二个四参数增长曲线模型参数初始值的确定方法与模型应用

对非线性回归模型进行非线性最小二乘估计一般需要确定参数初始值.在非线性回归模型中,General Logistic模型和Von Bertalanffy模型是二个含有四参数的增长曲线模型,对数据的拟合有较强的适应性,应用较为广泛.本文给出这两个模型参数初始值的确定方法,并应用于实际拟合,得到很好的效果.     

Gompertz模型和Logistic模型的拟合

常见的三参数 S形生长模型有 Gompertz模型和 L ogistic模型 .它们在拐点处的坐标、导数与它们的参数是能够相互唯一确定的 .当利用拟事隐函数曲线的 GNL 法对这两种模型进行最小二乘拟合时 ,可根据这一性质对单个未线性化参数的初始值进行搜索 .有时也可对该初始值直接进行搜索 .最后以几个实例成功地对这种算法进行了验证     

股票价格波动的库兹涅茨特征研究及其在预测上的应用

本文创造性地指出,股价波动具备先增长后下降的倒U形曲线特征,即库兹涅茨曲线特征,从而对最高值出现的时间点进行预测.本文首先对股价波动曲线进行了去除微小波动和类均线的光滑化处理,通过多项式函数回归和Logistic函数回归的拟合方法,来确定曲线增长部分的拐点,并给出寻找拐点和预测的方法.抽样检测结果表明该方法非常具有实效性.     

一种新型四阶S型轨迹规划算法的研究与应用北大核心CSCD

提出了一种四阶S型运动轨迹规划的新方法,根据给定参数计算得到最大速度三阶导数作用时间,最大加加速度作用时间和最大加速度作用的时间,通过循环计算的方式得到加速阶段所运动的距离与速度,以加速阶段所达到的速度作为最大速度计算得到最大速度作用的时间.此时,由浮点型转整型数据所产生的误差也可以在其最大速度的匀速阶段得到补偿,最后,减速阶段的数据由S曲线加减速控制中速度曲线的对称性得到.该算法在基于倍福PLC的三动子运料平台中进行了验证,实验表明,提出的S型运动轨迹规划算法在不用过多保存曲线数据的情况下也能获得平滑的速度和加速度,有效地提高了系统的柔性,同时简化了算法的实现,大大地节省了PLC的资源.     

一种新型四阶S型轨迹规划算法的研究与应用

提出了一种四阶S型运动轨迹规划的新方法,根据给定参数计算得到最大速度三阶导数作用时间,最大加加速度作用时间和最大加速度作用的时间,通过循环计算的方式得到加速阶段所运动的距离与速度,以加速阶段所达到的速度作为最大速度计算得到最大速度作用的时间.此时,由浮点型转整型数据所产生的误差也可以在其最大速度的匀速阶段得到补偿,最后,减速阶段的数据由S曲线加减速控制中速度曲线的对称性得到.该算法在基于倍福PLC的三动子运料平台中进行了验证,实验表明,提出的S型运动轨迹规划算法在不用过多保存曲线数据的情况下也能获得平滑的速度和加速度,有效地提高了系统的柔性,同时简化了算法的实现,大大地节省了PLC的资源.     

基于变权重组合预测模型的软土路基沉降预测研究

为建立更加符合软土路基沉降的预测模型与方法,以某公路工程实测沉降数据为研究对象,对软土路基沉降规律进行分析基础上,分别建立Logistic模型,双曲线模型,Gompertz模型,乘幂模型和对数模型5种预测模型.将5种单项模型预测值与实测值进行对比分析,得到3种优势模型.以组合预测模型理论为依据,赋予3种优势模型不同权重系数建立变权重组合预测模型.结果表明,模型预测值与实测值拟合程度更好,预测精度和可靠性都显著高于单项预测模型,具有明显的优越性.模型能准确地预测长期沉降,更适合于作为公路软土路基沉降预测模型.     

Gompertz曲线参数估计新方法(英文)

我们提出了一种估计Gompertz曲线参数的新方法。通过研究产生Gompertz曲线的Gompertz微分方程,利用微分与差分的基本原理,借助多元回归方法,给定显著性水平α,在置信水平1-α下,估计出Gomper-tz曲线的参数。应用该结果研究中国1994年至2007年的汽车年销售数据,获得相应的预测数据和2008的预测值(1090万辆)。MAPE=5.58<10,显示模型有预测精度较高。     

基于B样条和萤火虫算法的测压孔布置优化研究

风洞实验昂贵,实验前有必要进行数值仿真以预测减少盲目性.采用B样条拟合方法对CFD实验的翼型表面压力分布的大量数据进行拟合,并在测压孔数一定的情况下使用萤火虫算法寻找最小二乘意义上的测压点位置.结果表明,优化后的测压点拟合的曲线与原来大量数据拟合的曲线比较接近,同时一种在高维非标准单纯形内使用萤火虫算法的新方法被发现.     

Morgan-Mercer-Flodin模型和Weibull模型的拟合

Morgan-Mercer-Flodin模型和 Weibull模型是两个著名的四参数 S形生长模型 .在一定的正则变换下 ,它们的隐函数方程及未线性化参数与拐点特征之间的联系都非常相似 .从而可用完全相同的方法对它们的未线性化参数初始值进行搜索 ,以拟合隐函数曲线的 GNL法对它们进行最小二乘拟合 .还用实例对这种算法进行了验证 .     

