| 一类基于经验特征函数的正则化数值微分方法 |
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| 引用本文： | 李俊彬,王仁宏,徐敏.一类基于经验特征函数的正则化数值微分方法[J].数学研究及应用,2017,37(4):496-504. |
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| 作者姓名： | 李俊彬 王仁宏 徐敏 |
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| 作者单位： | 大连理工大学数学科学学院, 辽宁 大连 116024,大连理工大学数学科学学院, 辽宁 大连 116024,大连理工大学数学科学学院, 辽宁 大连 116024 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(Grant Nos.11301052; 11301045; 11271060; 11601064; 11671068),中央高校基本科研业务费专项资金资助(Grant No.DUT16LK33),民用飞机基础项目研究(Grant No.MJ-F-2012-04). |
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| 摘 要： | 利用经验特征函数,我们提出了一种$\ell^1$正则化数值微分方法.区别于传统的数值微分方法,该方法直接输出了目标函数的近似导数.更进一步,我们的方法可以产生关于经验特征函数的稀疏表示.数值结果显示了该方法的有效性.
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| 关 键 词： | 数值导数 经验特征函数 $\ell^1$正则化 Mercer核 |
| 收稿时间： | 2017/4/25 0:00:00 |
| 修稿时间： | 2017/5/25 0:00:00 |
An $\ell^1$ Regularized Method for Numerical Differentiation Using Empirical Eigenfunctions |
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| Junbin LI,Renhong WANG and Min XU.An $\ell^1$ Regularized Method for Numerical Differentiation Using Empirical Eigenfunctions[J].Journal of Mathematical Research with Applications,2017,37(4):496-504. |
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| Authors: | Junbin LI Renhong WANG and Min XU |
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| Institution: | School of Mathematical Sciences, Dalian University of Technology, Liaoning 116024, P. R. China,School of Mathematical Sciences, Dalian University of Technology, Liaoning 116024, P. R. China and School of Mathematical Sciences, Dalian University of Technology, Liaoning 116024, P. R. China |
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| Abstract: | We propose an $\ell^1$ regularized method for numerical differentiation using empirical eigenfunctions. Compared with traditional methods for numerical differentiation, the output of our method can be considered directly as the derivative of the underlying function. Moreover, our method could produce sparse representations with respect to empirical eigenfunctions. Numerical results show that our method is quite effective. |
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| Keywords: | numerical differentiation empirical eigenfunctions $\ell^1$ regularization mercer kernel |
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