非线性多孔介质流动模型问题的分歧

本文讨论一类多孔介质流动模型非线性边值问题．对这类问题以及广泛的一类算子方程，我们得到了渐近歧点的存在性     

一类退化椭圆型方程边值问题的适定性

研究一类特殊退化椭圆型方程边值问题的适定性,该类问题与双曲空间中的极小图的Dirichlet问题,曲面的无穷小等距形变刚性问题等等的研究密切相关,而这类方程的特征形式在区域上是变号的,其适定性是值得深入讨论的.最后,得到这类边值问题的H~1弱解的存在性和唯一性.     

一类退化椭圆型方程边值问题的适定性

研究一类特殊退化椭圆型方程边值问题的适定性,该类问题与双曲空间中的极小图的Dirichlet问题,曲而的无穷小等距形变刚性问题等等的研究密切相关,而这类方程的特征形式在区域上是变号的,其适定性是值得深入讨论的.最后,得到这类边值问题的H1弱解的存在性和唯一性.     

四元数分析中的T算子与两类边值问题

本文研究四元数分析中的非齐次 Ｄｉｒａｃ方程．引入了这类方程的分布解即 Ｔ算子,证明了Ｔ算子的一些性质并考察了非齐次Ｄｉｒａｃ方程的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题,并将结果推广到高阶非齐次Ｄｉｒａｃ方程及这种方程的一类边值问题的情况．     

关于不定常非线性四阶方程有限元方法的稳定性和收敛性

本文研究一类非线性四阶方程有限元方法的稳定性和收敛性。这类方程在弹性力学及液体强迫振动等实际问题中,有着广泛的应用,关于这类方程解的正则性研究,可参阅[1—3]。 问题的提法 考虑初边值问题     

高阶椭圆型方程的非局部边值问题

<正> 本文讨论一般椭圆型方程的非局部边值问题.这类非局部边值问题与F.E.Browder,M.Schechter,J.L.Lions,E.Magenes等人所讨论的非局部边值问题不同.一般情形下,对于2m阶方程需要给出2m个非局部边界条件,从某种意义上来说要更“非局部”一些.我们在[4]中讨论的二阶自共轭椭圓型方程与重调和方程的互补边值问题就是     

发展型p-Laplace方程(组)解的整体有限性

本文主要在多维空间中讨论一类发展型p-Laplace方程及方程组的初边值问题.这类问题在非牛顿渗流方程的理论研究中有着重要的意义.作者通过上、下解的方法证明了发展型p-Laplace方程解的整体有限性;同时利用两个关于常微分方程的比较原理,给出了相应的方程组解的整体有限性结果.     

一类Kuramoto Sivashinsky方程的显式解

本文研究了一类KS方程的初边值问题.利用一致变换方法,并结合Green公式和Jordan引理,在半直线上得到了这类方程的显式解公式.所得结论将为该类方程适定性和数值计算的研究提供新的思路.     

一维p-Laplacian方程边值问题多解的存在性

利用Clark定理，研究了一维p-Laplacian方程边值问题多解的存在性，得到了这类边值问题至少有n对非平凡解的充分条件．     

一类四阶奇异Sturm-Liouville边值问题正解存在的充分必要条件

研究了一类非线性四阶微分方程奇异Sturm-Liouville边值问题,利用锥上的不动点定理得到了这类方程的C~3[0,1]正解和C~2[0,1]正解存在的充分必要条件.     

基于Ph,e下Riemann-Liouville分数阶微分方程解的存在唯一性

利用基于集合P_h,e上的一类混合单调算子不动点定理,研究了一类Riemann Liouville分数阶微分方程两点边值问题,获得了这类方程在集合P_h,e中解的存在性与唯一性,并用一组单调迭代序列逼近了该方程的唯一非平凡解.最后,利用一个实例验证了主要结论.     

