门限自回归滑动平均模型——TARMA

一、引言 近年来,时间序列的理论及应用得到了很大的发展,各种模型也应运而生。人们在实际应用中越来越感到现有的线性模型,如AR,ARMA模型等,难以很好地刻划复杂的物理现象。因此,对非线性模型的讨论越来越活跃,已经提出了一些非线性模型。但这些模型一般都较复杂,局限性强,建立模型很麻烦,难以推广。1977年,汤家豪提出的门限自回归模型,简称“TAR”(Threshold Autoregression),较好地克服了这些缺点。它的计算复杂性与一般的AR模型相当,且能刻划线性模型难以刻划的物理现象。本文就是基于这一思想,进一步发展了这一模型,提出了一种新的非线性模型——门限自回归滑动平均模型(TARMA)。     

差分形式的Gompertz模型及相关问题研究

在连续Gompertz模型基础上,导出了差分形式的Gompertz模型。通过对肿瘤生长数据的模拟,验证了差分形式的Gompertz模型对连续Gompertz模型具有良好的逼近效果;进一步,对其稳定性进行了研究,讨论了模型参数对平衡点稳定性的影响;最后,研究了一类基于差分形式的Gompertz模型的非线性动力系统的长期行为,数值模拟表明差分形式的Gompertz模型的长期行为对模型参数较为敏感。     

广义空间异常值修正模型及应用

本文针对广义空间模型中出现的异常值提出了相应的修正模型。分别基于广义空间模型的均值扰动和方差扰动下提出了对应的异常值修正模型,并给出了参数估计方法。通过将该方法应用于中国能源利用效率的区域特征问题,分析了其中的异常值并建立了异常值修正模型。该修正模型能有效改进模型拟合效果,为处理数据中出现的异常值提供了一种新的思路。     

隐马尔可夫结构方程模型及其贝叶斯估计

结构方程模型是一种含有潜变量的经典统计学模型,被广泛应用于心理学、教育学、经济学、医学等领域。隐马尔可夫模型是一种基于随机过程的统计模型。本文书结构方程模型与隐马尔可夫模型相结合,构造了一种新的模型——隐马尔可夫结构方程模型,详细给出了隐马尔可夫结构方程模型的数学定义。为了对模型的系数进行贝叶斯估计,设定了模型参数的先验分布,然后利用MCMC方法模拟参数的后验分布,计算出了参数的后验均值作为参数的估计值。最后将参数的估计值与真值进行比较,发现估计效果良好。     

考虑多种类型缺陷的软件可靠性模型研究

本文提出一种考虑多种类型缺陷的软件可靠性模型,并构建了缺陷检测和剔除两个过程的模型。具体分类情况,可以根据模型的检验方法(拟合准则和预测有效性度量)和模型复杂度来具体决定,如果有测试人员的分类建议或者分类数据,可以结合模型共同决定。为了说明问题,本文给出四种类型缺陷的具体模型,并对实际数据集进行了拟合。通过模型比较,验证了多种类型缺陷模型的有效性。最后,通过构建软件最优发布时间策略对模型进行了应用。研究结果为软件开发和测试提供了理论参考。     

基于Whittaker修匀的多目标修匀模型

本文基于Whittaker修匀,提出了一个新的死亡率修匀模型,并采用该模型对两组不同年龄段人群的死亡率进行了修匀计算。该模型的优点一是模型可保证修匀结果的光滑度和拟合度。二是模型具有普遍适用性,可适用于不同年龄段人群的修匀。三是解决了Whittaker修匀中需要主观选取拟合算子和光滑算子之间组合系数的难题。四是解决了Whittaker修匀模型拟合算子中权重选取的难题。五是通过熵正则化法和中心法,将模型转化为一个单目标的凸规划模型,保证了模型计算的可行性。     

构成型顾客满意模型的偏最小二乘路径建模及其应用

本文研究了偏最小二乘路径建模在顾客满意模型中的应用,特别是引入了构成型关系的模型。本文首先比较了构成型模型和反映型模型的区别,并详尽阐述了构成型模型的偏最小二乘建模原理,接着构建了电信企业顾客满意度指数模型,并考虑了如何在指数模型中引入构成型外部关系.利用该电信企业的数据,比较分析了构成型模型(顾客期望和质量感知潜变量调整为构成型关系)和反映型模型(所有潜变量均为反映型关系)的实证结果,研究表明在为企业提供改善顾客满意水平的信息上两种模型具有较好的相似性,但是构成型模型能够提供更加稳定的结果,从而验证了顾客满意模型中引入构成型模型的可行性.     