Logistic曲线方程的解析与拟合优度测验

为充分利用Logistic曲线的载荷信息,通过Logistic曲线生长过程速度函数的一阶和二阶导数,得到了Logistic曲线增长或生长过程的始盛期、高峰期、盛末期的分点分别为:t1=(lna-1 317)/b,t2=(lna)/b,t3=(lna+1 317)/b。也可用速度函数的两个拐点将Logistic曲线的生长过程分为渐增期(t=0～(lna-1 317)/b)、快增期(t=(lna-1 317)/b～(lna+1 317)/b)、缓增期(t=(lna+1 317)/b)～∞)。提出采用适合性x2测验,进行Logistic曲线回归方程拟合优度测验。并进行了实例分析和讨论。     

基于轮廓关键点的B样条曲线拟合算法

针对逆向工程中的点云切片轮廓数据点列,提出一种基于轮廓关键点的B样条曲线拟合算法.在确保扫描线点列形状保真度的前提下,首先对其进行等距重采样等预处理,并遴选出曲线轮廓关键点,生成初始插值曲线;再利用邻域点比较法求出初始曲线与各采样点间的偏差值,在超过拟合允差处增加新的关键点,并生成新的插值曲线,重复该步骤至拟合曲线满足预定精度要求.实验表明,在对稠密的二维断面数据点进行B样条逼近时,该算法能有效压缩控制顶点数目,并具有较高的计算效率.同时,由于所得控制顶点的分布能准确反映曲线的曲率变化,该方法还可作为误差约束的曲线逼近中的迭代步骤之一.     

平面点列的自动光顺算法

本文考虑平面点列的光顺问题并将该问题化成最小能量曲线的构成问题，即在原点列和相应允许误差构成的带状区域内构造一条最小能量曲线并给出一种自动算法．整个光顺过程分成两步，第一步利用凸分析原理在原点列的允许变动范围内除去多余拐点；第二步在保凸的前提下构造插值点列的最小能量曲线并通过对最小能量曲线进行修正而达到对原型值点列进行光顺的目的．光顺结果不仅可以得到一光顺点列，同时还得到了一条插值点列的光顺曲线．该方法可以对分布不均匀甚至有较大转角的点列进行光顺，与已有的方法比起来具有光顺能力强光顺范围广的特点．     

A planar cubic Bézier spiral

A planar cubic Bézier curve segment that is a spiral, i.e., its curvature varies monotonically with arc-length, is discussed. Since this curve segment does not have cusps, loops, and inflection points (except for a single inflection point at its beginning), it is suitable for applications such as highway design, in which the clothoid has been traditionally used. Since it is polynomial, it can be conveniently incorporated in CAD systems that are based on B-splines, Bézier curves, or NURBS (nonuniform rational B-splines) and is thus suitable for general curve design applications in which fair curves are important.     

Logistic曲线拟合方法研究

Logistic模型具有广泛的实用性。本文推导了用三点法估计该模型中参数K值的公式 ,并提出了估计K值的新方法一四点法和拐点法。用 3种方法求出K值后 ,再用线性化回归获得另外两个参数a、r,应用实例研究表明 :3种方法都可得到较高拟合精度 ,其中以四点法最优。而且 ,以这些方法得到的参数估计值作为初始值进行非线性回归 ,易获得 3个参数的最优估计。     

G2 composite cubic Bézier curves

We present an algorithm for creating planar G² spline curves using rational Bézier cubic segments. The splines interpolate a sequence of points, tangents and curvatures. In addition each segment has two more geometric shape handles. These are obtained from an analysis of the singular point of the curve. The individual segments are convex, but zero curvature can be assigned at a junction point, hence inflection points can be placed where desired but cannot occur otherwise.     

与给定的多边形相切的闭(C~2-连续)Bézier曲线

Bezier曲线已广泛应用到汽车、航空、造船等许多工业领域中.[1]描述了以给定凸多边形的所有边为切线的.平面三次分段C~2-连续的闭Bezier曲线的构造,并且给出了实际应用. [1]描述的算法有如下缺点:(a)需要解一个大型线性方程组,计算量很大;(b)对     

A General Hybrid Optimization Strategy for Curve Fitting in the Non-uniform Rational Basis Spline Framework

In this paper, a general methodology to approximate sets of data points through Non-uniform Rational Basis Spline (NURBS) curves is provided. The proposed approach aims at integrating and optimizing the full set of design variables (both integer and continuous) defining the shape of the NURBS curve. To this purpose, a new formulation of the curve fitting problem is required: it is stated in the form of a constrained nonlinear programming problem by introducing a suitable constraint on the curvature of the curve. In addition, the resulting optimization problem is defined over a domain having variable dimension, wherein both the number and the value of the design variables are optimized. To deal with this class of constrained nonlinear programming problems, a global optimization hybrid tool has been employed. The optimization procedure is split in two steps: firstly, an improved genetic algorithm optimizes both the value and the number of design variables by means of a two-level Darwinian strategy allowing the simultaneous evolution of individuals and species; secondly, the optimum solution provided by the genetic algorithm constitutes the initial guess for the subsequent gradient-based optimization, which aims at improving the accuracy of the fitting curve. The effectiveness of the proposed methodology is proven through some mathematical benchmarks as well as a real-world engineering problem.