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集值度量广义逆的存在性 总被引:2,自引:2,他引:0
设X,Y为Banach空间,T∈L(X,Y)为从X到Y的线性算子,D(T),N(T),R(T)分别为T的定义域,核空间与值域,使用算子T的自身性质,给出T具有集值度量广义逆T和R(T)D(T)的充分必要条件. 相似文献
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李祖泉 《纯粹数学与应用数学》2005,21(2):154-157
应用k-网的概念证明了:若X,Y为(ξ)0空间且Y为局部紧的,则X到Y上满足条件(G)的点紧致的族连续集值映射族依紧开拓扑是(ξ)0空间. 相似文献
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集值映射空间在紧开拓扑下的NO性质 总被引:3,自引:0,他引:3
本文讨论了点紧致的连续集值映射空间在赋予紧开拓扑下的某些拓扑性质,证明了:若X,Y为NO空间,则X到Y上的点紧致的连续集值映射族依紧开拓扑是NO空间,从而将Michael[1]的结论推广到更大的映射空间类上. 相似文献
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本文讨论了点紧致的连续集值映射空间在赋予紧开拓扑下的某些拓扑性质,证明了:若X,Y为N_0空间,则X到Y上的点紧致的连续集值映射族依紧开拓扑是N_0空间,从而将Michael的结论推广到更大的映射空间类上. 相似文献
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集值映射的连续性 总被引:3,自引:0,他引:3
朱继生 《数学年刊A辑(中文版)》1984,(6)
本文将单值映射Γ:X→Y连续的一种充要条件: (?)(Γ~(-1)(B))(?)Γ~-((?)B),(?)B(?)Y推广到集值映射的情形,然后讨论了Banach空间X中有界线性算子T∈B(X)的谱σ(T)当B(X)赋以一致拓扑时的连续性,得出了σ(T)在任意M(?)B(X)上连续的充要条件,当M=B(X)或σ(T)不在全M上连续时,此条件也是σ(T)在B(X)或M中某点处连续的充要条件。 相似文献
7.
完备向量格的凸集分离定理及其应用 总被引:4,自引:0,他引:4
史树中 《数学年刊A辑(中文版)》1985,(4)
本文指出凸集分离定理对完备向量格的下列推广结果。 设X为线性空间,Y为完备向量格,C为X×Y中的凸锥。如果C满足 1)G_Y={y∈Y|(0,y)∈C}有下界; 2)存在y∈Y,使得 V_X={x∈X|(x,y)∈C}为X中的吸收集,那末存在线性映射∧:X→Y,使得 ∧x+y≥0,?(x,y)∈C。 用这一结果可以完善地把凸规划的Kuhn-Tucker定理推广到凸向量规划情形,改进了Zowe的结果。 相似文献
8.
设G是一个群,X是G的一个子集,若对于任意x,y∈X且x≠y,都有xy≠yx,则称X是G的一个非交换集.进一步,如果对于G中的任意其它非交换子集Y,都有|X|≥|Y|,那么称X是G的一个极大非交换集.文中确定了Frattini子群循环的有限p-群中极大非交换集和极大Abel子群的势. 相似文献
9.
设G是一个群,X是G的一个子集,若对于任意x,y∈X且x≠y,都有xy≠yx,则称X是G的一个非交换集.进一步,如果对于G中的任意其他非交换子集Y,都有|X|≥|Y|,那么称X是G的一个极大非交换集.本文界定了中心循环的有限p-群中极大非交换集的势. 相似文献
10.
本文研究了Banach空间(X,‖·‖),(Y,‖·‖)上具有闭值域的稠定闭算子T:X→Y的(集值)度量广义逆.在限定X为自反的、Y为一般的Banach空间且算子值域R(T)为空间Y中Chebyshev子空间时,证明了算子T具有非空闭凸集值的度量广义逆的存在性,运用Banach空间中广义正交分解定理,得出算子T的集值度量广义逆具有唯一齐性单值选择,并且该单值选择恰为赋等价严格凸范数的空间Xr=(X,‖·‖r)上算子T的Moore-Penrose度量广义逆.特别地,将抽象的Banach空间X与Y具体化为有限维Banach空间l1n=(Rn,‖·‖1)(即n维空间Rn赋l1范数)与有限维Hilbert空间(即m维欧式空间l2m=(Rm,‖·‖2),亦即m维空间赋l2范数),线性算子T可具体表示为m×n阶矩阵A,得到了从n维空间l1n到m维空间l 相似文献
11.
在林寿与我最近合作的一篇文章中指出了∑*-空间的构成定理需重新考虑.本文就是要证明在空间X的每个点是Gδ-集的条件下该构成定理是成立的,所得的结论是:X是T1且每个点是Gδ-集的∑*-空间,如果f:X→Y是闭的满连续映射,则在Y中有一σ-闭离散子空间Z,使得对每个y∈Y\Z,f-1(y)是X的w1-紧子空间.为得到该主要结果,本文证明了若空间X是每个点是Gδ-集的次亚紧空间.则X中的每个闭离散子集是X中的Gδ-集. 相似文献
12.
在Banach空间Y无自反和从Banach空间X到Y的线性算子T无闭值域和稠定的假定下,利用Banach空间几何方法证明了Banach空间中线性算子的度量广义逆是具有闭凸值的集值映射,建立了该度量广义逆的存在性、唯一性和等价表达式,并给出了此表达式的一个应用示例.所得的部分结果本质地拓广王玉文和潘少荣在Banach空间Y自反,从X到Y的线性算子T为闭值域和稠定的假定下的近期相应结果. 相似文献
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在林寿与我最近合作的一篇文章中指出了∑^*-空间的构成定理需重新考虑.本文就是要证明在空间X的每个点是Gδ^-集的条件下该构成定理是成立的,所得的结论是:X是T1且每个点是Gδ^-集的∑^ -空间,如果f:X→Y是闭的满连续映射,则在Y中有-σ-闭离散子空间Z,使得对每个y∈Y\Z,f^-1(y)是X的ω1^-紧子空间.为得到该主要结果,本文证明了若空间X是每个点是Gδ^-集的次亚紧空间.则X中的每个闭离散子集是X中的Gδ^-集. 相似文献
14.
本文研究了点紧连续集值映射族在紧开拓扑下的N性质.利用cs-σ网方法获得了如下结果:若X是N0空间,Y是N空间,则C_k(X,Y)是N空间.该结论将J.A.Guthrie关于单值连续映射空间的结论推广到了集值映射空间上,并且改进了相关结论. 相似文献
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一类二阶奇点附近的分支解及其数值计算方法 总被引:1,自引:0,他引:1
§1.引言 设X,Y是Banach空间,R是实数域;D和A分别表示X和R中的开集.F:D×A→Y是c~3算子,满足F(x~*,λ~*)=0.本文将讨论在(x~*,λ~*)附近方程 相似文献
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沈宏如 《数学物理学报(A辑)》1985,(2)
§1 引言 向量极值问题已被相当广泛地研究了,特别是近几年,本文我们考虑向量极值问题: max f(x),s.t. x∈A, (VMP)其中f是从一线性空间X到另一线性空间Y的映射,A是X的非空子集。Y中的非平凡凸锥S可用来导出Y上的偏预序≥s: 相似文献