Morita Context的右正规性

本文讨论了Muller提出的第3个公正问题，证明了当PR是忠帝的拟投射生成元，PT＝P，且T作为右R－模有限生成时，PR导出的Morita Context一定是右正规性的，这里T为P在R中的变理想。     

二元外代数的Z_n-Galois覆盖代数的Hochschild(上)同调群

设Λ是特征不整除n的域k上的二元外代数,■是Λ的Zn-Galois覆盖代数.首先构造了■的极小投射双模分解,并由此清晰地计算了■的各阶Hochschild同调和上同调群的维数;并且在域的特征为零时,计算了■的循环同调群的维数.     

正则环的投射根

研究了正则环上投射根的性质.证明了正则环的投射根左右对称,且模去投射根的正则环只有零投射根.给出了矩阵环及角落环投射根的计算式,并得到了投射根为零的正则环的一些刻画。最后讨论了投射根为零的正则环在各种环运算下的封闭性和正则环的MP-维数.     

幺半群的内射类及投射类刻画

类比于一般环上模的内射类,定义了幺半群上的S-系的内射类和投射类,并利用它们刻画了几类特殊的幺半群．证明了完全内射幺半群和完全拟内射幺半群是等价的．并且证明了对于标致幺半群S,它是完全投射的当且仅当它是完全拟投射的当且仅当它上面的投射S-系构成了一个投射类．     

一般线性李超代数及其超群的无穷小子群的表示

在索特征代数闭域上考虑一般线性李超代数gl(m |n)的限制表示与超群GL(m | n)的有理表示以及它们的关系.主要结果为: (1)对gl(m | n)的不可约限制表示进行分类,其中某些单模恰是Kac-模.类似于复数域情形,给出了Kac-模不可约的充要条件; (2)当m≠n(mod p)以及p≥2h-2(h=max{m,n})时,gl(m | n)的限制投射模可以被提升为有理GL(m | n)-模,并且证明了不可约表示的投射覆盖具有Z-滤过,即滤过中的每个子商同构于"baby Vlerma模";(3)得到了一般线性超群G=GL(m | n)的r阶nobenius核的反转公式,它反映了单Gγ-模的投射覆盖的Z-滤过重数与广义baby Verma模的合成因子效之间的关系.     

投射根和亚投射模

本文研究了投射根和亚投射模的性质.利用Noether环、Noether模的性质给出了亚投射模、投射根是投射的条件,环的投射根为零、幂等的条件.最后,给出了一些例子.本文的大部分结果是陈焕艮等人的一系列主要结果的推广.     

sk-投射半模

引入sk-投射半模的定义,给出sk-投射半模的等价刻画,并讨论它的同调性质,给出M-sk-投射半模的Schanuel引理,推广了投射模的相关结论。     

Amenability,Poincaré级数算子与Teichmüller距离

设Y→X为双曲型Riemann曲面X的覆盖映射,它诱导了X与Y的Teichmller空间之间的一个映射T(X)→T(Y),得到了i)覆盖Y→X为amenable的充分必要条件是诱导映射T(X)→T(Y)对于Teichmller度量为整体等距;ii)诱导映射T(X)→T(Y)为收缩的充分必要条件是对于任意的[μ]∈T(X),都有||_[μ]||<1,其中_[μ]为Poincar级数算子;iii)诱导映射T(X)→T(Y)在T(X)上不是一致收缩的.     

单位圆内代数体函数关于重级的T半径

应用Ahlfors覆盖曲面的方法和2个型函数, 证明了代数体函数在单位圆内关于重级的T半径的存在性, 并推广了代数体函数在复平面上关于T方向的相关结论.     

群的F-次正规与F-次反正规链

给定一个子群闭的饱和群系F ,定义群类Fpc　 ,使得G ∈F_pc 当且仅当对于每个子群X ≤G ,存在G的一个F 次正规子群S ,X≤S并且X在S中F 次反正规 .借助F投射子和F覆盖子群 ,给出了F_pc群的特征 .     

