基于二进制萤火虫算法的属性选择方法研究

属性选择是机器学习与模式识别中进行数据预处理的一个重要方法,特别是针对一些高维的数据集,其计算复杂度较高,对数据挖掘算法的性能影响较大.因此,文章在连续型萤火虫算法(GSO)基础上对萤火虫进行二进制编码,并结合修正后的sigmoid函数,提出一种基于二进制萤火虫算法的属性选择方法.该方法以数据集分形维数作为属性子集的评价准则,以二进制萤火虫算法作为搜索策略,通过对标准数据集UCI进行一系列实验,实验结果表明了该方法的有效性与可行性.     

基于轮廓关键点的B样条曲线拟合算法

针对逆向工程中的点云切片轮廓数据点列,提出一种基于轮廓关键点的B样条曲线拟合算法.在确保扫描线点列形状保真度的前提下,首先对其进行等距重采样等预处理,并遴选出曲线轮廓关键点,生成初始插值曲线;再利用邻域点比较法求出初始曲线与各采样点间的偏差值,在超过拟合允差处增加新的关键点,并生成新的插值曲线,重复该步骤至拟合曲线满足预定精度要求.实验表明,在对稠密的二维断面数据点进行B样条逼近时,该算法能有效压缩控制顶点数目,并具有较高的计算效率.同时,由于所得控制顶点的分布能准确反映曲线的曲率变化,该方法还可作为误差约束的曲线逼近中的迭代步骤之一.     

基于改进萤火虫优化算法的SVR空气污染物浓度预测模型

为了对空气污染物浓度进行准确预测,提出了基于改进萤火虫优化方法(IGSO)的支持向量机回归(SVR)空气污染物浓度预测模型.首先,利用佳点集理论、拥挤度以及变步长策略对萤火虫优化算法进行改进;其次,根据空气污染物浓度时间序列数据构造训练集,运用IGSO算法寻找SVR的最优参数;最后,利用基于最优参数的SVR实现对空气污染物浓度的预测.通过两部分的实验说明文章所提方法的性能.1)在8个标准测试函数上进行多次对比实验,结果显示IGSO算法相比于基于其他改进策略的萤火虫优化方法能够寻找到更优的目标函数值且方差较小,实验表明改进萤火虫优化算法在稳定性及求解精度方面性能较优.2)对京津冀地区空气污染物浓度进行实验,结果显示如下,首先,相比于萤火虫优化算法、粒子群优化算法以及遗传算法,文章基于IGSO对SVR参数的多次寻优结果波动较小,并且所得SVR模型的交叉验证误差及其方差较小;其次,与基于上述其他优化算法的SVR、基于网格搜索的SVR以及BP神经网络相比,文章方法对测试集的预测精度较高.因此,基于IGSO的SVR空气污染物浓度预测模型具有较高稳定性及预测精度.     

一种基于IPCM的自适应曲线检测算法

模糊球壳聚类(FCSS)算法和基于改进型可能性C-均值聚类(IPCM)的球壳聚类(IPCSS)算法都是基于梯度的交错寻优方法,在检测圆或圆弧曲线时容易陷入局部极小值,从而得到错误的检测结果,同时其不能自动识别曲线的条数.针对上述两个缺点,在IPCM的基础上用拟合法计算半径和圆心,很大程度上克服了陷入局部极小值的缺点,同时引入特征间隙的方法,实现了曲线条数的自动识别.大量数值仿真实验和实际数据实验表明,提出的算法对圆或圆弧型曲线具有良好的自适应检测效果.     

稀疏数据非线性降维的CN-Isomap算法

针对经典的流形学习算法Isomap在非线性数据稀疏时降维效果下降甚至失效的问题,提出改进的切近邻等距特征映射算法(Cut-Neighbors Isometric feature mapping,CN-Isomap).该算法在数据稀疏的情况下首先通过有效识别样本点的"流形邻居"来剔除近邻图上的"短路"边,然后再通过最短路径算法拟合测地线距离,使得拟合的测地线距离不会偏离流形区域,从而低维嵌入映射能够正确地反映高维输入空间样本点间的内在拓扑特征,很好地发现蕴含在高维空间里的低维流形,有效地对非线性稀疏数据进行降维.通过对Benchmark数据集的实验表明了算法的有效性.CN-Isomap算法是Isomap算法的推广,不仅能有效地对非线性稀疏数据进行降维,同样也适用于数据非稀疏的情况.     

微信用户数发展趋势的理论分析与因素探讨

给出Logistic,Gompertz,Usher和Von Bertalanffy 4种增长曲线的拐点、最大加速点和最大减速点的表达式.利用R语言编写程序,结合拟牛顿算法与随机优化算法,对微信月活跃用户数(WMAUs)的发展趋势进行分析与拟合.结果表明,4条曲线的拟合值在最大加速点到最大减速点时间段内基本吻合,但在初期和后期有所差别.Logistic曲线在初期的预测值偏大,而后期偏小,偏差相对较大;Von Bertalanffy曲线的偏差最小,且在饱和值、拐点、最大加速点、最大减速点及拟合优度的估计值方面都优于另外3种曲线;Usher和Gompertz曲线居于Logistic与Von Bertalanffy曲线之间,对后期的预测值有些保守.最后,基于价值理念的观点分析了影响WMAUs变动的主要因素.     

