一致凸度量线性空间的自反性及其应用

为研究度量线性空间中凸集的逼近性质，Ｇ．Ｃ．Ａｈｕｊａ等引起了度量线性空间的严格凸性及一致凸性的定义。本文证明了完备的一致凸的度量线性空间是自反的。同时，作为应用，研究了最佳联合逼近元的存在性与唯一性问题。     

凸体的P-差体度量

结合差体度量与L_p-Minkowski组合的定义,引入了凸体的p-差体度量,并通过p-差体度量与p-Hausdorff度量的等价性与一致不等价性的研究,证明了赋予p-差体度量的凸体空间是完备的.     

局部凸空间的一致凸性

本文对局部凸空间引进了一致凸,拓扑一致凸的概念。证明了亚完备的拓扑一致凸的局部凸空间是半自反的。     

Banach空间中线性算子的(集值)度量广义逆及其齐性单值选择

为研究Banach空间中不适定线性算子方程的最佳逼近解,Nashed在文[1]中引入了Banach空问中线性算子T的(集值)度量广义逆T的概念,并提出“求解线性算子的(集值)度量广义逆的具有良好性质的单值选择是值得研究”的公开问题.本文首先证明了Banach空间中线性算子的度量广义逆是具有闭凸值的集值映射,给出了该度量广义逆的等价表达式,并利用Banach空间的再赋范方法,给出其有界齐性的单值选择,部分地解决了Nashed所提出的公开问题.     

Banach空间中线性算子的(集值)度量广义逆的表示及应用

在Banach空间Y无自反和从Banach空间X到Y的线性算子T无闭值域和稠定的假定下,利用Banach空间几何方法证明了Banach空间中线性算子的度量广义逆是具有闭凸值的集值映射,建立了该度量广义逆的存在性、唯一性和等价表达式,并给出了此表达式的一个应用示例．所得的部分结果本质地拓广王玉文和潘少荣在Banach空间Y自反,从X到Y的线性算子T为闭值域和稠定的假定下的近期相应结果．     

概率赋范空间上的一些不动点定理的进一步分析

该文在局部有界ＰＮ空间或邻域卜局部凸ＰＮ空间上,证明了非空完备子集上的概率压缩映象必有唯一不动点;并在度量线性空间中给出了关于伪范族一致压缩映象的不动点定理．     

弱紧局部一致凸空间中的度量投影

本研究了弱紧局部一致凸空间中度量投影的弱连续性．将B．B．Panda和O．P．Kapoor的相应结论推广到更一般的弱紧局部一致凸空间．最后给出了局部一致凸点的一个必要条件。     

弱紧局部一致凸空间中的度量投影

本文研究了弱紧局部一致凸空间中度量投影的弱连续性,将Ｂ．Ｂ．Ｐａｎｄａ和Ｏ．Ｐ．Ｋａｐｏｏｒ的相应结论推广到更一般的弱紧局部一致凸空间．最后给出了局部一致凸点的一个必要条件．     

几乎K-Chebyshev子集

1978年,Kasing Lau证明了自反局一致凸空间的任何闭子集都是几乎Chebyshev子集,从而解决了Steckin在1963年提出的问题。本文研究了自反K局一致凸空间的类似性质。证明了自反的K局一致凸空间的任何闭子集都是几乎K-Chebyshev子集。     

几乎K-Chebyshev子集

1978年,Kasing Lau证明了自反局一致凸空间的任何闭子集都是几乎Chebyshev子集,从而解决了Steckin在1963年提出的问题。本文研究了自反K局一致凸空间的类似性质。证明了自反的K局一致凸空间的任何闭子集都是几乎K-Chebyshev子集。     

具有弱正规结构的Orlicz空间

W.Kirk给出了弱正规结构（WNS）的概念,并证明了弱正规结构（WNS）蕴涵弱不动点性质,B.Sims给出了具有（k)性质的巴拿赫空间,并证明了（k)性质蕴函弱正规结构,陈述涛给出了伪－k(pseudo-(k))性质及弱各向一致凸（WURED）的概念,推广了B.Sims的结果,并讨论了Orlicz序列空间是弱各向一致凸的充要条件,本利用实变函数理论及赋范线性空间中有关知识,给出Orlicz函空间是弱各向一致凸的充分必要条件,所得以的结论和证明方法与序列空间情形都有实质不同。     

度量G-空间中强一致收敛条件下混合性的研究

结合紧致度量空间中拓扑弱混合和轻度混合能够被强一致收敛所遗传.首先,仿造度量空间中强一致收敛的定义,给出了度量G-空间中G-强一致收敛的概念;其次,证明了在紧致度量G-空间中,G-弱混合性、G-轻度混合性和G-混合性能够被G-强一致收敛所遗传.     

关于解析凸性的注记

本文研究了解析一致凸性Ｂａｎａｃｈ空间,证明了重赋范定理并且给出了具有解析一致凸性的一些具体空间。     

K—强凸与局部K一致光滑空间

本文引进Ｋ－强凸与局部Ｋ一致光ａｎａｃｈ空间，讨论了局部Ｋ一致凸。Ｋ－强凸。中点局部Ｋ一致凸、Ｋ－严格凸之间的关系，证明了Ｋ－强凸与Ｋ－强光滑、局部Ｋ一致凸与局部Ｋ一致光滑是对偶概念，导出了局部Ｋ一致光滑空间是Ｋ－强光滑的。     

Banach空间中度量投影意义下非扩张半群的强收敛定理

在一致凸光滑的Banach空间框架下,利用度量投影,对非扩张半群引入了一个新的混合投影迭代程序,并在适当的条件下,证明了该迭代程序强收敛于该半群的公共不动点.结果改进了Matsushita与Takahashi的主要结果以及其他人的结果.     

度量空间中拟对称映射与拟双曲一致域的研究

本文主要考虑度量空间中拟双曲一致域与拟对称映射之间的关系,并证明了度量空间中拟双曲一致域在拟对称映射下仍然是保持不变的.     

度量空间中拟对称映射与拟双曲一致域的研究

本文主要考虑度量空间中拟双曲一致域与拟对称映射之间的关系，并证明了度量空间中拟双曲一致域在拟对称映射下仍然是保持不变的.     

Banach空间的逼近紧性与度量投影算子的连续性及其应用

首先给出赋范线性空间中的非空集合C的逼近紧性的等价描述. 如所周知, 如果C是Banach空间X中的一个逼近紧的半Chebyshev闭集, 那么由X到C的度量投影算子π_c是连续的. 当X是中点局部一致凸的Banach 空间, 利用Banach空间几何的技巧证得: C的逼近紧性对投影算子π_c的连续性也是必要的. 利用这个一般结论给出: 当T是由逼近紧且严格凸的Banach空间$X$到中点局部一致凸Banach空间Y的有界线性算子时, T有连续的Morse-Penrose度量广义逆T⁺$的充分必要条件.     

关于凸子集和（绝对）收缩核

讨论了线性度量空间中凸子集在什么情况下为该空间的收缩核，以及在什么情况下为绝对收缩核。     

一致凸的Banach空间上的渐近非扩张映象的迭代序列的收敛性定理

本文把「３」的主要结果从Ｈｉｌｂｅｒｔ空间推广到一致凸的Ｂａｎａｃｈ空间,证明了一致凸的Ｂａｎａｃｈ空间上的渐近非扩张映象的迭代序列的收敛性。