赋权B-T模型

B-T模型是成对比较法中一个十分重要的模型。对它已有许多的研究和应用,这些都有力地推动了成对比较法的发展。本文首先将B-T模型推广为赋权B-T模型,指出了前者的不足,说明了后者更符合客观情况。然后用赋权B-T模型讨论了淘汰赛问题。得到的一些结果都可作为B-T模型相应结果的推广。     

基于改进型GERT网络的供应链突发事件风险传递研究

突发事件会对供应链运作产生巨大影响,甚至会导致整个网络断裂。针对供应链系统中突发事件的风险传递问题,分别构建了基于GERT网络的供应链正常交付模型、延期交付模型和突发事件风险传递模型,并依据模型结构,推导了相应的矩母函数和传递函数表达式。在模型解析的基础上,设计了供应链突发事件风险传递的定量化分析策略。通过对比供应链正常交付模型和延期交付模型的求解结果,得到各个环节的最终延迟时间;再通过突发事件风险传递模型的拟合计算,进一步定量化描述风险在逐级传递过程中的叠加程度。最后,通过一个汽车供应链网络案例,验证了模型和方法的适用性。     

《多水平模型及其在经济领域中的应用》

正本书是国家社科基金(08XTJ001),国家自然科学基金(11161053)项目的研究成果。本书系统介绍了多水平模型理论、方法以及在经济分析中的应用。内容主要是:多水平线性模型、多水平广义线性模型的理论和方法,包括模型定义、参数估计、模型检验,等。将多水平模型应用于宏观及微观经济数据的分析,提出了多水平生长函数模型、多水平发展模型、多水平面板数据模型、多水平的因素分析模型,等;结合实际经济问题,介绍了如何使用多水平模型对微观经     

RECENT PROGRESS ON SPHERICAL HARMONIC APPROXIMATION MADE BY BNU RESEARCH GROUP ——In memory of Professor Sun Yongsheng

As early as in 1990, Professor Sun Yongsheng, suggested his students at Beijing Normal University to consider research problems on the unit sphere. Under his guidance and encouragement his students started the research on spherical harmonic analysis and approximation. In this paper, we incompletely introduce the main achievements in this area obtained by our group and relative researchers during recent 5 years （2001-2005）. The main topics are： convergence of Cesaro summability, a.e. and strong summability of Fourier-Laplace series; smoothness and K-functionals; Kolmogorov and linear widths.     

A unified approach to certain problems of best local approximation

In this paper we study best local quasi-rational approximation and best local approximation from finite dimensional subspaces of vectorial functions of several variables. Our approach extends and unifies several problems concerning best local multi-point approximation in different norms.     

Boundedness for commutators of multipliers on Hardy type spaces

In this paper, we study the commutators generalized by multipliers and a BMO function. Under some assumptions, we establish its boundedness properties from certain atomic Hardy space Hb^p（R^n） into the Lebesgue space L^p with p 〈 1.     

THE 8~(th) INTERNATIONAL CONGRESS ON INDUSTRIAL AND APPLIED MATHEMATICS

<正>August 10-14,2015Beijing,ChinaThe International Congress on Industrial and Applied Mathematics(ICIAM)is the premier international congress in the field of applied mathematics held every four years under the auspices of the International Council for Industrial and Applied Mathematics.From August 10 to 14,2015,mathematicians,scientists     

Towards Excellence in Science Chinese Academy of Sciences

<正>May 26,2014,Beijing Science is a human enterprise in the pursuit of knowledge.The scientific revolution that occurred in the 17th Century initiated the advances of modern science.The scientific knowledge system created by     

Bounds for the zeros of polynomials

Let P(z)=∑↓j=0↑n ajx^j be a polynomial of degree n. In this paper we prove a more general result which interalia improves upon the bounds of a class of polynomials. We also prove a result which includes some extensions and generalizations of Enestrǒm-Kakeya theorem.     

Boundedness of commutators related to Marcinkiewicz integrals on hardy type spaces

In this paper, the authors study the boundedness of the operator [μΩ, b], the commutator generated by a function b ∈ Lipβ(Rn)(0 ＜β≤ 1) and the Marcinkiewicz integrals μΩ, on the classical Hardy spaces and the Herz-type Hardy spaces in the case Ω∈ Lipα(Sn-1)(0 ＜α≤ 1).     

Jacobi polynomials used to invert the laplace transform

Given the Laplace transform F(s) of a function f(t), we develop a new algorithm to find an approximation to f(t) by the use of the classical Jacobi polynomials. The main contribution of our work is the development of a new and very effective method to determine the coefficients in the finite series expansion that approximation f(t) in terms of Jacobi polynomials. Some numerical examples are illustrated.     

Generalization of the interaction between Haar approximation and polynomial operators to higher order methods

In applications it is useful to compute the local average empirical statistics on u. A very simple relation exists when of a function f（u） of an input u from the local averages are given by a Haar approximation. The question is to know if it holds for higher order approximation methods. To do so, it is necessary to use approximate product operators defined over linear approximation spaces. These products are characterized by a Strang and Fix like condition. An explicit construction of these product operators is exhibited for piecewise polynomial functions, using Hermite interpolation. The averaging relation which holds for the Haar approximation is then recovered when the product is defined by a two point Hermite interpolation.