两参数Markov链的三点转移函数及其四个偏微分方程组

研究了两参数宽过去Markov链的三点转移函数的解析性质,引进了标准性的概念,对标准三点转移函数,导出了向左、向右、向上、向下四个偏微分方程组.     

两参数随机游动

定义了ａ参数ｄ维随机游动ＲＷ＾ｄａ，对ａ＝２，ｄ＝１研究了ＲＳ＾１２的各种两参数马尔科夫性和强马尔科夫性，求出了ＲＷ＾１２的单点和三点转移函数，研究了ＲＷ＾１２的常返性，最后，研究了ＲＷ＾ｄａ的周期性。     

非齐次马尔科夫链的转移函数的分析性质

§1.引言到目前为止,关于非齐次马尔科夫过程的研究还不多,特别,关于它的转移函数和样本函数的分析性质的研究,就更少了。但象齐次马尔科夫过程(以后简称马氏过程)一样,研究转移函数的分析性质在整个马氏过程理论的研究中起着相当基本的和重要的作用。本文以区间函数为工具,研究了具连续参量和可数状态空间的非齐次马氏链的转移函数的分析性质,如连续性,可积性,可导性等。文中的主要结果写成12个定理。除定理4外,其余都是新的。在齐次的特殊情形,可以导出[1](Ⅱ§§1—3)中的主要结果;在有限状     

极值点和支撑点理论的一些结果

引言 七十年代以来,泛函分析的凸性技术应用于单叶函数及一些解析函数族,展开了几何函数论中一般极值问题的研究,使一些古典问题出现了新的生机.对这些问题的研究,一方面是运用变分法得到极值函数的一些定性性质,另一方面是求出相应族的极值点和支撑点,给出极值函数的具体形式,从而解决相应的极值问题.以上两个方面的研究代表了两种不同的方法.     

广义平均值

本文本义了广义平均的单参数族和双参数族，研究了它们的单调性等基本性质，还研究了函数∫xyf(u)u^t-1dx的性质。     

关于广义函数族的表示

<正> [1]中研究了(R)中的广义函数族的局部性质及其解析表示,要对(R~n)(n≥2)中的广义函数研究类似的问题,会遇到一些本质性的困难.当n≥2时,即使单个广义函数的解析表示也是一个没有完全解决的问题,过去只有这个问题在某些特殊情形下的解答(见[2],[3]). 本文采用与[1]中不同的方法来研究(R~n)中广义函数族的局部性质及其解析表示.第一节中,我们证明了广义函数族的局部结构定理,当n=1时,所得结果改进了     

可数马尔科夫过程的强马氏性

§1 引 理 对非齐次马尔科夫过程转移概率的分析性质及非齐次可数马科夫过程样本函数的性质,人们已做了较为系统的研究。本文讨论的是非齐次可数马尔科夫过程(以下简称为马氏链)的强马氏性问题,这是马氏链基本理论的一个重要组成部分。若一个右标准马氏链可分、Borel可测且右下半连续,则称其为右正则马氏链(详见定义2.1)。本文首先指出:任何一个右标准马氏链都有右正则修正;继而,通过考察推移过程的性质,证明了:任何右正则马氏链均具有强马氏性。从而在右标准马氏链情形,本文将〔6〕第二章§4§6中过程右     

非时齐马尔科夫链及其轨道的概率构造

给出了一种由局部刻画构造非时齐马尔科夫链的概率方法.以任意时刻之后第一次跳的时间为条件,证明了过程的马尔科夫性,同时得到了转移概率的递归表达式—这种做法使其概率意义得以明确呈现,并且进一步证明了强马尔科夫性等一系列性质.这为数值模拟,即以Monte Carlo生成非时齐Q-过程的随机轨道提供了严格的理论基础.     

