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黄城超 《数学年刊A辑(中文版)》1982,(2)
Kaehler流形上的Bochner曲率类似于黎曼流形上的共形曲率张量.如果Bochner曲率张量为零,那末Kaehler度量称为Bochner-Kaehler度量.具有Bochner-Kaehler度量的复流形称为Bochner-Kaehler流形. 以往对Bochner-Kaehler流形中的子流形的性质的研究主要是关于全实子流形的情况.例如: 定理A (Yano)在具有零Bochner曲率张量的Kaehler流形M~(2m)中,全脐、全 相似文献
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研究了径向截面曲率以一类旋转模曲面的Gauss曲率为下界的非紧完备黎曼流形的拓扑,得到了该类黎曼流形与欧氏空间微分同胚的一个合理的充分条件,推广了径向截面曲率有常数下界完备黎曼流形的微分同胚定理. 相似文献
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本文研究了Berwald流形之间的射影对应.利用Berwald流形上Weyl射影曲率张量的射影不变性,证明了当n>2时,与射影平坦的Berwald流形射影对应的黎曼流形M~n是常曲率流形,从而推广了Beltrami定理. 相似文献
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本文利用活动标架法及Laplacian特征值方法研究了常数平均曲率超曲面的稳定性.给出了三维拟常曲率流形中具有常数平均曲率超曲面的共形度量的高斯曲率之上界估计.证明了三维拟常曲率流形中具有常数平均曲率超曲面上一个单连通有界区域为稳定的充分条件. 相似文献
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《数学物理学报(A辑)》2017,(4)
该文讨论了某一类特殊流形的形状问题,即当某些紧的黎曼流形上存在一个非平凡的共形向量场且数量曲率为常数时,研究在什么情况下该流形等距于欧式空间中的球面.另外还研究当黎曼流形的数量曲率是非常数时相应的若干刚性定理. 相似文献
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邓义华 《数学的实践与认识》2010,40(23)
讨论了具有相对迷向平均Landsberg曲率的度量的一些几何性质.证明了任一闭的具有负旗曲率与相对迷向平均Landsberg曲率的流形一定是Riemann流形. 相似文献
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本文建立了共形平坦的K-切触流形的纯量曲率适合的偏微分方程,证得:共形对称的K-切触流形是具常曲率1的Riemann流形,将Okumura和Miyazaawa等人的有关Sasaki流形的结果推广到K-切触流形。 相似文献
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可定向的具非负曲率完备非紧黎曼流形 总被引:5,自引:0,他引:5
本文研究了具非负曲率完备非紧黎曼流形的一些几何性质,包括闭测地线,体积等.证明了核心的余维数为奇数的可定向具非负曲率完备非紧黎曼流形在其核心的任一法测地线均为射线的条件下可等距分裂为R×N,其中N为低一维的流形. 相似文献
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关于拟常曲率流形的子流形的Simons型公式 总被引:2,自引:0,他引:2
张学山 《数学物理学报(A辑)》1987,(1)
对于浸入在常曲率流形中的超曲面,K.Nomizu and B.Smyth在[1]中计算其第二基本张量的长度平方的拉氏算子得到一个Simons型公式,运用这个公式,他们研究了在一些附加条件下R~(n 1)或S~(n 1)中超曲面的测定。J.Erbacher[2]和K.Yano and S.Ishihara[3]把[1]的结果推广到浸入在常曲率流形中余维为p(≥1)的子流形上去。本文把[2,3]的Simons型公式推广到拟常曲率流形的情形,用此公式我们求得拟常曲率流形的极小子流形为全测地子流形的一个充分条件,还给出这个公式的其他一些应用。 相似文献
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主要研究双扭曲积Hermitian流形的各种曲率,给出了紧致非平凡的双扭曲积Hermitian流形具有常全纯截面曲率的充要条件,得到了一种构造满足第一或第二爱因斯坦条件的Hermitian流形的有效方法. 相似文献
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《高校应用数学学报(A辑)》2021,36(3)
任意紧Riemann面上都存在一个仅依赖于共形类且拥有常曲率的度量.Harbermann和Jost用Yamabe算子对应的Green函数在数量曲率为正的局部共形平坦流形上构造了一个标准共形不变度量.在此之后,这类标准共形不变度量被推广到了数量曲率为正的球型CR流形上.进一步的,应用相应的Yamabe算子对应的Green函数可以构造数量曲率为正的球型四元切触流形和数量曲率为正的八元切触流形上类似的标准共形不变张量.在四元切触正质量猜测和八元切触正质量猜测成立的前提下,上述共形不变张量是共形不变度量.文中利用Paneitz算子对应的Green函数在局部共形平坦流形上构造了一类上述标准共形不变张量,并且在一定条件(详见定理3.1)下,该标准共形不变张量进一步为标准共形不变度量. 相似文献
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讨论了局部共形对称的封闭黎曼流形,证明了黎曼曲率张量模长的一个拼挤定理.当M是局部共形平坦流形时,得到了曲率张量模长的最佳拼挤常数,并确定了达到该值的黎曼流形. 相似文献
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在某些条件下,我们获得了Lorentzian流形中紧致spin类空超曲面(无边或带边)的Dirac-Witten算子特征值的一个优化下界估计.该估计依赖于超曲面的数量曲率、平均曲率以及旋量诱导的能量动量张量.在极限情形下,我们发现类空超曲面或者是极大的且具有正数量曲率的Einstein流形,或者是具有非零常平均曲率的Ricci平坦流形. 相似文献
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本文研究了余辛流形的半不变子流形,得到了这类子流形的Ricci曲率与平均曲率平方之间的—个不等式,并讨论了等式成立的充分必要条件. 相似文献
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李奇曲率平行的黎曼流形的曲率张量模长 总被引:2,自引:2,他引:0
李安民和赵国松[1]提出了下面的问题:找出李奇曲率平行的黎曼流形的曲率张量模长的最佳拼挤常数并确定达到该值的流形.本文确定了非爱因斯坦流形的最佳拼挤常数和达到该值的黎曼流形.在n12时,回答了[1]中提出的问题. 相似文献