含有广义p-Laplace算子的抛物边值问题解的存在性

利用极大单调单调算子值域的扰动结论,借助于构造辅助方程的技巧,研究了一类含有广义p-Laplace算子且具有混合边值条件的非线性抛物方程,并得到了这类非线性边值问题解的存在性的抽象结论.文中所用方法是对以往工作的推广和补充.     

一类三阶非线性伪抛物方程的初边值问题

非线性伪抛物方程由于其来源于一些重要的物理过程而成为研究热点.对于一类三阶非线性伪抛物方程的初边值问题,给出了Hilbert空间中相应的强制不等式,利用同胚理论及推广的反函数定理,得到了非线性方程初边值问题解的大范围存在定理.对于相应的半线性方程给出了初边值问题解的大范围存在性、唯一性定理.     

高维广义神经传播方程Cauchy问题整体光滑解

其中c_1、c_2为非负常数。近些年来,国内外许多学者对这类方程进行了深刻的研究.M.E.Schonbek研究了神经脉冲传播中的Fitzhugh-Nagumo方程组初边值问题整体经典解存在性,郑宋穆、沈玮熙进一步改进了[3]的结论。C.V.Pao研究了     

迁移理论中的一类积分－微分方程

本文在Ｌ２空间中，研究了一类时间相关的具有变反射率反射边界条件的积分－微分方程．对这类方程的极为一般形式－非均匀有界凸介质，各向异性，连续能量，证明了其初边值问题的适定性，并且利用线性算子理论，对方程相应的积分－微分算子的进进行了讨论，证明了复平面的左半平面含有条块形的本质谱，右半平面除了一带域内有至多可数个离散的有限重本征值外，其余均是豫解点．     

迁移理论中的一类积分—微分方程

本文在Ｌ＾２空间中，研究了一类时间相关的具有变反射率反射边界条件的积分－微分方程，对这类方程的极为一般形式－非均匀有界凸介质，各向异性，连续能量，证明了其初边值问题的适定性，并且利用线性算子理论，对方程相应的积分－微分算子的谱进行了讨论，证明了复平面的左半平面含有条块形的本质谱，右半平面除了一带域内有至多可数个离散的有限重本征值外，其余均是豫解点。     

一类(p_1(x),p_2(x))-双调和方程解的存在性及多重性

研究一类(p_1(x),p_2(x))-双调和方程在Navier边界条件下的边值问题:利用山路引理和Fountain定理证明了这类方程解的存在性和多重性.     

一类非线性抛物型方程非线性边值问题整体范围内差分方法的可解性

在非线性抛物型方程边值问题可解性的研究中,用有限差分法进行先验估计也是一个常用的方法。但使用有限差分法所得出的可解性往往是局部的,同时在非线性边界的估计中也遇到了一定的困难。 1962年,K.Rektorys在[1][2]中首次用有限差分法证明了一类非线性抛物型方程的边值问题在整体范围内的可解性,但他只研究了第一边值问题及一些简单的其它边值问题,对于非线性边值问题,我们还没有见到用有限差分法取得成功的报导。     

一类分数阶p-Laplacian差分方程边值问题正解的存在性

研究一类带p-Laplacian算子的分数阶差分方程边值问题.利用格林函数的特征性质、压缩映射原理及锥上的不动点定理等非线性方法,获得了该分数阶pLaplacian差分方程边值问题解的唯一性及正解的存在性条件,举例说明了所得结论的正确性.     

双参数非线性非局部奇摄动抛物型初始-边值问题的广义解

研究了一类广义抛物型方程奇摄动问题.首先在一定的条件下, 提出了一类具有两参数的非线性非局部广义抛物型方程初始 边值问题.其次证明了相应问题解的存在性.然后, 通过Fredholm积分方程得到了初始 边值问题的外部解.再利用泛函分析理论和伸长变量及多重尺度法, 分别构造了初始 边值问题广义解的边界层、初始层项,从而得到了问题的形式渐近展开式.最后利用不动点理论证明了对应的非线性非局部广义抛物型方程的奇异摄动初始 边值问题的广义解的渐近展开式的一致有效性.