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限制边连通度作为边连通度的推广,是计算机互连网络可靠性的一个重要度量.Superλ-′是比限制边连通度更精确的一个网络可靠性指标.一个图是Superλ-′的,如果它的任一最小限制边割都孤立一条有最小边度的边.本文考虑一类重要的网络模型-无向K autz图UK(d,n)的限制边连通度λ,′证明了当d 3,n 2时,λ(′UK(d,n))=4d-4,并进一步指出此时的UK(d,n)是Superλ-′的. 相似文献
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设$k\geq 2, 1\leq i \leq k$ 和 $\alpha \geq 1$是3个整数. 对任意一个由长为$k$的寡聚核苷酸组成的多重集, DNA标号图定义如下: 该多重集中的每个寡聚核苷酸作为一个顶点; 若一个顶点右端$i$个核苷酸与另一个顶点左端$i$个核苷酸相同, 则前一顶点控制后一顶点. 称有向图$D$是可$(k,i;\alpha)$标号的, 如果对$D$中的每个顶点$x$, 可设计一个$k$长的标号$(l_{1}(x),\ldots ,l_{k}(x)),$使得 对每一个$j\in \{1,\ldots,k\}$, $l_j(x)\in \{0,\ldots,\alpha-1\}$, 并且$(x,y)$是$D$中的一条弧当且仅当 $(l_{k-i+1}(x),\ldots,l_k(x))=(l_1(y),\ldots,l_i(y)).$ 由生物背景, 对一个有向图,若存在两个整数$k$和$i$, 使得它是可$(k,i;4)$标号的, 则它就是一个DNA标号图. 系统地研究了DNA标号图. 首先, 给出了它和一些已有图类之间的关系. 接着, 证明了对任意的DNA标号图,都存在一个正整数$i$, 使得它是可 $(2i,i;4)$标号的,这有利于DNA标号图的存储和操作. 此外, 还确定了最小的$i$, 并设计了一个多项式时间的算法对给定的DNA标号图进行$(2i,i;4)$标号. 最后, 在一个有$(2i,i;4)$标号的有向图上, 设计了一个DNA算法寻找给定两点间的所有路. 相似文献
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介绍λk最优图的概念,通过考察图中顶点的邻域和k阶连通子图之间的关系,给出了图是λk最优的一些充分条件. 相似文献
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图的限制边连通度是经典边连通度的推广,可用于精确度量网络的容错性.极大限制边连通图是使限制边连通度达到最优的一类图.首先将图的限制边连通度和最小边度的概念推广到r一致线性超图H,证明当H的最小度δ(H)≥r+1时,H的最小边度ξ(H)是它的限制边连通度λ′(H)的一个上界,并将满足ξ(H)=λ′(H)的H称为极大限制边连通超图,然后证明n个顶点的r一致线性超图H如果满足δ(H)≥(n-1)/(2(r-1))+(r-1),则它是极大限制边连通的,最后证明直径为2,围长至少为4的一致线性超图是极大限制边连通的.所得结论是图中相关结果的推广. 相似文献
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A digraph D is k-ordered if for every sequence S:v 1,v 2,…,v k of k distinct vertices,there exists a cycle C such that C encounters the vertices of S in the specified order.In particular,we say that D is k-ordered hamiltonian if for every sequence S:v 1,v 2,…,v k of k distinct vertices,there exists a hamiltonian cycle C such that the vertices of S are encountered on C in the specified order.In this paper,sufficient conditions for digraphs to be ordered and ordered hamiltonian have been given. 相似文献
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