关于双参数半群的诱导半群

双参数算子半群概念是由于研究非时齐马氏过程产生的。由于它的复杂性,目前国内外对它的研究很少,文献不多,胡迪鹤教授在[1]中研究了双参数半群的连续性,可微性和拉氏变换,以及由转移函数产生的双参数半群的性质。本文在[1]的基础上,引进了双参数半群的诱导半群的概念,证明了双参数半群由其诱导半群的无穷小算子唯一确定,类似于Hille—Yosida 定理,对于给定的一族算子 R(?),给出了存在某双参数半群其诱导半群的预解算子族为 R(?)的充要条件。     

解析函数在本性奇点的一些研究

用正规族理论,研究解析函数在本性奇点附近性质,得到解析函数及其导数在孤立本性奇点附近的一些结果.     

状态相依效用下的超额损失再保险——投资策略

假设保险公司的盈余过程和金融市场的资产价格过程均由可观测的连续时间马尔科夫链所调节, 以最大化终端财富的状态相依的期望指数效用为目标, 研究了保险公司的超额损失再保险-投资问题. 运用动态规划方法, 得到最优再保险-投资策略的解析解以及最优值函数的半解析式. 最后, 通过数值例子, 分析了模型各参数对最优值函数和最优策略的影响.     

抽象函数“四性”的辨析

<正>高中阶段我们常见的函数可以分为基本函数(函数解析式具体)和抽象函数(没有具体解析式)两类.奇偶性、单调性、对称性、周期性是函数的四大基本性质,抽象函数四大基本性质的应用与分析是学生的难点,下面通过一道例题的规范(由-得-即-则-故模式)分析,让学生轻松理解四大性质在抽象函数中的     

一些函数族的一般极值问题

本文主要讨论了带限制条件的正实部解析函数族及纯凸像函数族的一般极值问题．首先我们得了两类带限制条件的正实部函数族的支撑点的表达式．其次，我们讨论了亚纯凸像函数族的极值问题，得到了亚纯凸像函数族上Ｆｒｃｈｅｔ可导泛函所对应的极函数的最好形式．     

代数体函数的一个正规定则

本文运用覆盖曲面,克服了代数体函数多值性及分支点的困难,建立了一个代数体函数的正规定理,并证明了:对分支点分担的代数体函数族,若族中每个函数都不取互异的三个复数,则此函数族正规。     

Hadamard乘积与关于共轭点的α－近于凸象函数

本文应用在单位圆内解析函数族上的两个线性算子研究了关于共轭点的α－近于凸象函数及α－星象函数，得到两个卷积定理，从而将已知的几个性质作为特例导出．     

关于随机解析算子函数的正族性质

该文在经典函数的正族理论基础上建立了随机解析算子函数的正族、一致有界和等度连续等概念，并在此意义下，给出了随机解析算子函数族内闭一致有界与等度连续、正族与一致有界的关系，以及随机解析算子函数族为正族的一个充分必要条件。     

例析运用函数的性质求解析式

求函数解析式的常用方法有：待定系数法、换元法、配凑法、参数法、方程组法等．从近几年高考题可看出,运用函数的奇偶性、对称性、周期性、单调性等性质来求函数解析式是一类重要问题,应引起重视．这也是学生学习中的一个难点问题,本文通过实例来探讨如何由函数的性质求函数的解析式,供大家参考．     

设点的坐标解函数综合问题

<正>在求有关字母的值、点的坐标及其它计算、求值类的函数综合问题中,设出一个或两个点的坐标,就可表示出其它相关点的坐标,进而表示出相关线段的长或函数的解析式,然后根据函数的性质或题中或明或暗的等量关系列出方程求解,是一个行之有效的方法.下面通过三个中考题的解析来说明.     

一类新的解析函数族

定义了一族解析函数B(λ,α,β),导出该族中函数的积分表达式;借助算子理论建立B(λ,α,β)的包含关系,讨论端点性质;由此推出族中函数的偏差定理.     

一个单峰函数族的模型

总的说来,人们对单峰函数族的动态性质已有较深刻的理解.如 MSS 序列的提出,周期窗口的发现,以及从不同角度对其动态性质的探讨都表明了这点.但是对参数所对应的函数拓扑熵大于零的混沌区域的结构还没有彻底研究清楚,本文讨论一个典型的单峰函数族,发现其混沌区域具有分层的结构,即可按层的次序把这个区域中的周期点、拟周期点和其他点的分布规律刻划出来.