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G(o)del逻辑和L*逻辑中公式的真度分布 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了G\"{o}del逻辑系统和$L^\ast$逻辑系统中公式的真度的分布情况. 结果表明在G\"{o}del逻辑系统和$L^\ast$逻辑系统中含有$n$个原子命题的公式($n$元公式)的真度集分别为$\{\frac{i}{(n+ 1)!}\vert 0 \le i \le (n + 1)! ,i \in N\}$和$\{\frac{i}{(n + 1)!}\vert 0\le i \le 2^n(n + 1)!,i \in N\}.$ 进而得到了G\"{o}del逻辑系统和$L^\ast$逻辑系统中公式的真度集均为[0,1]上的有理数集. 最后,还给出了两系统中公式的相似度,伪距离的分布情况. 相似文献
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以模糊逻辑系统中公式的真度概念为基础,提出了基于真度理论的模糊逻辑方程的概念。并在Go¨del逻辑系统中就形如τ(X→p)=α的模糊逻辑方程展开了讨论。我们得到了如下结论:模糊逻辑方程τ(X→p)=α有m-同型解当且仅当α∈{i/(m+2)!+1/2i=0,1,2…,(m+2)!/2}。 相似文献
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以模糊逻辑系统中公式的真度概念为基础,提出了基于真度理论的模糊逻辑方程的概念.并在G(o)del逻辑系统中就形如τ(X→p)=α的模糊逻辑方程展开了讨论.我们得到了如下结论:模糊逻辑方程τ(X→p)=α有m-同型解当且仅当α∈{i/(m+2)!+1/2|i=0,1,2…,(m+2!/2)}. 相似文献
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逻辑方程解的性质 总被引:2,自引:0,他引:2
以二值命题逻辑的真度理论为基础,提出了基于真度理论的逻辑方程的概念,并给出了此种逻辑方程解的存在性定理,并就τ(A→X)=α的逻辑方程展开了讨论,其中,A是舍有 n 个原子公式的合式公式,X是待定的公式,A的真度τ(A)=K/2n,α=m/2n,且1-τ(A)<α≤1.我们得到了如下结论:(1)以上逻辑方程的解的等价类个数为Cmn+k-2nk·22n-k.(2)α≠1时,上述方程的解集合是不相容的.(3)解集合中公式的相似度最大值为1-1/2n,相似度的最小值为|2n+1-2m-k|/2n.(4)形如τ((A→X)∧(X→A))=α的逻辑方程其解集合是不相容的. 相似文献
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四值非线性序集逻辑系统的随机化 总被引:2,自引:1,他引:1
利用赋值集的随机化方法,在四值非线性序集逻辑系统L24中提出了公式的随机真度和随机距离,建立了非线性序集逻辑系统上的随机逻辑度量空间.它是计量逻辑学和随机真度的相关理论在非线性序集逻辑系统上的推广. 相似文献
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将密码学中满足严格雪崩准则的布尔函数的概念引入到计量逻辑学之中,提出了雪崩逻辑公式的概念,并研究了雪崩逻辑公式的真度及其性质。证明了至少含有三个原子公式的雪崩逻辑公式的真度之集为H1={k/2n-12n-3≤k≤3×2n-3;n=3,4,…},在此基础上,通过引入函数ξ建立了n(n≥3)元雪崩布尔函数个数的表达式,给出了雪崩逻辑公式的构造方法。最后,研究了反射变换下k阶雪崩逻辑公式的性质。 相似文献
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引入了平衡逻辑公式的概念,证明了和一个平衡逻辑公式等价的逻辑公式是平衡逻辑公式.并且n元平衡逻辑公式中等价类关于(一),ν,Λ,→运算封闭,等价类之集[A](A是n元平衡逻辑公式)关于包含序在ν,Λ下构成一个格.证明了n元平衡逻辑公式只占全体n元逻辑公式的很小一部分,其比例随n的增大而趋向于零.其次,n元平衡逻辑公式的真度总是等于1/2,任一n元平衡逻辑公式的任意小的邻城内都有非平衡逻辑公式,但是这些公式的真度随n的增大而趋向于1/2.最后,给出了平衡逻辑公式的表示定理. 相似文献
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逻辑系统G3在非均匀概率空间下命题的真度理论 总被引:2,自引:0,他引:2
在离散概率测度空间下定义了三值逻辑(p,q,r)测度,并相应地定义了命题逻辑系统中公式的真度概念;在三值逻辑(1/6.1/3.1/2)测度和(1/7.2/7.4/7)测度下证明了命题逻辑系统G3中全体公式的真度值之集在[0.1]上是稠密的,并给出真度的表达式;利用真度定义公式的相似度和一种伪距离,为—般离散概率空间下三值命题的近似推理理论提供一种可能的框架. 相似文献