食饵具有避难所效应的生态-传染病模型的分析

建立并分析了疾病在食饵中传播、食饵考虑避难所效应的捕食与被捕食模型,捕食者不仅捕食感染食饵而且捕食易感食饵.讨论了系统的有界性和各平衡点的存在性,利用Routh-Hurwitz判据分析各平衡点的局部渐进稳定性,通过构造Lyapunov函数证明了各平衡点的全局渐进稳定性,并进行数值模拟以验证结论的正确性.     

疾病在食饵中传播的具有时滞的捕食被捕食模型的分析

研究了一个疾病在食饵中传播的捕食与被捕食模型.在未引入时滞时,利用Routh-Hurwitz定理证明了正平衡点的局部渐近稳定性.在引入时滞后,主要讨论了正平衡点的稳定性,得到了当经过一系列临界条件时发生Hopf分支.     

具有扩散的捕食与被捕食系统的持续性和稳定性

本文研究了一类具有扩散和时滞的捕食与被捕食系统,证明了在适当条件下系统 是一致持续的,利用同伦技术证明了正平衡点的存在性,构造适当的Lyapunov函数获得 了正平衡点的局部和全局稳定的充分条件.     

一类具有时滞的疾病感染的捕食-被捕食模型分析

研究了一类具有时滞的疾病感染的捕食-被捕食模型.首先讨论了系统的耗散性;接着分析了系统的平衡点并根据Routh-Hurwitz准则判断其局部稳定性;最后利用Lyapunov方法和Bendixson-Dulac判别法给出了平衡点的全局稳定性.     

具有Crowley-Martin功能反应函数和反馈控制的时滞改进Leslie捕食被捕食系统的动力学行为(英文)

本文考虑了一个具有Crowley-Martin功能反应函数和反馈控制的时滞改进Leslie捕食被捕食系统.应用比较原理,给出了系统具有持久性的条件.也给出了系统的正平衡点的局部稳定和全局稳定的充分条件.     

关于具有二次相关性收获率的捕食与被捕食系统极限环的存在性分析

讨论了一类两种群具有二次相关性收获率的捕食与被捕食系统,利用常微分定性方法和分支理论,得到了系统平衡点处的性态和极限环的存在性条件,并用Matlab软件对其进行数值模拟,推广了相关文献中两种群捕食模型定性分析的相应结论.     

一类具有时滞的捕食——食饵系统的稳定性与Hopf分支

研究了一类具有时滞的捕食—食饵系统,通过分析正平衡点处的特征方程,讨论了系统正平衡点的稳定性;以时滞作为分支参数,应用Hopf分支理论,得到了系统存在Hopf分支的充分条件.     

一类带时滞的Watt型功能性反应的捕食系统的Hopf分支

研究一类具有时滞的Watt型功能性反应的捕食模型,通过分析正平衡点处的特征方程,讨论了该系统正平衡点的稳定性.应用Hopf分支理论,得到了该系统产生Hopf分支的条件.     

一类具有Allee影响的捕食与被捕食模型

分析并建立了具有Allee影响的捕食与被捕食模型,被捕食者由于自身繁殖或是被捕食而具有了Allee效应,分别讨论了强Allee和弱Allee对被捕食种群的影响,讨论了解的有界性和各平衡点的存在性,并证明了各平衡点的局部渐近稳定性,进一步通过构造适当的Lyapunov函数分析了正平衡点E*的全局渐近稳定性.     

一类带有扩散和时滞的捕食与被捕食模型的渐近性质

本文中，我们考虑一类带有扩散和时滞的捕食与被捕食系统．我们分析了系统的非负不变性，边界平衡点性质，全局渐近稳定性及永久持续生存性．在这一系统中，当时滞由0变到ro时，系统在平衡点附近发生Hopf分支．即当r增加通过临界值ro时，从正平衡点分支出周期解．