半模的投射盖和半模的根

引入了半模的投射盖和半模的根的初步的定义，给出了半模范畴中投射盖和根的几个初步的结果，推广了模的投射盖和根的一些性质．     

投射和不可分S-系 *

给出了投射酉S -系和投射不可分酉S 系的结构 ,从而推广了一些相关的结果.     

模的结构

本文引进了投射根、半自反根概念,讨论了亚投射性、半自反性和无挠性之间的关系,并对环进行了分类。     

投射可迁环上矩阵环的若当同态

设R′是一个环,Mn′（R′）是R′上的n′×n′矩阵环.如果环R有不变基数性质并且每个有限生成的投射左R-模是自由模,则R是一个投射自由环.如果环R≌Mr（S）,其中S是一个投射自由环,则R是一个投射可迁环.当R是一个投射可迁环时,给出了从Mn′（R′）到Mn（R）（n′≥n≥2）的若当同态的代数公式.     

由Dvoretzky随机覆盖引起的集合的Hausdorff维数

考虑了单位圆T=R/Z上的随机区间I_n(ω)=ω_n+(-l_n/2,l_n/2)(mod 1),其中{l_n}_n≥1为一列单调下降并趋于0的正实数,{ω_n}_n≥1为T上的一列独立同分布且具有Gibbs分布测度的随机变量.借助于重分形分析中的工具,估计了被随机区间序列{I_n(ω)}有限次覆盖以及无穷多次覆盖的集合的Hausdorff维数.     

关于拟投射模和拟内射模

设 R 是有单位元的环,U 和 M 都是环 R 上的左幺模,如果 M 的任意子模到 U 的每一同态都能扩张为 M 到 U 的同态,则称 U 是 M-内射的,如果 U 到 M 的任一商模上的任一同态都能提升为 U 到 M 的同态,则称 U 是 M-投射的。若 U 是 U-投射的(U-内射的),则称 U 是拟投射的(拟内射的)。本文中将给出投射模的任意直积是拟投射的几个等价条件,从而把[1]中定理3.3作了进一步扩展;同时利用[2]中的定理24.20给出了每个拟投射左 R-模是拟内射的,每个拟内射左 R-模是拟投射的这样的环的刻划。     

相关于变量各向异性Calderón-Zygmund算子的交换子的有界性

设T是一个相关于Rn上连续多尺度椭球覆盖Θ的奇异积分算子.椭球族Θ中椭球的形状可以随尺度的变化以及位置的变化而迅速改变.[b,T]表示由某Lip-函数b与T生成的交换子.为研究[b,T]在函数空间上的有界性,利用调和分析的实变方法得到了[b,T]从变量各向异性Hardy空间到Lebesgue空间的有界性,并在端点情形下...     

Domain 投射空间的连续性

本文研究了Domain理论中投射空间的性质.其主要结果是若连续cpoD的投射空间是连续的,则D必是代数Domain.进一步,若连续cpoD具有性质m,则其投射空间是连续cpo当且仅当D是代数Domain并且所有由紧元构成的序稠链是单点集.     

F—半完备环与F—半完备模

本文给出了Ｆ－半备完环的一个刻划：环Ｒ是Ｆ－半完备的当且仅当对任意有限生成左理想Ｒａ１＋Ｒａ２＋．．．Ｒａｎ，其中ａｔ∈Ｒ（ｉ＝１，２．．．ｎ）．Ｒ／（Ｒａ１＋Ｒａ２＋．．．＋Ｒａｎ）均有投射覆盖，并把它推广到模上，此外，还得到了投射模的自同态环是半单环的充要条件。     

拓扑压的相对局部变分原理

本文对任意给定的因子映射和开覆盖定义相对局部拓扑压,并证明了相对局部变分原理.严格的说,对拓扑动力系统间的任意因子映射π:(X,T)→(Y,S),X上的开覆盖u、连续实值函数f以及Y上的S-不变测度v,相对局部拓扑压P(T,f,u,y)满足其中M(X,T)是X上所有T-不变测度的集合.该上确界可由一T-不变测度达到.