对称矩阵方程Q+BKS+(BKS)~T+BKRK~TB~T=0的向后误差分析

本文研究了对称矩阵方程Q+BKS+(BKS)~T+BKRK~TB~T=0近似解的最佳向后误差,得到了向后误差量的上界与下界,并用一个简单的数值例子来说明所得结论     

摄动离散矩阵Lyapunov方程向后误差分析

研究摄动离散矩阵Lyapunov方程解的向后误差,利用矩阵Kronecker积的性质以及矩阵范数的性质,给出方程近似解的向后误差界,最后通过数值例子说明解的向后稳定性.     

带弱奇异核非线性积分微分方程的有限元分析

讨论了带弱奇异核的非线性抛物积分微分方程的Hermite型各向异性矩形元逼近.在各向异性网格下导出了关于Riesz投影的L~2和H~1模的误差估计.在半离散和向后欧拉全离散格式下,基于Riesz投影的性质并利用平均值技巧,分别得到了L~2模意义下的最优误差估计.     

环F_p+uF_p+vF_p+uvF_p上的循环码

讨论了非有限链环R=F_p+uF_p+vF_p+uvF_p上的循环码.通过环R上的循环码与多项式环R_n=(F_p+uF_p+vF_p+uvF_p)[x]/(xⁿ-1)的理想的对应关系及对R_n的研究给出了R上循环码的刻画.最后定义了一个Gray映射,并刻画了F_p+uF_p+vF_p+uvF_p上的循环码在该映射下的像.     

非线性抛物方程的质量集中非协调元分析

将一个低阶Crouzeix-Raviart型非协调三角形元应用到一类非线性抛物方程,并建立了质量集中的半离散和向后Euler全离散逼近格式,在一般各向异性网格上利用插值算子导出了L²-模的最优误差估计.     

Sylvester与Lyapunov方程向后误差分析

利用矩阵Kronecker积的性质,研究Sylvester矩阵方程Ax YB=C与Lyapunov矩阵方程ATX XA=-Q(Q0)的向后误差,获得了这两类矩阵方程向后误差η(X,Y)与η(X)的精确表达式及其更易计算的上下界.这些结果是对有关文献相应结果的改进与补充.     

非定常对流占优扩散方程的非协调RFB稳定化方法分析

针对非定常对流占优扩散方程,我们采用非协调的Crouzeix-Raviart元逼近.基于Residual-Free Bubble方法思想,对时间项采用向后差分,提出了两种特殊的稳定化有限元格式;分析了与FDSD方法,TG方法的内在联系.最后,我们给出了一致的稳定性与误差分析.     

关于丟番图方程x(x+1)(x+2)(x+3)=27y(y+1)(y+2)(y+3)

先后运用了pell方程、勒让德符号,同余关系,递归序列、二次平方剩余,分类讨论的有关方法,并通过使用数学软件Mathematica进行计算,证明了以下结论:不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=27y(y+1)(y+2)(y+3)没有正整数解,并找出了该方程的全部16组整数解.     

矩阵方程X—A*X~qA=I(0＜q＜1)Hermite正定解的扰动分析

首先证明了非线性矩阵方程X-A~*X~qA=I(0相似文献   

一类抛物型变分不等式的有限元近似收敛估计

本文讨论了一类抛物型变分不等式的近似收敛问题．对有限元离散中引起较大误差的质量矩阵,采用了近似形式的集总质量矩阵来代替,时间项采用向后差分,得到了一个隐式的计算格式,证明了计算格式的收敛性及其收敛速度估计．文末给出了数值算例．     

On the BKS pairing for Kähler quantizations of the cotangent bundle of a Lie group

A natural one-parameter family of Kähler quantizations of the cotangent bundle T^∗K of a compact Lie group K, taking into account the half-form correction, was studied in [C. Florentino, P. Matias, J. Mourão, J.P. Nunes, Geometric quantization, complex structures and the coherent state transform, J. Funct. Anal. 221 (2005) 303-322]. In the present paper, it is shown that the associated Blattner-Kostant-Sternberg (BKS) pairing map is unitary and coincides with the parallel transport of the quantum connection introduced in our previous work, from the point of view of [S. Axelrod, S. Della Pietra, E. Witten, Geometric quantization of Chern-Simons gauge theory, J. Differential Geom. 33 (1991) 787-902]. The BKS pairing map is a composition of (unitary) coherent state transforms of K, introduced in [B.C. Hall, The Segal-Bargmann coherent state transform for compact Lie groups, J. Funct. Anal. 122 (1994) 103-151]. Continuity of the Hermitian structure on the quantum bundle, in the limit when one of the Kähler polarizations degenerates to the vertical real polarization, leads to the unitarity of the corresponding BKS pairing map. This is in agreement with the unitarity up to scaling (with respect to a rescaled inner product) of this pairing map, established by Hall.     

关于1~k+2~k+…+n~k求和的三种方法

就差分方法、伯努利公式以及组合公式三种方法对 ∑ni=1ik求和 .     

环F_3+uF_3+vF_3+uvF_3上的循环码

研究了环R=F_3+uF_3+vF_3+uvF_3上循环码的结构(u~2=u,v~2=v,uu=uu),证明了该环上的循环码是主理想生成的,并给出了其上循环码的生成多项式.     

论模糊差分方程xn+1=a+bxn/A+xn-1

讨论非线性模糊差分方程x_n+1=a+bx_n/A+x_n-1（n=0,1,…）正解的存在性、有界性及正解的渐近表现。其中是正模糊数数列、及初始值是正模糊数。