充气薄膜球囊测压法的数学方程

把流动坐标原点设在球囊中心,探讨了用充气薄膜球囊测量流体压力的数学方程,提出了应优选圆球囊测压,并分析了测压误差及误差处理方法,绘出了仿真曲线与实验曲线,通过实验验证了仿真的正确性.     

最小二乘法在光谱定量分析中的应用

光谱定量分析是测定矿和中某元素含量的一种方法。本文介绍在计算机中利用最小二乘法，根据实验数据，用最佳逼近多项式来拟合这些数据，从而拟合得到元素含量和黑度之间关系的一条工作曲线，用这条工作曲线可以很方便地根据待测样品的黑度求出对应元素的百分含量。     

基于改进萤火虫算法的混合发电厂容量配置

由于风、光出力具有随机性和不确定性,为提高混合发电厂的经济性和稳定性,对恒定出力的电厂进行容量配置.提出一种同时考虑电池循环衰退和贮存衰退的电池成本模型,然后建立以社会效益最大为目标函数,考虑机组出力、风光互补性等约束条件的容量配置模型,采用本文提出的改进萤火虫优化算法求解模型.在原有萤火虫算法的基础上,首先加入最小惩罚法来减小不在约束范围内的取值对寻优的干扰,加快寻优速度;然后采用联赛选择算子,确保优胜劣汰,加快收敛;最后使用非线性惯性权重和变步长算法,平衡局部和全局搜索,得到改进萤火虫算法,并采用四种典型测试函数验证算法的有效性.最后利用张家口的风光数据进行仿真分析,验证模型和算法在工程实际中的有效性.     

基于相似性度量的改进DBSCAN算法

针对传统DBSCAN算法对高维数据集聚类效果不佳且参数的选取敏感问题,提出一种新的基于相似性度量的改进DBSCAN算法.该算法构造了测地距离和共享最近邻的数据点之间的相似度矩阵,克服欧式距离对高维数据的局限性,更好地刻画数据集的真实情况.通过分析数据的分布特征来自适应确定Eps和MinPts参数.实验结果表明,所提GS-DBSCAN算法能够有效地对复杂分布的数据进行聚类,且在高维数据的聚类准确率高于对比算法,验证了算法的准确性和可行性.     

Estimates of stability of characterization of additive types of distributions

An estimate of stability of characterization of distribution types is obtained for the case of additive types. Under some conditions, the estimate has the order ε^1/3L(ε), where L(ε) is a slowly varying function. Proceedings of the Seminar on Stability Problems for Stochastic Models, Moscow, Russia, 1996, Part I.     

Distribution of types of symmetry of tensors of high degree

The asymptotic distribution of tensors of degree N in symmetry types is studied in this paper.Translated from Zapiski Nauchnykh Seminarov Leningradskogo Otdeleniya Matematicheskogo Instituta im. V. A. Steklova AN SSSR, Vol. 155, pp. 181–186, 1986.     

Study of the blow-up of solutions of systems of equations of hydrodynamic type

Mathematical Notes - We study the initial boundary-value problem for three-dimensional systems of equations of pseudoparabolic type. The system is similar to the Oskolkov system, but differs from...     

一类完全正则半群簇子簇格的性质

本文研究了完全正则半群簇的子簇格［Ｖ＋∩ＰＶ，Ｖ＋∩ＰＶ］的某些格运算性质，我们证明了簇Ｖ＋∩ＰＶ可分解为Ｖ与Ｖ＋∩ＰＶ的并；对任意完全正则半群簇Ｗ，有Ｗ∩（Ｖ∨Ｖ＋∩ＰＶ）＝（Ｗ∩Ｖ）∨（Ｗ∩Ｖ＋∩ＰＶ）．特别地，我们得到了等式Ｖ＋∩ＰＶ＝Ｖ成立的若干条件．     

Characterization of types of asymptotic discernibility of families of hypotheses

We give a characterization of the types of asymptotic discernibility of families of hypotheses in the case of hypothetical measures that are not, in general, mutually absolutely continuous. The case when the logarithm of the likelihood ratio admits an asymptotic expansion of the type of an expansion with local asymptotic normality is examined in detail. Examples are studied.Translated fromTeoriya Sluchainykh Protsessov, Vol. 15, pp. 64–71, 1987.     

Isomorphisms of Lattices of Subalgebras of Semifields of Positive Continuous Functions

Siberian Mathematical Journal - We consider the lattice of subalgebras of a semifield U(X) of positive continuous functions on an arbitrary topological space X and its sublattice of subalgebras...     

Regularity of minimizers of non-isotropic integrals of the calculus of variations

The regularity of the minimizers of a special type of non-isotropic variational minimization problem is studied. The particularity of the potential of energy is that it has different growth rate with respect to different parts of the derivatives of the function. In particular, the model treated in this paper can be described as $$\Phi (Du) = |\partial _1 u|^2 + |\partial _2 u|^2 + |\partial _3 u|^2 + |\partial _3 u - |^p .$$ By using a result of P.Marcellini (cf. [4]) and perturbation method, it is proved that the minimizer of the Dirichlet boundary value problem is a function of W _loc ^{1, ∞} .