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1.
利用Hirota双线性方法求解了一个非等谱广义耦合非线性Schrodinger方程,得到它的Ⅳ一孤子解.其中单孤子可以描述一个任意大振幅且具有时间和空间双重局部性的孤立波,这种特征与所谓的“怪波”相一致.此外,借助于图像描述了二孤子的相互作用. 相似文献
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杨海霞 《纯粹数学与应用数学》2013,(3):306-317
构造一个组合方程的单孤子解和周期尖波解.应用格林函数的性质,以及求一个非线性偏微分方程(简称PDE)弱解的方法.求出了这个组合方程的单孤子解和周期尖波解,推广了前人的研究成果. 相似文献
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研究了一个强非线性波动方程.利用泛函分析变分迭代方法,首先构造了一个变分, 求出相应的Lagrange乘子;其次构造一个解的变分迭代, 选取初始孤子波;最后利用迭代方法依次求出各次孤子波的近似解.该方法是一个简单可行的近似求解非线性方程的方法 相似文献
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杨征 《应用数学与计算数学学报》2013,(4):415-420
利用Riccati方程映射法和变量分离法,得到了推广的(2+1)维浅水波系统的变量分离解(包括孤波解、周期波解和有理函数解).根据得到的孤波解,构造出了方程的单孤子和双孤子结构,研究了孤子的混沌行为. 相似文献
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《数学物理学报(A辑)》2018,(6)
该文利用Hirota双线性形式和广义三波测试法构建了(3+1)维Potential-Yu-TodaSasa-Fukuyama方程新的多周期孤子解.其中有一些完全新的周期孤子解,包括周期性交叉扭结波解、周期性双孤立波解和呼吸型双孤立波解.借助于符号计算,呼吸子和孤子的相互作用及传播特点被一些图形展示出来. 相似文献
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通过两种方法构造了一种(3+1)维高维孤子方程的孤子解.第一种方法是利用对数函数变换,将其化成双线性形式的方程,在用级数扰动法求解双线性方程的单孤子解、双孤子解和N-孤子解.第二种方法是用广义有理多项式与试探法相结合,构造了(3+1)维高维孤子方程的怪波解. 相似文献
10.
对于某些非线性波方程,动力系统方法的分析说明所谓的圈孤子解和反圈孤子解实际上是人为的现象.所谓的圈孤子解由3个解合成,不是1个真解.是否存在非线性波方程,使得该方程的行波系统存在真正的1个圈解?若这样的解存在,它们有怎样的精确参数表示?该文回答这些问题. 相似文献
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《数学的实践与认识》2017,(23)
借用Hirota方法找到耦合Gerdjikov-Ivanov方程的多孤子解.描述了单孤子解和双孤子解的动力特征.耦合Gerdjikov-Ivanov方程可约化至Gerdjikov-Ivanov方程,并且得出Gerdj ikov-Ivanov方程的解.还给出了耦合Gerdj ikov-Ivanov方程的无穷多守恒律. 相似文献
12.
本文通过两种方法分别得到四耦合非线性薛定谔方程的矢量孤子解及一阶叠加解.第一种方法是利用发展的广田双线性方法,得到四耦合非线性薛定谔方程的单、双孤子解,以及一种具有呼吸行为的新解.第二种方法是利用一阶达布变换,得到一阶怪波解以及怪波与孤子、呼吸子相互作用的一阶叠加解. 相似文献
13.
通过一个辅助性方程和埃米尔特变换研究广义随机KdV方程的随机雅克比椭圆函数类波解.此外,还通过椭圆函数在模数取极限m→0和m→1的情况,给出方程的随机类孤子解和随机三角函数波解,所得结果丰富了广义随机KdV方程的精确解. 相似文献
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许晓革 《数学的实践与认识》2005,35(5):225-228
均衡作用法给出了一种求非线性发展方程孤波解的有效方法.利用该方法,运用计算机符号计算,求出了变系数的一般浅水波方程的孤子解. 相似文献
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《数学的实践与认识》2019,(19)
高阶非线性薛定谔方程的孤子解研究是孤子理论最前沿的研究课题之一,在光纤通信中具有重要应用.研究了一个五阶变系数非线性薛定谔方程,方程可以用来描述阿托秒脉冲在光纤中的传播.通过Hirota双线性方法和辅助函数,计算得到方程的双线性形式及其暗孤子解,讨论了暗孤子的传播及碰撞的性质,并得到如下结论:第一,暗孤子的传播速度是由方程的二阶、三阶、四阶和五阶项的系数决定的,暗孤子的振幅则是由这些系数和波数共同决定;第二,当遇上系数为常数、线性函数、二次函数或三角函数时,方程的暗孤子则相应的具有线性、抛物线性、三次函数形式和周期性的性质;第三,孤子在碰撞过程中,其振幅、速度都保持不变,仅仅在相位上发生了相移,因此其碰撞为弹性碰撞. 相似文献
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色散长波方程的Darboux变换及多孤子解 总被引:1,自引:1,他引:0
根据色散长波方程的可积性,首先借助符号计算构造出该方程的Lax对,接着构建一个包含多参数的Darboux变换,通过应用Darboux变换,得到色散长波方程的2N-孤子解,最后通过图像研究了孤子解的性质,这些解和图像可能对解释色散长波方程所描述的水波现象有所帮助. 相似文献
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运用平面动力系统的分支方法,研究了一类非线性方程的行波解,画出了在不同参数条件下的相图,证明方程存在周期行波解和周期尖波解.给出了有界波的精确的参数表达式,指出了周期尖波是周期波的极限形式,同时指出了方程不存在圈孤子解. 相似文献
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基于吴方法的孤波自动求解软件包及其应用 总被引:2,自引:1,他引:1
基于非线性代数方程组的吴特征列方法,在计算机代数系统Maple上实现了非线性微分方程孤波解的自动求解,编制了一个小型实用的软件包。作为应用,考虑了一个一般的五阶模型方程,利用该软件包获得了此方程新的孤波解以及孤子解存在的条件。 相似文献