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图G(V,E)的一个正常k-全染色σ称为G(V,E)的一个k-点强全染色,当且仅当v∈V(G),N[v]中的元素着不同颜色,其中N[v]={u vu∈V(G)}∪{v};并且χvTs(G)=m in{k存在G的一个k-点强全染色}称为G的点强全色数.本文确定了完全图Kn的广义图K(n,m)和乘积图Lm×Kn的点强全色数. 相似文献
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最大度不大于5的Halin-图的点强全染色 总被引:5,自引:0,他引:5
图G(V,E)的一正常k-全染色f称为G(V,E)的一k-点强全染色当且仅当任意(
A)v∈V(G),N[v]中的元素染不同色,其中N[v]={u|uv∈V(G)}U{v},并且XusT(G)=min{k|存在G的k-点强全染色}称为G(V,E)的点强全色数.本文得到了△(G)≤5的Halin-图G(V.E)的XusT(G),并提出如下猜想设G(V,E)为每一连通分支的阶数不小于6的图,则XusT(G)≤△(G)+2,其中△(G)表示图G的最大度. 相似文献
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图G(V,E)的一个k-正常全染色f叫做一个k-点强全染色当且仅当对任意v∈V(G), N[v]中的元素被染不同色,其中N[v]={u|uv∈V(G)}∪{v}.χTvs(G)=min{k|存在图G的k- 点强全染色}叫做图G的点强全色数.对3-连通平面图G(V,E),如果删去面fo边界上的所有点后的图为一个树图,则G(V,E)叫做一个Halin-图.本文确定了最大度不小于6的Halin- 图和一些特殊图的的点强全色数XTvs(G),并提出了如下猜想:设G(V,E)为每一连通分支的阶不小于6的图,则χTvs(G)≤△(G) 2,其中△(G)为图G(V,E)的最大度. 相似文献
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Let G be a simple graph.An IE-total coloring f of G refers to a coloring of the vertices and edges of G so that no two adjacent vertices receive the same color.Let C(u) be the set of colors of vertex u and edges incident to u under f.For an IE-total coloring f of G using k colors,if C(u)=C(v) for any two different vertices u and v of V(G),then f is called a k-vertex-distinguishing IE-total-coloring of G,or a k-VDIET coloring of G for short.The minimum number of colors required for a VDIET coloring of G is denoted by χ ie vt (G),and it is called the VDIET chromatic number of G.We will give VDIET chromatic numbers for complete bipartite graph K4,n (n≥4),K n,n (5≤ n ≤ 21) in this article. 相似文献
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对简单图G=〈V,E〉及自然数k,令V(Gk) =V(G) ,E(Gk) =E(G)∪{uv|d(u,v) =k},其中d(u,v)表示G中u,v的距离,称图Gk为G的k方图.本文讨论了路的k方图Pkn的均匀点染色、均匀边染色和均匀邻强边染色,利用图的色数的基本性质和构造染色函数的方法,得到相应的色数χev(Pkn) ,χ′ee(Pkn) ,χ′eas(Pkn) .并证明猜想“若图G有m -EASC,则一定有m +1 -EASC”对Pkn是正确的. 相似文献
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Let G be a simple graph of order at least 2.A VE-total-coloring using k colors of a graph G is a mapping f from V (G) E(G) into {1,2,···,k} such that no edge receives the same color as one of its endpoints.Let C(u)={f(u)} {f(uv) | uv ∈ E(G)} be the color-set of u.If C(u)=C(v) for any two vertices u and v of V (G),then f is called a k-vertex-distinguishing VE-total coloring of G or a k-VDVET coloring of G for short.The minimum number of colors required for a VDVET coloring of G is denoted by χ ve vt (G) and it is called the VDVET chromatic number of G.In this paper we get cycle C n,path P n and complete graph K n of their VDVET chromatic numbers and propose a related conjecture. 相似文献
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对一个连通图G,令d(u,v)表示G中两个顶点间u和v之间的距离,d表示G的直径.G的一个对极染色指的是从G的顶点集到正整数集(颜色集)的一个映射c,使得对G的任意两个不同的顶点u和v满足d(u,v)+|c(u)-c(v)|≥d.由c映射到G的顶点的最大颜色称为c的值,记作ac(c),而对G的所有对极染色c,ac(c)的最小值称为G的对极色数,记作ac(G).本文确定了轮图、齿轮图以及双星图三类图的对极色数,这些图都具有较小的直径d. 相似文献
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王国兴 《数学的实践与认识》2012,42(6):233-236
设G是简单图,图G的一个k-点可区别Ⅵ-全染色(简记为k-VDIVT染色),f是指一个从V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的映射,满足:()uv,uw∈E(G),v≠w,有,f(uv)≠f(uw);()u,V∈V(G),u≠v,有C(u)≠C(v),其中C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}.数min{k|G有一个k-VDIVT染色}称为图G的点可区别Ⅵ-全色数,记为x_(vt)~(iv)(G).讨论了完全图K_n及完全二部图K_(m,n)的VDIVT色数. 相似文献