论两响应线性Haar小波模型的最优试验设计问题.假定每个响应变量与自变量之间的回归关系可以用一个线性小波多项式表示.本文给出一个设计,它同时具有D-,A-和Q-最优性,并且与两响应变量的协方差阵无关.     

多元线性回归置信域的局部影响

运用Ｃｏｏｋ（１９８６）的局部影响法评价多元线性回归模型的微小扰动对回归系数置信域的影响，扰动方式包括协方差阵扰动，自变量扰动和因变量扰动．     

纵向艾滋病数据模型的最优稳健预测设计

本文考虑了纵向艾滋病数据模型响应值预测时的最优稳健设计问题。分别研究了两类预测问题:一类是群体响应均值的预测,另一类是个体观察值的预测。给出了模型方差参数空间上的最大最小和贝叶斯稳健设计,多个可选模型下的稳健设计以及预测点不确定时的稳健设计。提出了求各类稳健设计的模拟退火算法。     

两变量随机截距模型的最优设计

本文考虑两变量随机截距模型在单位正方形设计域上的D-,G-,A-,Ds-和I-最优设计.证明了最优设计在设计区域的顶点处获得,得到了几类不依赖于随机截距项的最优设计模拟结果表明最优设计较随机设计可大幅提高参数估计的精确性.     

Panel Data模型基于Within估计的最优设计

本文研究二元Panel Data模型基于Within估计在恒等设计类中的D-,A-,I-和E-最优设计.文章首先证明了二元Panel Data模型基于Within估计在恒等设计类中的几类最优设计可在设计域的顶点处获得;研究发现模型的D-,A-和E-最优设计均为设计域顶点上的等权重设计,I-最优设计为对称设计;结果还表明等权重设计具有较高的I-效.     

多重响应的非参数预测的渐近贝叶斯设计

本文研究在单位方体上多重响应预测的试验设计问题.将多重响应函数视作相互独立的无限维随机过程的实现,因此我们采用非参数贝叶斯方法及渐近技术建立渐近贝叶斯设计准则.在一定条件下,我们证明单位方体上的均匀设计测度是最优渐近贝叶斯设计.