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1.
利用复的Hilbert空间中的Riesz基{xj}及其对偶Riesz基{yj},引入新的算子Φ({xj},{yj},{gj})(z),来构造出复的Hilbert空间中的单位球β上的一些双全纯凸映照或双全纯星形映照,利用复的Hilbert 空间中的框架理论,得到此算子的一些性质,给出由复平面C中的单位圆△上的单叶凸函数或单叶星形函数,来构造复的Hilbert 空间X中的单位球β上的双全纯凸映照或双全纯星形映照的一些具体例子,同时也引入一些双全纯凸映照或双全纯星形映照的子类. 相似文献
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本文定义了ε星形映照族,用统一的观点来处理复Banach空间、Cn及C中的各种区域上的凸映照族与星形映照族,研究它们之间是如何过渡的,并讨论了其判别准则及Roper-Suffridge算子. 相似文献
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有界凸平衡域上的双全纯凸映照的判别准则 总被引:2,自引:2,他引:0
本文讨论Cn中有界强凸平衡域和凸平衡域上局部双全纯映照成为双全纯凸映照的充要条件,从而得到Reinhardt域Dp= 上双全纯凸映照的充要条件,其中Pj≥2(j=1,2,…,n). 相似文献
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在文[1]中定义了ε星形映照族,给出了其在复Banach空间及C~n中的域上的判别准则,讨论了Roper-Suffridge算子,本文将进一步讨论Roper-Suffridge算子,并给出单位圆上ε星形映照族的增长定理的上界估计。 相似文献
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Banach空间中凸映照的增长定理 总被引:10,自引:1,他引:9
本文利用凸映照的几何特征证明了一般复Banach空间中单位球上正规化双全纯凸映照的增长定理,即||f(x)||≤||x||/(1-||x||),A↓x∈B,对复内积空间,上述估计是最佳的。 相似文献
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本文讨论单位多圆柱上正规化双全纯星形映照的表示形式.证明对这种映照f的第j个分量fj,有fj=gjzj,(J=1,2,…,n),这里(91,g2,…,gn)'为△n上的全纯映照. 相似文献
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本文讨论单位多圆柱△n={z=(z1,z2,…,zy ∈Cn:|z|=max |zj|<1}上正规化双全 纯星形映照的表示形式.证明对这种映照f的第j个分量fj,有fj=gjzj,(j=1,2,…,n),这里 (g1,g2,…,gn)'为△n上的全纯映照. 相似文献
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刘浩 《数学物理学报(A辑)》2002,22(2):231-237
该文在有界星形圆型域上建立一些与双全纯星形映照有关的偏微分不等式.作为应用,给出有界星形圆型域上ε星形映照以及近似星形映照的一些充分判别条件. 相似文献
18.
首先建立了C~n中单位多圆柱上一类近于凸映照子族精确的偏差定理,同时在复Banach空间单位球上也建立了该类映照精确的偏差定理的下界估计.其次在复Banach空间单位球上建立了准星形映照精确的偏差定理.所得结果将单复变中近于凸函数和星形函数的偏差定理推广至高维情形,并且对龚升提出的一个公开问题给出肯定的回答. 相似文献
19.
从定义出发证明复Banach空间特定域上推广的Roper-Suffridge算子保持α次强β型螺形性及ρ次抛物型β型螺形性,由此得到推广后的算子在复Banach空间特定域上保持α次强星形性、ρ次抛物星形性及抛物星形性,为由复平面C中单位圆盘D上的α次强β型螺形映照及ρ次抛物β型螺形映照来构造复Banach空间特定域上相应的映照提供了一种新的途径,充实了对Roper-Suffridge算子的研究. 相似文献
20.
一类多复变全纯映照子族的增长和偏差定理 总被引:1,自引:0,他引:1
在一般复Banach空间X中的单位球B上引入一类全纯映照族M_g.考虑B上满足条件(Df(x))~(-1)f(x)∈M_g的正规化局部双全纯映照f(x)(其中x=0是f(x)-x的k+1阶零点)并得到其增长定理.作为应用,也得到了C~n中单位多圆柱D~n上映照f关于Jacobi矩阵Jf(z)的偏差定理,该结果统一和推广了星形映照许多子族的相应结论. 相似文献