一类模糊值凸函数的若干运算性质

在Goetschel-Voxman所引进的序关系下,首先给出了生成函数的概念,证明了由一类凸集生成的函数是模糊值凸函数;其次利用上图的性质,建立了模糊值凸函数的下卷积、右乘等概念,并给出了相应的定理;最后讨论了模糊值函数的凸化问题,并给出了其刻画定理.     

新序结构下函数列的伪依集值模糊测度收敛

在m维正欧氏空间中引入一种新序结构,并由此序结构在集值模糊测度空间上给出可测函数序列伪依集值模糊测度收敛、(伪)依集值模糊测度几乎处处收敛、PS性和PS'性等概念,进而研究了伪依模糊测度收敛和(伪)几乎处处收敛之间的关系,获得相应的Lebesgue定理和Riesz定理.     

集值模糊测度空间上的Egoroff定理和Lusin定理

在集值模糊测度空间中证明了Egoroff定理,在此基础上,利用集值模糊测度的正则性,将Lusin定理及其逆定理推广到了集值模糊测度空间之中。     

模糊数测度空间上模糊值函数的模糊值积分的Fubini定理

建立卡氏积空间 (X×Y,S× T)上的乘积区间值测度和乘积模糊值测度 ,证明模糊值测度空间上模糊值函数的模糊值积分的 Fubini定理。     

模糊值函数的t-余模积分

给出了模糊值函数关于t-余模、 -分解测度的t-余模、 -积分(简记为 -积分)的定义,并讨论了模糊值函数 -积分的一些性质和单调收敛定理.这种积分是模糊值函数Lebesgue积分的推广,也是实值函数 -积分的推广.     

具有模糊支付的主从博弈的Nash平衡的存在性

本文在局中人的支付为模糊值函数的情况下,主要研究n人非合作模糊博弈和主从模糊博弈的Nash平衡存在性。首先,引入模糊数及它们之间的偏序关系、欧式空间Rⁿ中连续模糊值函数及其保不等式性、最值性等性质。其次,建立模糊值函数对应的极大值定理。随后,利用这一极大值定理及Kakutani不动点定理证明了n人非合作模糊博弈Nash平衡的存在性。基于此,最后证明了主从模糊博弈Nash平衡存在性,并通过举例说明上述两类Nash平衡的存在性结果是有效的。     

单值模糊映射

映射(一般指单值映射)是近代数学中一个重要的基本概念,不言而喻,对单值模糊映射的研究也是十分有意义的。 文献[2]中定义的模糊映射,实质上包括了“单值”和“多值”两种情形。由于没有加以区分讨论,因而使许多问题的研究(如文中模糊映射的第二、第三分解定理和相容性定理等),不得不限制“论域X、Y是有限集”。     

具有风险偏好的模糊网络最短路算法

运用结构元理论来求解具有风险偏好的、带有模糊权值的网络最短路问题.首先,简要介绍模糊结构元及相关定理.之后,提出了组合序,证明组合序是全序.组合序含有参数θ,随着θ的取值范围不同,序反映风险偏好的类型不同.在组合序和相关定理的基础上,证明了模糊网络最短路的判定定理,定理表明:求模糊网络最短路等价求一经典网络最短路,且风险偏好大小由θ的取值来确定.最后,通过一个例子来说明求解过程.     

模糊分析计算中的结构元方法

提出模糊结构元的概念，研究模糊结构元的性质，给出模糊数和模糊值函数的结构元表现定理。利用模糊数和模糊值函数的结构元表现形式，使得过去必须依赖扩张原理和表现定理来刻画的模糊数运算、模糊值函数的微积分运算等变得更加简单与直观。     

区间值模糊数与区间值粗糙模糊数

把经典Z.Pawlak粗糙集与区间值模糊集相结合,研究区间值模糊数的基本理论.讨论区间值模糊数的基本性质和四则运算法则及其与其它各种区间数的关系,并给出区间值模糊数的刻画定理.同时,在经典Z.Pawlak粗糙集的框架下定义实直线上的粗闭区间套,提出区间值粗糙模糊数的定义.利用模糊数的表现定理给出区间值粗糙模糊数的一个刻画.     

