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D.M. Speegle 在文献[1] 中给出了具有常数 $\alpha$的性质${\cal A}$ 的定义,并且证明了任意无限维的可分一致光滑Banach空间都具有这样的性质,而且常数 $\alpha\in [0,1)$.本文给出了一个使得无限维可分Banach空间具有这种性质的充分条件,以及几个关于文献[1] 的注解. 相似文献
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研究了Weyl定理的一种变化形式:广义$(\omega)$性质; 给出了广义$(\omega)$性质成立的充要条件.同时, 广义$(\omega)$性质及算子的亚(超)循环性之间的关系得到了研究. 相似文献
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本文提出了一类称为$p$-逼近$\alpha$-$\eta$-$\beta$-拟压缩的新的非自映射,并引进了关于$\eta$的$\alpha$-逼近可容许映射和关于$\eta$的$(\alpha,d)$正则映射的概念.基于这些新概念,在$w_0$-距离度量空间中研究了此类新压缩最佳逼近点的存在唯一性,并给出了一个新的定理,推广和补充了文[Ayari, M. I. et al. Fixed Point Theory Appl., 2017, 2017: 16]和[Ayari, M. I. et al. Fixed Point Theory Appl., 2019, 2019: 7]中的结果.给出了一个例子来说明主要结果的有效性.进一步地,作为推论得到关于两个映射的最佳逼近点和公共不动点定理.作为其中一个推论的应用,讨论了一类Volterra型积分方程组的求解问题. 相似文献
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如我们所知,诸如视频和图像等信号可以在某些框架下被表示为稀疏信号,因此稀疏恢复(或稀疏表示)是信号处理、图像处理、计算机视觉、机器学习等领域中被广泛研究的问题之一.通常大多数在稀疏恢复中的有效快速算法都是基于求解$l^0$或者$l^1$优化问题.但是,对于求解$l^0$或者$l^1$优化问题以及相关算法所得到的理论充分性条件对信号的稀疏性要求过严.考虑到在很多实际应用中,信号是具有一定结构的,也即,信号的非零元素具有一定的分布特点.在本文中,我们研究分片稀疏恢复的唯一性条件和可行性条件.分片稀疏性是指一个稀疏信号由多个稀疏的子信号合并所得.相应的采样矩阵是由多个基底合并组成.考虑到采样矩阵的分块结构,我们引入了子矩阵的互相干性,由此可以得到相应$l^0$或者$l^1$优化问题可精确恢复解的稀疏度的新上界.本文结果表明.通过引入采样矩阵的分块结构信息.可以改进分片稀疏恢复的充分性条件.以及相应$l^0$或者$l^1$优化问题整体稀疏解的可靠性条件. 相似文献
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从含有噪音的离散样本中恢复连续信号是一个基本问题,它在信号,图像处理,医学工程,控制等领域发挥着重要作用.提出了一个基于小波框架方法的信号重构模型,并运用增广Lagrangian乘子法和加速近端梯度法来求解该模型,从而从混合或未知类型噪音的离散样本中恢复连续信号.进一步,给出了重构模型解的L_2范数误差分析.最后通过数值实验,从噪音样本中恢复连续信号,突出模型的有效性. 相似文献
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The growth of solutions of the following differential equation ■ is studied, where A_j(z) is analytic in the unit disc D = {z : |z| 1} for j = 0, 1,..., k-1. Some precise estimates of [p, q]-order of solutions of the equation are obtained by using a notion of new[p, q]-type on coefficients. 相似文献
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Roghaieh KHOSRAVI 《数学研究及应用》2016,36(5):521-526
In this paper, we present some homological classifications of pomonoids by using Rees factor $S$-posets satisfying condition $(P_w)$. 相似文献
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本文研究球面上的$\ell_1$正则优化问题,其目标函数由一般光滑函数项和非光滑$\ell_1$正则项构成,且假设光滑函数的随机梯度可由随机一阶oracle估计.这类优化问题被广泛应用在机器学习,图像、信号处理和统计等领域.根据流形临近梯度法和随机梯度估计技术,提出一种球面随机临近梯度算法.基于非光滑函数的全局隐函数定理,分析了子问题解关于参数的Lipschtiz连续性,进而证明了算法的全局收敛性.在基于随机数据集和实际数据集的球面$\ell_1$正则二次规划问题、有限和SPCA问题和球面$\ell_1$正则逻辑回归问题上数值实验结果显示所提出的算法与流形临近梯度法、黎曼随机临近梯度法相比CPU时间上具有一定的优越性. 相似文献
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油气资源数值模拟的变网格交替方向特征有限元格式和分析 总被引:1,自引:0,他引:1
石油科学在有机地球化学、石油的生成、运移、聚集研究取得重大进展,在评价油气资源时,对盆地发育史尤其对流体流动规律和受热变化历史的计算是非常重要的.其数学模型是三维空间非线性偶合偏微分方程组的初边值问题.从实际出发,考虑了流体的压缩性和三维问题大规模科学与工程计算的特征, 提出了一类变网格交替方向特征有限元格式,应用变分形式、算子分裂、广义$L^2$投影、能量方法、负模估计、微分方程先验估计的理论和技巧,得到最佳阶$L^2$误差估计. 此方法已成功应用到油气资源评估数值模拟的生产实践中,成功解决了这一重要问题. 相似文献
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