区间值犹豫模糊信息系统中的信息粒和粗糙熵

信息粒和粗糙熵作为研究信息系统不确定性问题的两种主要方法,已被广泛应用于许多领域。本文基于区间值犹豫模糊二元关系,给出了区间值犹豫模糊粒度结构概念和区间值犹豫模糊粒的基数概念,讨论了区间值犹豫模糊粒度结构上的三种偏序关系。在区间值犹豫模糊粒度结构基础上给出了区间值犹豫模糊信息粒度和粗糙熵的概念,讨论了区间值犹豫模糊信息粒度和粗糙熵的偏序关系,分析了区间值犹豫模糊信息粒度和粗糙熵与已有信息粒度和粗糙熵之间的关系,并通过实例验证了有关定义和定理的正确性。     

局部紧空间上模糊值模糊测度的正则性

研究局部紧Hausdorff空间上模糊值模糊测度。首先,给出模糊值模糊测度的自连续和一致自连续的定义,然后引进模糊值模糊测度正则性的概念,在自连续或一致自连续的条件下,证明了局部紧空间上模糊值模糊测度的一些定理。     

Banach空间上集值测度与模糊数测度的扩张

在Banach空间上,给出集值测度的扩张定理并借助集测度的扩张给出了模糊数测度的扩张定理。     

模糊数的一种新运算方法及其若干应用

首先给出了模糊数的一种新的函数表示定理;基于该表示定理 ,提出了模糊数的一种新运算方法并将其直接应用到模糊数理论中若干问题的讨论,包括:模糊数的差问题,绝对值问题以及模糊数的确界问题 .     

关于有界变差函数的模糊Henstock-Stieltjes积分

定义和讨论了模糊数值函数关于实值有界变差函数的Henstock-Stieltjes积分及其性质,并得到了模糊Henstock-Stieltjes可积的充分必要条件;同时给出了模糊数值函数列关于实值有界变差函数的Henstock-Stieltjes积分以及模糊数值函数关于有界变差函数列的模糊Henstock-Stieltjes积分的收敛定理.最后,讨论了模糊Henstock-Stieltjes积分原函数的绝对连续性.     

前向正则模糊神经网络依K-积分模的泛逼近能力

针对前向正则模糊神经网络引进K-拟可加积分和K-积分模概念,应用积分转换定理研究了该网络在K-积分模意义下对模糊值简单函数类的泛逼近能力,进而在有限K-拟可加测度空间上,借助模糊值简单函数为桥梁获得了前向正则模糊神经网络依K-积分模对(u)-可积有界模糊值函数类仍具有泛逼近性.该结果表明前向正则模糊神经网络对连续模糊系统的逼近能力可以推广为对一般可积系统的逼近能力.     

多目标随机结盟对策的区间模糊ZS-值

研究多重目标随机结盟对策问题,引用区间模糊教有关理论,同时考虑局中人参与程度模糊化和支付函数模糊化的情形以及局中人对不同目标的偏好程度,给出多目标随机结盟对策的区间模糊ZS-值的定义及定理.区间模糊ZS-值能更好解决企业合作中存在的不精确数据时的利益分配问题,最后通过一个实例说明其可行性.     

模糊化的Egoroff定理

在一般模糊测度空间上,针对可测模糊值函数序列给出了几乎处处收敛,几乎一致收敛和伪几乎一致收敛的概念,并在此基础上,进一步研究了这几种收敛的蕴涵关系,从而获得了模糊化的Egoroff定理,使模糊值函数序列的理论得到进一步丰富.     

模糊映射不动点的存在性与稳定性

本文给出了模糊映射不动点的一个存在性定理,并应用有限理性研究的统一模式,研究了一类特殊的模糊不动点问题的稳定性,即在有限理性框架下证明了当模糊映射和可行集发生扰动时,在Baire分类意义下大多数模糊不动点问题都是稳定的.更进一步,在一定条件下给出了有限理性下模糊不动点问题的逼近定理,为关于模糊不动点问题的求解算法提供了理论支持.     

求解模糊数限定运算的一种新方法

针对模糊数限定运算比较困难的问题,提出了一种比较便捷的运算方法.首先,利用模糊结构元理论给出了模糊数一种新的表现定理.在此定理基础上,得到了模糊数运算的解析表达形式.解决了模糊结构元中,非同序模糊数和非单调模糊数不能运算的问题,统一并拓展了模糊数运算的结构元表述形式.